與x軸的兩交點間的距離為什么不是頂點與交點的距離？

由頂點(3,-2),與x軸有兩交點，可設拋物線解析式為y=a(x-3)²-2,且a>0，把y=0代入上式得a(x-3)²-2=0，解得x=3±√2／a，由題意（3+√2／a）-（3-√2／a）=4

則a=0.5，拋物線解析式為y=0.5(x-3)²-2=0.5x²-3x+2.5

由于本題與x軸的兩交點間的距離為頂點與x軸距離2倍，因此頂點與交點組成等腰直角三角形，與x軸的兩交點間的距離為什么不是頂點與交點的距離，若是的話，頂點與交點組成的三角形必須為等邊三角形才可。