小升初奧數50題
01、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。
【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨，因為其余平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。
02、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。
【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30
歲，那么媽媽今年37歲。
03、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數，她站在第5個位置，從后數她站在第3個位置，這個班共有( )人
【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數她站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數為4+2+1=7人，所以這個班的人數為7×6=42人。
04、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環問題，以2+3+4=9個一循環，600÷9=66....6，余數為6，所以第600顆是黃顏色。
05、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。
【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3×70+30=240厘米。
06、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。
【解析】每小時爬上3米后要滑下2米，相當于每小時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。
07、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。
08、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。
【解析】事情發生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。
【解析】幾何計數，數線段，直接利用公式，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數為：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條
10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。
【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?
【解析】還剩下的本數為4×25=100本，所以賣出去的本數為600-100=500本。
12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?
【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數為：80+174=254棵。
13、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經接走了128人，如果其余5輛車乘的人數相同，最后一輛車乘了幾個同學?
【解析】學校有808個同學，第一輛車已經接走了128人，那么還剩下的人數為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個同學。
14、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?
【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，所以合唱隊的人數是32×3=96人。
15、小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還余5。正確的商應該是幾?
【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010
因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13
16、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本;
說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。
17、箱里放著同樣個數的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數的總和等于原來2只箱里個數的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?
【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和; 所以原來3只箱里個數的和=300;
所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒
18、參加四年級數學競賽同學中，男同學獲獎人數比女同學多2人，女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎?
【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;
所以男同學=男同學÷2+2+2; 所以男同學的人數等于2×(2+2)=8人， 女同學的人數為6人
19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結果所余的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?
【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米
【解析】假設正方形的邊長為x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周長為25×4=100厘米
21、 從10000里面連續減25，減多少次差是0?
【解析】10000÷25=400，所以減400次差是0
22、 在一道沒有余數的除法算式里，被除數(不為零)加上除數和商的積，得到的和，除以被除數，所得的商是多少?
【解析】因為被除數÷除數=商，即被除數=除數×商
所以[被除數+(除數×商)]÷被除數=1+1=2
23、 明明和花花用同一個數做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數是6，花花計算的結果應是多少?
【解析】被除數=12×32+6=390 花花計算的結果是：390÷15=26
24、 三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那么三棵樹上的小鳥的只數都相等，第二棵樹上原有幾只?
【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;
所以第二棵原有的只數為：8-4+5=9只。
25、 兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。
【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;
當兩袋糖的粒數同樣多時，拿動的粒數為64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;
每次拿出8粒一共需要的次數為：32÷8=4次
26、 小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。
【解析】簡單邏輯推理題，因為小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，所以小強只能是第三高的，小紅是第二高的;而小玲不比大家高，說明小玲最矮，此外就是小清最高;即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。
27、 用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個?
【解析】兩位數由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;
而個位上除掉十位上的數字以外，還有4種可能，所以根據乘法原理可得：組成各個數位上數字不相同的兩
位數共有4×4=16個。
28、 五個同學參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場?
【解析】排列組合，一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次
29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢?
【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;
所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;
因為一把小刀1角8分，所以一支鉛筆3角24分，即5角4分
30、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克?
【解析】和差問題，第一筐重量為(124+8)÷2=66千克，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克
31、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵?
【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;
所以蘋果樹棵數為78÷3=26棵，梨樹棵數為78+26=104棵。
32、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?
【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;
這時候就轉化成了和差問題，所以姐姐原有書的本數為：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有書的本數為：(39-11)÷2=14本;
33、甲、乙、丙三個數，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數。
【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)
相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54
34、小明期末考試語文、數學、英語的平均分是95分，數學比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分?
【解析】數學=語文+6，英語=語文+9，數學+語文+英語=3×95=285
3×語文+6+9=285，解得：語文=90 所以數學為90+6=96分，英語為90+9=99分
35、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺的年齡之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲?
【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28......(1)
又因為7+30+爺爺+爸爸=129，化簡為：爺爺+爸爸=92...............(2)
(1)+(2)得：爺爺=60，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爺爺年齡是60歲，爸爸年齡是32歲。
36、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸成10段要多少分鐘?
【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;
那么鋸成10段需要鋸9次，所以需要的時間是5×9=45分鐘。
37、食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批
大米共有多少千克?
【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;
又因為第一次吃了全部的一半少10千克，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。
38、將被除數個位的0去掉與除數相等，被除數與除數和為374，則被除數、除數各是多少?
【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等，說明被除數是除數的10倍;
所以被除數與除數和等于11倍的除數，所以除數等于374÷11=34，被除數等于340
39、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只?
【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;
所以兔只數為：(34-4)÷3=10只，雞只數為：2×10+4=24只。
40、合唱隊男生人數比女生人數多46人，而且男生人數比女生的2倍少4人，問男生、女生各有多少人?
【解析】男生人數=女生人數+46........(1)
男生人數=2×女生人數-4...............(2)
(2)-(1)得：女生人數=50人，所以男生人數為50+46=96人
41、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米，丙布的長是乙布的3倍，問甲、乙、丙布各長多少米?
【解析】甲布-乙布=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×乙布..................(3)
(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)
將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米
42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?
【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克
43、兩堆煤重量相等，現從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤?
【解析】設原來兩堆煤重量都是x噸，那么甲堆運走24噸煤后剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x+8噸，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸
44.找規律填后面的數：1，4，9，16，( )，36……
2，3，5，8，( )，21……
【解析】第一個：分別是1、2、3、4、...的平方數，所以()處填5的平分，即25;
第二個：從第三項開始，每一項都是前兩項的和，所以()處填5和8的和，即13
45.運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗( )面。
【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括兩段有9+1=10個，那么還需要彩旗10-2=8面。
46.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要( )天。
【解析】因為每天長一倍，所以當10天能長到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以長到20厘米時要11天.
47. AB分別代表不同的數學，A=( )B=( )
A B
× 3
1 1 1
【解析】因為AB×3=111，根據積的個位是1，可得B=7，那么A=3
48. 下圖中小格都是正方形，圖中共有( )正方形。
【解析】有14個(9+4+1=14),分別是9個格子、左上左下右上右下各1個、還有1個最大的外框。
49. 王勤同學的儲蓄箱內有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有( )個。
【解析】假設其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個
2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個
50. 一個鑰匙開一把鎖，現在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試( )次，最少( )次。
【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;
其次考慮最有利的情況，也就是每次都是第一下就配對了，由于第7把配對完后，最后一把也就無需嘗試了，所以最少只需要試7次即可。
