一、難題層出不窮、覆蓋面廣、不斷創新
2007 年海南寧夏卷（第一份新課標試卷）文理科的第20 題都是統計概率題，理科考查的是隨機模擬的方法，新穎，出人意料，對題意的理解和公式的理解和應用提出了較高要求，得分率全卷最低。
2009 年到2014 年的遼寧卷也是全國卷專家的命題，并把其中好的思路推廣到全國卷，其中2013 年填空題第16 題考查的也是統計題。樣題2.（2013 遼寧）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的認為作為樣本數據.已知樣本平均數為7，樣本方差為4，且樣本數據互相不相同，則樣本數據中的最大值為_____.2018 年全國1 卷統計題再次放在了第20 題的位置，與導數相結合，2019 年全國1 卷直接把概率題目放在了第21 題的位置，與遞推數列相結合。全國卷統計概率考查壓軸題，并不是近兩年才有的創新，這是全國卷命題專家一以貫之的命題思想。即使不放在20 題、21 題的位置，其考查也常常出乎意料，讓學生和老師望而生畏、無所適從。比如2010 年面向全國第一份新課標卷第13 題，把隨機數模擬法和定積分結合在一起，難度系數0.133（平均分=難度系數? 總分值），全卷最低。2017 全國1 卷文理第19 題考查正態分布在質量檢測中的應用，此題不含空格，共440個字符，對數據的處理能力和公式的選擇能力提出了一定的要求，難度系數僅0.125.經歷多次全國卷的考查，不少學生和老師對統計概率的考查迷茫、恐懼。所以對全國卷統計概率的考查的統計、梳理、分析，感悟命題思路，針對難點，各個突破極其重要。二、反思與突破
（一）構建完整知識結構、提升對知識理解的高度
結合新課程標準、高考考查和統計學家對統計的理解進行反思，對知識形成正確的理解。比如相關系數雖只是在教材的閱讀部分，但它已經發展為更寬泛、更多樣化、更概念化的統計量。正態分布在必修三中也是以閱讀部分呈現，但文科2017 年全國1 卷第19 題進行了考查，難度非常大。如果能夠理解正態分布應用的廣泛性和本身的對稱性，在2014 年全國1卷第18 題第(Ⅰ)問均值的計算可以直接看出答案，而這個考查方式在2019 全國2 卷文科第19 題重復出現，由此突破統計概率首先在于提升學生對數學理解的境界，于是在每章的開始都是對本章的綜述。（二）閱讀能力、數學建模
統計概率在實際生產生活中應用非常廣泛，全國卷統計概率題目以實際情景給出，試題情景貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現了數學與生活的密切聯系。要對問題進行準確地描述，文字敘述常常較多，不含空格，其中2011 年新課標390 個字符，2015 全國1 卷439 個字符，2017 全國1 卷440 個字符，2019 年全國1 卷471 個字符。這對學生閱讀能力提出了較高要求。2.6 節破解讀圖、識圖和作圖，5.1 搜集了各地大量的經典的模擬試題。期望通過練習，提取關鍵信息能力，讀圖、識圖和借助圖表進行處理的能力得到提高；善于把數學問題轉化為數學模型，發展“數學模型”、“數學抽象”兩個核心素養。（三）數據處理
核心素養“數據分析”在統計概率題目得到最極致的體現，與其相伴而生的有公式的選擇和變形。從關鍵能力和核心素養看高考，往往會發現高考就像連載故事一樣，一個主題，不一樣的精彩，比如2007 年海南寧夏，2014、2016 和2017 的全國1 卷。5.2 節希望學生在運算的過程中，反復感悟和體會全國卷的考查思路，可以考慮尋找比參考答案更加優化的方法。（四）推理、分析、解釋和決策
分析、推理、解釋和決策是統計概率應用價值的體現，處處滲透，且在5.2 節單獨成節再次進行強化。（五）強調綜合性
2019 全國1 卷第21 題與數列相結合源于2011 年清華七校聯考試題，2012 全國聯賽試題。各地優秀模擬試題，有的既能守住全國卷的魂，又能出其新，對競賽、自主招生有的試題還對高考起到了引領作用，我們堅信，“眾生無涯、蘊無窮智慧，興矣”。所以也選擇與函數導數、數列相結合的經典各地模擬試題或競賽自主招生試題。《統計概率的系統性解讀》正在博約書齋火熱預售中
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