這已經(jīng)是關(guān)于奧數(shù)的第三篇文章了，希望也是最后一篇。希望這篇文章能徹底解釋清楚奧數(shù)和數(shù)學(xué)教育還有真正的數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)和差別，以正視聽！
一，
首先我們要清楚奧數(shù)究竟是什么，奧數(shù)本來是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱，但大部分時候奧數(shù)也用來指稱其他的國際國內(nèi)大型的中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。這一類競賽，內(nèi)容雖然以初等數(shù)學(xué)為主，但技巧性非常高，有些題在我看來非常的刁鉆。奧數(shù)競賽要求參賽者在有限時間內(nèi)完成這些技巧性非常高的題目，這就只能是一種競技游戲了。雖然這種解題技巧可以考驗參賽者一小部分（注意是一小部分，大部分的數(shù)學(xué)天賦根本不是通過這種方式來考驗的）的數(shù)學(xué)天賦，但數(shù)學(xué)資質(zhì)不怎么高的學(xué)生通過系統(tǒng)完整的培訓(xùn)也可以獲得這些技巧。
還有一個關(guān)鍵問題：一個快速解答出競賽題的學(xué)生是不是一定比花五倍十倍時間才能解答出來的學(xué)生更有數(shù)學(xué)天賦和才華？
其實解題快慢和數(shù)學(xué)天賦，才華沒多少關(guān)系。解題快很有可能說明你比較敏捷，機靈，或者熟悉解題技巧，但是你對這道題目（如果有的話）所蘊含的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解很有可能不如解題慢的學(xué)生，因為真正的數(shù)學(xué)需要的是冷靜，縝密，成熟的思考。
二，
所以，我在前兩篇文章中一再強調(diào)：
數(shù)學(xué)可以是文化，是藝術(shù)，是智慧，是思維，但獨獨不是競技游戲，
相反，奧數(shù)本質(zhì)上就是一場赤裸裸的競技游戲。
這也能解釋為什么中國有無數(shù)的奧數(shù)金牌得主，卻鮮有杰出數(shù)學(xué)家，整個中國本土迄今沒培養(yǎng)出一個菲爾茲獎（數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎）得主，因為奧數(shù)和真正的數(shù)學(xué)完全是兩個不同世界，之間隔著十萬八千里。
每次當(dāng)奧數(shù)成為各路媒體的焦點是，就有許多人把奧數(shù)和整個國家的數(shù)學(xué)教育掛勾，甚至宣揚奧數(shù)是國家培養(yǎng)高級數(shù)學(xué)人才的關(guān)鍵，這些言論是典型的誤國誤民。其實奧數(shù)競賽根本沒有培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的功能，只有展示數(shù)學(xué)天賦和才華的功能，即使這種展示才華的功能也是十分有限的。奧數(shù)競賽更不能當(dāng)成選拔頂尖數(shù)學(xué)人才的手段。真正的數(shù)學(xué)人才，不論你有沒有參加過競賽，獲得金牌還是銀牌，還是沒名次，最終都要通過大學(xué)四年漫長的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)，開始讀研讀博，接受導(dǎo)師遴選，能否做出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成果，這一切才是真正在選拔數(shù)學(xué)人才，才是數(shù)學(xué)職業(yè)生涯的開端，而后面還有很長很長的路要走。相比較之下奧數(shù)簡直就是過家家，金牌銀牌也不過是一堆廢銅爛鐵。
三，
社會公眾尤其是學(xué)生家長一直有這樣的誤區(qū)，把奧數(shù)看成數(shù)學(xué)優(yōu)等生的標(biāo)配。甚至連許多數(shù)學(xué)老師也在反問我：
不搞奧數(shù)培訓(xùn)，那些數(shù)學(xué)“吃不飽”，學(xué)有余力的學(xué)生怎么辦？
這是一個非常典型，非常有代表性的問題，這說明整個社會包括許多中學(xué)數(shù)學(xué)老師甚至大學(xué)數(shù)學(xué)老師都對數(shù)學(xué)教育認知存在重大的誤區(qū)，（當(dāng)然有不少人只是靠奧數(shù)培訓(xùn)吃飯才這么說的），他們認為中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，除了課堂教育外，奧數(shù)培訓(xùn)和競賽就是最有效的提升和拔尖教育！
大錯特錯！
我之前的文章已經(jīng)批判過奧數(shù)培訓(xùn)，這里就不重復(fù)了。其實奧數(shù)培訓(xùn)和競賽在真正的數(shù)學(xué)教育中不應(yīng)該有多少地位。大家之所以有這樣的誤區(qū)，之所以對數(shù)學(xué)天賦和才華的理解還停留在奧數(shù)上，是因為整個社會根本沒有形成任何數(shù)學(xué)文化氛圍。稍微有點文化的人可能都能說出一大堆文學(xué)名著，但有幾個人能說出幾本數(shù)學(xué)名著？學(xué)校的數(shù)學(xué)教育給許多人留下痛苦的印象，可以品味文學(xué)，藝術(shù)，音樂的文化人士里，又有幾個人能夠品味數(shù)學(xué)？許多家長和老師都懂得給孩子推薦文學(xué)名著，又有幾個老師和家長會懂得給孩子推薦數(shù)學(xué)名著（各種解題書倒是很會推薦）。
其實真正的數(shù)學(xué)課外（拔尖）教育和語文教育一樣，應(yīng)當(dāng)是通過閱讀大量的數(shù)學(xué)名著來拓寬數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)才華。我讀過了大量的科學(xué)家傳記，許多科學(xué)家學(xué)生時代對其影響最大的，就只是一本數(shù)學(xué)名著或科普書。比如愛因斯坦和羅素，他們學(xué)生時代最美好的記憶就是歐幾里德的《幾何原本》。還有美國本土的許多數(shù)學(xué)家都回憶說，正是馬丁·加德納（一代數(shù)學(xué)科普大師）的數(shù)學(xué)科普專欄，讓他們走上數(shù)學(xué)道路。
所以，與其讓孩子接受奧數(shù)培訓(xùn)，參與各種數(shù)學(xué)競賽，真心不如給孩子推薦一些數(shù)學(xué)名著，靜下心來細細品味。但是，功利，浮躁的競賽氛圍往往更能吸引教師，家長，學(xué)生和媒體，所以正確的導(dǎo)向非常重要！
非常重要！
四，
那么，對于那些數(shù)學(xué)學(xué)有余力，甚至很有數(shù)學(xué)才華和天賦的學(xué)生，該怎么辦呢？如果整個中學(xué)數(shù)學(xué)教育體系都是導(dǎo)向這些學(xué)生去學(xué)奧數(shù)，參加奧數(shù)培訓(xùn)和競賽，那就真是一場悲劇了！
長期浸淫于奧數(shù)培訓(xùn)和解題技巧完全辜負了真正的數(shù)學(xué)天賦和才華！
對于這些學(xué)生，除了推薦他們閱讀數(shù)學(xué)名著外，完全可以在適當(dāng)?shù)臅r候，引領(lǐng)他們正面系統(tǒng)地接觸高等數(shù)學(xué)（記住是正面系統(tǒng)地接觸，不是為了參加競賽而零碎地學(xué)習(xí)）。一百多年前大數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育的祖師爺克萊因就主張把微積分下放到中學(xué)課堂。但目前的中學(xué)課堂只有教授極少量的微積分知識。另一方面，國內(nèi)出版的高等數(shù)學(xué)和微積分的名著太多太多了，比如哈代的《純數(shù)學(xué)教程》，柯朗的《微積分和數(shù)學(xué)分析引論》都是享譽全球的傳世經(jīng)典名著，完全可以推薦給有數(shù)學(xué)天賦的中學(xué)生。不少數(shù)學(xué)家在中學(xué)階段，甚至在小學(xué)階段就掌握了微積分。
我前面已經(jīng)講過了，奧數(shù)和真正的數(shù)學(xué)完全是兩個不同世界，中間隔著十萬八千里！真正的數(shù)學(xué)世界有多么地博大精深，波瀾壯闊，疆土有多么的廣袤無垠，這絕非長期浸淫于奧數(shù)這種雕蟲小技的人所能體會。為有數(shù)學(xué)天賦的中學(xué)生提前打開整個高等數(shù)學(xué)的大門，讓他有機會提早闖入真正的數(shù)學(xué)世界，讓他的整個數(shù)學(xué)認知層次得以提升，這比參加一千次奧數(shù)競賽，拿一萬個奧數(shù)金牌都重要。
