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《趣味魔術與數學故事》三位數的游戲
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2022.12.23 廣東

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【題】任選一個三位數,不用告訴我這個數是什么,將這個數的百位數乘以2;所得的積加上5,所得的和乘以5,再將所得的積加上這個三位數的十位數,然后乘以10;將所得的結果加上這個三位數的個位數?,F在告訴我最后的結果——我能馬上猜出你選的那個數字。

我們來舉個例子。假設你選的數是387,那么你進行的計算就應當是:

3×2=6;

6+5=11;

11×5=55;

55+8=63;

63×10=630;

630+7=637。

你這時應當告訴我的數是637——我就能猜出你選的是個什么樣的數字。

我是怎么猜中的呢?

【解】現在,我們也來仔細觀察整個計算過程。首先是百位數乘以2,然后加上5,再乘以10,因此,我們實際是將這個百位數乘以2×5×10=100。然后是十位數乘以10,個位數沒有發生變化。實際上,我們是在最初那個數之上加了5×5×10,亦即250。因此,如果將最終的結果減去250,就能得到最初的那個數。

由此我們就可以明白,如何能猜中別人心里默想的數字了:只需要將最終的計算結果減去250,剩下的數就是所要的結果。(俄.別萊利曼)

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