“墻”內“秋千”“墻”外“道”
——2012年數學中考試題分析和2013年中考命題趨勢
一、“墻”外“道”——2012年數學中考試題分析
2012全國各地數學中考試題的神秘面紗已經潸然飄落，在大家有心的研究、無心的瀏覽過后，試題的脈搏、框架卻讓我們盡收眼底，大都分為三個題型：選擇題、填空題、解答題。細細揣摩有如下特點：
（一）落腳點低，注重基礎。
縱觀每一套試題，開篇題目都很簡單，一般從數的運算入手，如：湖北黃岡第1題：下列實數中是無理數的是：A. B. C. D. ;考察無理數的同時，對于數的運算也有所涉及；再如：山東濰坊第1題：計算（），本題也是尊重了數的基礎性和重要性。還有很多都是涉及實數的運算、代數式的化簡求值、整式的運算的題目。
（二）信息面“實”，貼近生活。
新課標實施以來，數學試題的時代性、信息性不言而喻，每套題目的信息覆蓋率接近 ，也就是有近的題目能夠體現生活信息，如：湖北黃岡試題中有6個題目以信息為載體嵌入數學知識，尤其鮮明的是20題——家庭作業問題、23題——學生安全熱點問題；再如：濰坊試題中有8個題目時代信息濃厚：校車安全、燃氣灶、田忌賽馬、貧困兒童救助等，體現了數學從生活中來到生活中去的新理念。
（三）知識點“線條”傳統，由簡到繁。
從面上看，在基礎題中，必考的內容有實數的運算、代數式的化簡求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數的關系、概率統計等。在中等題中，如：列方程解應用題、解直角三角形、求函數解析式、平面圖形簡單論證和計算是考查的重點。拔高題是中考穩中求變的突破口，將基礎性、應用性、實踐性、開放性、探究性融入其中，從簡單的三視圖到三角形、四邊形、圓的結合，中間銜接圖形變換，演繹全等和相似，憑借數形結合的思想方法將代數、幾何有機整合。
從點上來看，選擇題中，科學記數法、數的性質運算、二次根式、視圖與投影、圖形折疊旋轉或對稱平移、格點圖形（如：山東淄博第8題）、陰影部分面積、函數圖象（分段函數）都是傳統項目；填空題中，分解因式、規律求解、幾何圖形的相似求解也是常來常往；解答題中，概率與統計占領“一方領地”，四邊形和三角形全等手牽手抓住面積問題也“占山為王”，圓和解直角三角形以其“得天獨厚的氣質”分別各“分得一杯羹”，函數、方程、不等式模型的應用也不甘落后，各自“時尚著舞步”婀娜出場，且“戲份”很重，數學學習的最高境界當屬“數形結合”，他在涵蓋了初中數學的所有基本技能后，整合運算能力和推理能力后隆重“壓軸”，載體卻是二次函數，切入后往往融合三角形、四邊形的性質，最后“謝幕”卻是不定點或者不定線。
（四）試題靈魂堅定而執著，過程與結果并重，方法與能力共贏。
2012年的中考題尊重以往試題的填空選擇題，注重數學學習結果的考察；更增添了部分數學活動經驗題目，注重數學活動過程的考察；在注重數學思想方法的考查的同時，還注重在一般性思維方法與創新思維能力發展等方面的考察，尤其注重探索性思維能力和創新思維能力的考查；不僅關注知識水平的提高，更多的則是關注數學思維潛力的開發與提高。可以說，基礎與能力共存。
二、“墻”內“秋千”——2013年中考試題的命題趨勢
“才子佳人爭蹴”，用來形容將要面對我們的2013年中考試題這個“秋千”一點也不為過。2011版新課標提出了“四目標，十核心”，更進一步細化了課堂教學，“數學學習活動經驗”被寫入新課標，這說明學習的過程將會進入考察視野。面對新課標，結合往年中考試題的基本思路和框架，對2013 命題趨勢作如下分析：
（一）題型基本不變，仍然是填空、選擇、解答三個基本題型，對計算能力的考察會有所加強。
（二）注重基礎的思路也不會改變，初中數學是為高中乃至大學數學研究做準備，夯實基礎不會改變。所以，數與式的運算、正確解出方程、不等式的解，三角形全等、相似的基本推理仍然是試題的載體和模板。
（三）考察的知識點基本不變，但切入點會有所改變。
數與代數、空間圖形、概率與統計仍然是考察的核心內容，但命題的結構和命題的切入點會有所變化，比如：空間圖形中，三角形、四邊形都是從全等、相似入手給一個問題進行考察，理論推理能力是考察的重點，2013這一類題目將會讓學生提出一個可能的問題來解決，或者添加一個條件推出一個新的結論來考察，這對于學生的能力和活動經驗有更高的要求。
（四）統計與概率部分的試題，仍會受到命題者的重視。統計與概率是新課標的一個重要獨立分支。與統計有關的試題往往要求學生有較強的閱讀能力，因此閱讀能力和圖標信息處理能力是考察的重點。
（五）建模用模問題將會是考察的熱點，這一類問題將數學模型——方程、不等式、函數（一次函數、二次函數、反比例函數）整合在生活實際熱點問題中，既體現了時代氣息，又考察了數學知識，旨在數學為生活服務、人人學有價值的數學的思想。如“太陽能”與解直角三角形的聯姻、燃氣灶與函數的嫁接、統計與校車安全的牽手、2013會出現“倫敦”信息與各個知識點的“結晶體”，這一類問題考查學生閱讀信息能力、提取信息能力、運用知識處理信息能力。
（六）創新思維與實踐能力的綜合考查題有加重分值的趨勢。2012年中考命題對觀察、實驗、類比、歸納、猜想、判斷、探究等能力的綜合考查特別突出，試題通過給定資料讓學生運用所學知識“再發現”，通過一種新穎獨立的創新思維活動，解答所提出的幾個問題。特別是探究型和應用類試題，探索數式規律和圖形變化規律題，以及閱讀理解、實驗操作題，這種考查思維能力和動手能力的題目非常活躍。不過，從面上估計，繁難的推理性題目會減少，計算能力的考察會有所加強。
三、“墻”外“行”人？“墻”內“佳”人？——中考復習建議
針對以上分析，不管是即將走進2013中考的九年級同學，還是尚在其他基礎學段的同學，都要做到如下幾點：
（一）要加強對《數學課程標準》《市初中數學考試說明》和教材的研究，深入理解考綱要求。
（二）通研手中教材，用活教材，讓教材成為實現我們高效學習的有效工具，善于整合教材，增刪教材，我們的導航站是新課標和各地備考指導。抓住基礎，掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數，尤其是準確快速的解答各類方程（組），這是代數的關鍵環節；幾何中的三角形、四邊形、圓、三角比的基本知識。尤其是三角形的全等相似，這是學習其他幾何圖形的必經之地，一定要學的全，學得活，統計與概率的處理信息、分析信息的能力。
（三）激活課堂思維。這是數學課所特定的一種要求，“死水養魚，其情可悲”，思維活躍是提升能力的前提。中考命題有實現“動態”、“探究”、“過程”等觀念的趨勢，這些問題都是要以學習過程中積累的經驗，善于反思，善于積累，如：動手操作實驗、探究發現規律為基礎的。學習時，強化知識的橫向聯系，能夠從不同角度、不同層次實現對知識的再認識、再提高，從而達到提高解決實際問題能力的目的。
（四）注重各個學科之間的聯系。各個課程的設置雖然是獨立的，但都是密切相關的，及時與其他學科整合可以開闊我們的視野，還有利于數學實踐課的學習，比如：教材配套的課題學習：折紙中的數學、方寸之間、對稱美等。
（五）善于分類，對不同的題型作出相應的處理方案和策略。統計與概率類題目如何突破，該注意什么；推理論證題目的關鍵環節在哪里；信息圖表類題目的解決步驟和方案如何更徹底；計算類題目和推理類題目分別應把握到何種程度，等等，切實達到“一法懂，萬法通”、“做一題，解一類”的目的。
從“墻外行人”到“墻內佳人”是需要一個過程的，從特殊到一般，從一般到特殊，以不變應萬變，善于尋蹤問源，由數到形，由形到數，分類、化歸、方程、函數、數形結合、猜想與歸納、神與形的高度融合,…..,登高望遠，絕知躬行，此，即為“佳”！
