與圓相關的幾何證明主要體現在圓中“四等定理”和“垂徑定理”的綜合應用。
在2016、2019、2021中考23題中，體現了圓中的這兩重要定理和特殊四邊形的綜合應用，其中運用了全等三角形和相似三角形為工具助力問題解決。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條劣弧（或優弧），兩條弦，兩條弦的弦心距得到的四組量中有一組量相等，那么它們所對應的其余三組量也分別相等。
常見輔助線作法：連半徑和作弦心距
常見輔助線作法：連半徑和作弦心距
與圓相關的幾何證明主要有以上5種題型，基本涵蓋了目前模考和中考中的幾何證明的題型，同時需要注意的是與圓性質相關的幾何證明中，常見的輔助線添線方法就是聯結半徑和作弦心距，利用“四等定理”、“垂徑定理”和全等三角形的性質證明角或線段的等量關系。
自2015年中考以來，除了2017年沒有涉及到“與圓相關的幾何證明”外，其他年份都涉及到了相關內容，大多數在23題或25題前面部分體現，題目的難度不大，并且方法指向性明確。
2018上海中考25題第(2)問主要體現了在燕尾三角形中添加平行線，從而求線段的比，由于輔助線的添線方法較多，可以點擊下方的圖片鏈接進行跳轉。
2019上海中考
2020上海中考
2021上海中考
2022上海中考
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