“如果我愛你,我就嫁給你!”VS“只有我愛你,我才嫁給你!”兩者表達的邏輯關系一樣嗎?NO!那兩者有什么區別呢?希望通過下面的介紹,你可以區別它們之間的不同之處。
一、假言命題是什么?
假言命題就是帶有假設條件的命題。形式為“如果A則B”的復合命題,又稱條件命題。假言命題通常包含兩個肢命題:反映條件的肢命題在前,稱為前件;反映結果的肢命題在后,稱為后件。假言命題陳述一種事物情況是另一種事物情況的條件。
二、假言命題的一般形式
1、充分條件假言命題
如果有A,則必然有B;如果沒有A而未必沒有B。則稱A是B的充分而不必要的條件,簡稱充分條件。充分條件:A→B表達的關系是A是B成立的充分條件(即只需要這一個條件就可以得到結論B)。
除了關聯詞“如果……則”外,還有“如果……就”、“如果……那么”、“若……則”、“一……就”、“只要……就”、“所有(凡是) ……都 …… “等都表示充分條件假言命題。
2、必要條件假言命題
如果沒有A,則必然沒有B;如果有A而未必有B。則稱A就是B的必要而不充分的條件,簡稱必要條件。必要條件:A←B表達的關系是A是B的必須具備的條件(即為了得到B的結論除了具有A 條件還需要具備其他條件),即必要條件。
常見表示必要條件假言命題的關聯詞“只有……才”、“不(沒有)……不(沒有)……”、“除非……否則不……”等。
3、充要條件假言命題
如果有A,則必然有B;如果沒有A,則必然沒有B。則稱A就是B的充分必要條件,簡稱充要條件。
在假言命題推理關系中主要討論充分條件假言命題和必要條件假言命題。
三、快速解決假言命題
1、 假言命題推理規則
無論是充分條件假言命題還是必要條件假言命題,推理規則都是:充分條件→必要條件。根據逆否命題與原命題之間關系可以得出:非必要條件→非充分條件。其他結論都不必然推出。
2、 例題講解
例1:如果長跑愛好者沒有經過科學的訓練,那么參加馬拉松運動就會使膝蓋受到傷害。
如果上述論述為真,那么下列哪項為真?
A.長跑愛好者經過科學的訓練后,參加馬拉松運動會使膝蓋受到傷害
B.參加馬拉松運動且膝蓋沒有受到傷害的長跑愛好者都經過科學的訓練
C. 參加馬拉松運動且膝蓋受到傷害的長跑愛好者都是因為沒有經過科學的訓練
D.有些沒有經過科學訓練的長跑愛好者參加馬拉松運動不會使膝蓋受到傷害
【答案解析】選B。首先判斷題型。題干有表示假言命題的關聯詞“如果……那么……”,快速鎖定是關于假言命題的推理題目。其次,根據充分條件假言命題的推理規則,“長跑愛好者沒有經過科學的訓練”推出“參加馬拉松運動就會使膝蓋受到傷害”。最后,根據選項帶入排除。A項,否定前提得不出必然結論,錯誤:B項,否定后件推出否定前件,正確。選B。
例2:如果在2002年能夠生產出抗SARS病毒的疫苗,那么SARS就不會在2003年出現大范圍的傳播。只有研究清楚了SARS病毒并且對現有的疫苗生產工藝進行有效改造,才能生產出抗SARS病毒的疫苗。SARS在2003年出現了大范圍的傳播。
如果上述斷定為真,則以下_________項也一定為真。
A.現有的疫苗生產工藝在2002年沒有得到有效改造
B.SARS病毒在2002年沒有被研究清楚
C.2002年沒有能夠生產出抗SARS病毒的疫苗,盡管那時已研究清楚SARS病毒
D.2002年沒有能夠生產出抗SARS病毒的疫苗
【答案解析】選D。首先判斷題型。題干有表示假言命題的關聯詞“如果……那么……”、“只有……才”,快速鎖定是關于假言命題的推理題目。其次,根據充分條件假言命題的推理規則,題干翻譯為1)“在2002年能夠生產出抗SARS病毒的疫苗”推出“SARS就不會在2003年出現大范圍的傳播”2)“生產出抗SARS病毒的疫苗”推出“研究清楚了SARS病毒并且對現有的疫苗生產工藝進行有效改造”。最后,根據選項帶入排除。A、B項無關項。C項,對題干1)否定前提推不出必然結論,錯誤;D項,根據條件“SARS在2003年出現了大范圍的傳播”結合翻譯1)的否后條件推出否前的結論。故正確。選D。
通過上面的詳細介紹,你或許能分清“如果我愛你,我就嫁給你!”與“只有我愛你,我才嫁給你!”這兩句之間不同的