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1．如圖，拋物線y＝ax²＋c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

   (1）求拋物線的解析式；

(2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使S_△PAD＝4S_△ABM成立，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2、如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0,3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．