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【題記】

西方教育的基本觀念是：因為孩子可以懂了才教。我們的基本觀念是：正因為不懂，我們才教。

我們應該利用游戲，為了教會兒童掌握自己動作的本領。游戲，是兒童的天性。——列斯加夫特

【基本探究】

下面的這道題并不是很難，請同學們一起來探究吧——

將1～8這八個數(shù)字分別填入下列各式的8個□中，使得運算得到的結果是自然數(shù)，并且盡可能要?。〝?shù)字不得重復）。

（□+□+□□）×（□+□+□□）

【指點迷津】

在本道中，要求積的最小值，兩個乘數(shù)都應盡可能小。

基于這樣的思路，我們可以先假定兩個十位里要填的是1和2，填余下的6個個位數(shù)時，應使兩個（?。├锔鲾?shù)之和相差要大，于是，我們可以初步確定，并算出如下結果：

（5+6+13）×（7+8+24）=936

但這是最佳答案嗎？

如果你細小地試一試，你會發(fā)現(xiàn)這不是最佳答案。

現(xiàn)在我給出的建議是：你只要剩下的6個數(shù)分別將小的和小的放在一起，大的和大的放在一起，這才可以求到最小值來！

下面的答案才是最佳答案：

（3+4+15）×（6+7+28）=902

根據(jù)題目中的“兩個（）里各數(shù)之和相差要大”這一規(guī)則，可以發(fā)現(xiàn)，如果把1到6個這六個數(shù)，最終的得數(shù)可以相關十幾或幾十呢。

【探究進階】

這道題，其實到此還沒結束呢。

還是上面這道題：

將1～8這八個數(shù)字分別填入下列各式的8個□中，使得運算得到的結果是自然數(shù)，并且盡可能要?。〝?shù)字不得重復）。

（□+□+□□）×（□+□+□□）

現(xiàn)在，我們來進行探究進階，就是一起來想一想：有沒有其它答案呢？

其實我們只要想兩個因數(shù)的和一定，而且兩個因數(shù)的差又一樣大，這樣就總能得到最小的乘積。

而且我要告訴你：所有可能的答案有9種。

【參考答案】

所有可能的9種答案如下：

（3+4+15）×（6+7+28）=902

（3+5+14）×（6+7+28）=902

（4+5+13）×（6+7+28）=902

（3+4+15）×（6+8+27）=902

（3+5+14）×（6+8+27）=902

（4+5+13）×（6+8+27）=902

（3+4+15）×（7+8+26）=902

（3+5+14）×（7+8+26）=902

（4+5+13）×（7+8+26）=902

上面的算式中，前面的括號里有三種變化，后面的括號里有三種變化，根據(jù)排列組合之乘法原（這個原理還沒學到的同學跳過），就是9種變化了。

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