銅采選企業的量、本、利、質分析
摘要：銅采選聯合企業經濟開采品位的確定，對于生產經營決策將起到十分重要的作用，它有利于如何確定不同市場條件下盈虧臨界點的開采品位，并可以確定伴生有不同副元素條件下的不同產品的開采邊際品位，經濟開采品位的確定將大大促進銅采選企業的經營管理工作。
關鍵詞：量本利分析、經濟開采品位 確定
一、 量本利分析法簡介
量本利分析法，全稱為產量成本利潤分析，也叫保本分析或盈虧平衡分析，是通過分析生產成本、銷售利潤和產品數量這三者的關系，掌握盈虧變化的規律，指導出企業選擇能夠以最小的成本生產最多產品并可使企業獲得最大利潤的經營方案。有時也將量本利分析簡稱為CVP分析，量本利分析，包括盈虧臨界點分析、各因素變動分析和敏感性分析。
有關量本利分析的幾個概念：
貢獻毛益——指銷售凈額減去變動成本總額后的余額。
變動成本—－變動性制造成本、變動性銷售費用和變動性管理費用。
單位貢獻毛益，通過貢獻毛益與銷售量的比值推算。
貢獻毛益率=單位貢獻毛益/單位產品售價
或：貢獻毛益率=總的貢獻毛益/總的銷售收入
以此推算企業需要達到什么樣的業務量水平才可以補償企業的所有成本——正好夠本，盈虧相抵。這就是盈虧臨界點分析。用公式可表示為：
BE=FC/(SP-VC)
BE表示盈虧臨界點的業務量；
FC表示固定成本；
SP表示單位產品售價；
VC表示單位產品變動成本。
企業業務量如低于此點，就發生虧損；如高于此點，則取得盈利。
對于不同企業而言，只要掌握了量本利分析的總體思路和原理，結合企業自身生產經營實際，便能找出適合本企業的量本利分析模式，并變通運用到方方面面，下面筆者按量本利分析原理，變通運用，就銅采選聯合企業的經濟品位測算發表點個人看法。
二、銅采選企業量、本、利、分析的復雜性
一般國內的大中型（包括部分小型）銅礦業企業，絕大部分是采選聯合企業，因為中國屬貧銅國，銅礦石的地質品位都比較低，為了節約礦石運輸成本，一般情況下都是就地建設選礦廠，對礦石進行選礦加工處理，提高品質，再進入下一工藝——冶煉環節。所以其銷售的銅精礦都是以精礦含銅進行計量和結算的。
（一）不同的經濟技術指標決定不同的單位成本 。
對于銅礦業企業而言，產品產量是以銅金屬量作為計量單位的，而不是以原礦的采礦量為最終計量單位，其產品的銷售最終也是以銅金屬量——精礦含銅作為單位進行計量，從而要求銅采選企業的銷售核算及成本核算等都以銅金屬量作為計量單位。而銅金屬（精礦含銅）產量則由受以下幾方面共同影響。
1、原礦量——入選的礦石處理量
2、原礦品位——每噸礦石中所含某種金屬或有用成分的多少，對于銅金屬而言，它等于原礦含銅與原礦量的比值。
3、選礦回收率——是指精礦中金屬或有用成分的數量與原礦中金屬數量的百分比，對于銅金屬而言，它等于原礦含銅與精礦含銅的比值。
四者的關系為：
精礦含銅產量＝原礦量×原礦品位×選礦回收率
所以每噸精礦含銅需要多少噸原礦量，就與原礦品位和選礦回收率息息相關，簡言之，每噸精礦含銅的成本除了受采掘投入和其他系統費用的影響外還取決于需要多少噸原礦量選一噸精礦含銅，而每噸精礦含銅所需的原礦量又與原礦品位和選礦回收率密切相關，所以，精礦含銅的單位成本受供礦品位和選礦回收率的綜合影響。這就使量、本、利分析中的“本”變得復雜得多。
（二）不同的經濟技術指標決定著不同的單位售價。
幾乎所有礦石，都是以質定價的，對于有色金屬礦石而言更是如此，對于以銅精礦的形式存在的精礦含銅而言，不同的品位具有不同的售價，因為品質越好，冶煉環節的成本越低，所以精礦品位高的銅精礦（精礦含銅為單位）單位銷售價格就高，這就為量本利分析中的單位售價多了一個產品品質的因素。以上兩點就給銅采選企業的量、本、利分析中加入了“質”的內容，變成了量、本、利、質分析。
（三）不同的礦石有時還伴生有其他副元素
對于礦業企業而言，一個礦體常伴生有不同的元素，特別是對于銅礦山而言，銅礦中常伴有多種可綜合回收的副元素，常伴生鐵，金、銀、硫等有用元素，有的伴生元素在選礦環節可以分離出來，如鐵等，有的伴生元素則要在冶煉環節才能分離出來，如金、銀。對于在冶煉環節才能分離出來的副元素，是以化驗精礦中副元素的含量來進行計價的。不論是哪種計價形式，副產品的收入在進行量、本、利分析時就得算入單位售價，這就為量本利分析帶來一定的復雜性。
三、銅礦山企業的量、本、利、質。
量——產量，精礦含銅產量，精礦含銅產量與原礦量、原礦品位，及選礦回收率有著內在聯系。在進行量本利分析時，產量一般不用原礦量，因為對于一般的銅采選企業而言都是用金屬量進行計量的。
本——成本——精礦含銅單位成本，如果為采選聯合企業，它由原礦成本和選礦成本構成，原礦成本主要是由采礦成本、供運礦成本、及其他的輔助生產成本等構成，選礦成本主要就是選礦加工環節的成本。原礦成本和選礦成本都有固定成本與變動成本之分。如果富含多種元素，還包括其他產品的成本
利——利潤，單位利潤——單位產品銷售價與單位成本之間的差值。要確定“利”首先就是要確定單位售價，而銅采選企業的單位售價不僅與精礦品位有關，如果含有其他副元素，還要充分考慮其他副產品的單位銷售價，才能合理的確定“利”的問題。
質——產品品質，在此包括各項經濟技術指標，包括原礦品位、選礦回收率，精礦品位等，之所以進行銅采選企業的量本利分析時要考慮質的問題，主要是不同的質（經濟技術指標）將對應不同的單位成本及不同的單位售價。
四、銅采選企業的量、本、利、質分析模式
進行銅采選企業的量本利分析，如何確定一定銷售價格和成本（固定成本和變動成本）的前提下的盈虧平衡點產量，完全可以按一般企業的量本利分析原理，在銷售價一定、固定成本和變動成本一定的前提下運用量本利分析的BE=FC/(SP-VC)，就可確定盈虧臨界點的產量，但對于國內的銅礦業企業來說意義不大，因為對于有色銅原材料來說，在目前以及未來的很長時期內，銅精礦都將是供不應求，在固定投入不變的情況下，只要單位售價大于單位變動成本，產量越大越好，滿負荷生產是最佳產能。
研究銅采選企業的量、本、利、質分析，筆者認為，主要目的是運用量、本、利、分析原理，確定不同市場條件下的經濟開采品位，建立不同市場條件下的經濟品位數學模型。以達到在確保企業生存發展的前提下，最大可能地多回收和利用有限的銅資源。所以我們可以把成本假設為完全成本（固定成本與變動成本之和）。假設在不增加固定投入，一定的產能下從而建立測算盈虧臨界點經濟品位的數學衡等式，即：每噸銅金屬（含副元素產品）的銷售收入=每噸銅金屬（含副元素產品）的成本。這樣進行分析，則可求出售價、單位成本及選礦回收率一定的前提下不同伴生元素情況下不同產品的經濟開采品位。
（一）單一銅產品條件下的經濟品位測算。
對于生產單一銅產品條件下的銅采選企業而言，經濟品位的測算基本模式為：
假設
原礦品位為：a
選礦回收率為：εk
單位選礦成本為：b1
單位原礦成本為：b2
精礦含銅單位銷售價格為：p
每噸精礦含銅所需礦量為：Q
如果假定單位成本（固定成本和變動成本）及單位產品售價為一定的前提下，則有下列盈虧平衡點的簡單恒等關系
單位產品銷售價格=單位產品成本
單位產品成本=每噸精礦含銅所需礦量（Q）×噸礦處理成本（b1+b2）
或：單位產品成本=每噸精礦含銅所需礦量×（單位選礦成本+單位原礦成本） =Q（b1+b2）
每噸精礦含銅所需礦量Q=1/原礦品位/選礦回收率
1
即：Q = -------
a×εk
則：盈虧平衡點經濟開采品位的簡單恒等式為：
1
P =--------×(b1+b2)
a×εk
通過數學代換
經濟品位的測算模式為：
(b1+b2)
a=----------------
(p×εk)
即：在價格、成本及選礦回收率一定的情況下，當原礦品位為a時，每噸礦石的利潤為零，不盈不虧，當原礦品位小于a時，則為虧損的開采品位，當原礦品位大于a時，則為有盈利的開采品位。只有一種產品的銅礦石而言，只要知道產品的售價及單位采選成本及選礦回收率，要確定經濟開采品位是比較容易的。
（二）多種元素伴生條件下的量、本、利、質分析
假設銅礦中伴生其他副元素，如鐵礦石，則經濟品位的測算中就多一種鐵產品的收入和成本。在進行量、本、利、質的分析時，經濟品位的測算就得先假定一種產品的價、本、量、質。求另一種產品的價、本、量、質關系，從而形成對應不同價、本、量、質副產品條件下另一種產品的經濟品位。下面就銅礦石中伴生鐵礦石（銅精礦、副產鐵精礦）的情況作例子進行簡單分析。
如（一）中所述的,假設
銅原礦品位為：a1
鐵原礦品位為：a2
銅選礦回收率為：εk1
鐵選礦回收率為：εk2
鐵精礦品位為：β2
銅單位選礦成本為：b1
銅單位原礦成本為：b2
鐵單位原礦成本為：b3
鐵單選礦成本為：b4
精礦含銅單位銷售價格為：p1,鐵精礦的單位售價為：p2
每噸精礦含銅所需銅原礦量為Q1，鐵精礦量為Q2
按上述經濟開采品位盈虧平衡簡易公式為：
單位產品銷售價格=單位產品成本 （含固定成本和變動成本）
而單位產品銷售價=精礦含銅單位售價+每噸精礦含銅伴生鐵精礦的單位售價 。
每噸精礦含銅所需礦石量生產的伴生鐵精礦=每噸精礦含銅所需礦量×鐵原礦品位×鐵選礦回收率/鐵精礦品位=1/銅原礦品位/銅選礦回收率×鐵原礦品位×鐵選礦回收率/鐵精礦品位。
即Q2= ---------- ×--------------= --------------
a1×εk1 β
而單位產品成本=每噸精礦含銅所需原礦量×噸原礦處理成本+每噸鐵精礦×鐵噸礦處理成本。
即：單位產品成本=每噸精礦含銅所需礦量×（銅單位選礦成本+銅單位原礦成本）+每噸鐵精礦量×（鐵精礦單位選礦成本+鐵精礦單位原礦成本）。
每噸精礦含銅所需礦量Q1=1/銅原礦品位/銅選礦回收率
1
Q1 = -------
a1×εk1
則：盈虧平衡的公式為：
a2×εk2
p1+p2×------------ = （b1+b2）× -------- + (b3+b4)×--------------
a1×εk1×β
為簡化公式,假設:
假設鐵精礦單位成本為B2=b3+b4,銅噸礦處理單位成本為B1=b1+b2
則經濟開采品位盈虧平衡的公式為：
a2×εk2
p1+p2×------------ = B1× -------- + B2×----------------
a1×εk1×β
通過數學代換
經濟品位的測算模式為：
a2×εk2×(B2- p2)+B1×β2
a1=-----------------------------
εk1×p1×β2
即：銅原礦經濟品位（盈虧臨界點品位）
鐵原礦品位×鐵選礦回收率×(鐵精礦采選單位成本-鐵精單位售價)+銅原礦采選單位成本×鐵選礦回收率 = 銅原礦品位×精礦含銅單位售價×鐵選礦回收率
根據上述原理及衡等式，不但可以推算出假設鐵原礦品位、精礦含銅單位售價、鐵精礦單位售價、銅鐵選礦回收率、精礦含銅單位成本與鐵精礦單位成本一定的前提下，盈虧臨界點銅原礦的開采品位，還可以推算出假設銅原礦品位、精礦含銅單位售價、鐵精礦單位售價、銅鐵選礦回收率、精礦含銅單位成本與鐵精礦單位成本一定的前提下盈虧臨界點的鐵原礦品位。也可以變通測算盈虧臨界點的銅或鐵的選礦回收率。總之可以假定其他因素確定的情況下，測算出公式中盈虧臨界點的任何一個因素，這將有利于指導我們生產經營管理決策。以此類推，可以測算伴生有多種副元素的其中一種產品的盈虧臨界點的經濟開采品位衡等式。
當然，對于銅采選企業而言，采掘投入量的不同會導致成本的不同，不同的開采品位可能對應不同的成本，不同的生產量同樣可能會有不同的變動生產成本，不同品位的礦石與稅法相關的固定成本也可能不同（如礦山維簡費等）。如果能根據企業實際情況找出不同礦石品位與成本（固定成本和變動成本）之間的關系，找出不同產能條件下產量與成本的聯系，就能全面掌握不同市場條件下企業開采品位、產能及成本三者的關系，從而建立產量、成本（固定成本及變動成本）、開采品位、選礦回收率、利潤五者之間的關系，則大大有利于確定不同市場條件下的產能規模、開采品位、選礦回收率、固定投入等多種因素相互作用下的開采方式及開采對策，當然這還需要進一步深入研究。
以上只是個人膚淺的認識，要研究產量、成本、品位、回收率、多元素回收利用等多者之間的關系，還需要進一步分塊研究和探索。在此就簡單的模型作探討，不盡之處還望與同行商鶴。
