摘 要：本論文對 GB/T 22315-2008 和 GB/T 228.1-2010 等國家標準進行了深入的研究，依據標準對光纜 中使用的磷化加強鋼絲的楊氏模量進行了大量測試。在全面分析和研究了模量測試過程和結果的 基礎上，提出了測試過程中影響模量精度的相關因素，總結了光纜中磷化加強鋼絲模量測試的注 意事項。還通過實驗室之間的對比來確認和驗證研究結果的可靠性，并對市場上現存光纜進行了 隨機抽樣，對其中的磷化加強鋼絲的楊氏模量進行了測試。
關鍵詞：鋼絲；模量；測試；速率控制；光纜
一、楊氏模量的定義
當一條長度為 L、截面積為 S 的金屬絲在力 F 作用下伸長 ΔL 時，F/S 叫應力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L 叫應變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。固體材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），應力與應變的比例系數叫彈性模量。
楊氏模量（Young's modulus），又 稱 拉 伸 模 量（tensilemodulus），它是沿縱向的彈性模量，是彈性模量（elasticmodulus or modulus of elasticity）中最常見的一種。1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊 (ThomasYoung,1773-1829) 所得到的結果而命名。楊氏模量是表征材料性質的一個重要的物理量，衡量的是一個各向同性彈性體的剛度（stiffness），僅取決于材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發生形變。楊氏模量定義為在胡克定律適用的范圍內，單軸應力和單軸形變之間的比。
σ 表示正向應力，ε 表示正向應變
除了楊氏模量以外，彈性模量還包括體積模量（bulkmodulus）和剪切模量（shear modulus）等，不同模量之間可以進行換算。
二、有關光纜中加強芯對楊氏模量的要求
根據通信行業應用最為廣泛的光纜標準 YD/T901-2009《層絞式通信用室外光纜》以及這個標準的修訂版的報批稿規定，層絞式光纜的金屬加強構件宜用高強度單圓鋼絲，也可用由高強度鋼絲構成的 lX7 單股鋼絲繩。高強度鋼絲不只是不銹鋼絲，也可以是磷化鋼絲，其表面應圓整光滑。單鋼絲的楊氏模量應不低于 190GPa ，鋼絲繩的有效楊氏模量應不低于 170GPa。在光纜制造長度內金屬加強構件不允許接頭。
標準《中心管式室外通信光纜》YD/T 769-2010 規定金屬加強構件應用高強度單圓鋼絲，高強度鋼絲宜是磷化鋼絲，其表面應圓整光滑。鋼絲的楊氏模量應不低于190GPa。在光纜制造長度內加強構件不允許接頭。
以上這兩個標準對鋼絲的楊氏模量做了具體要求，但沒有在標準中明確楊氏模量測試依據的標準規范。但國標里有一個標準 GB/T 24202-2009《光纜增強用碳素鋼絲》專門對光纜增加用鋼絲的指標做了具體的規定。其中規定鋼絲的彈性模量即楊氏模量不小于 1.9×105N/mm2即 190GPa。測試方法規定采用 GB/T 8653。這是光纜相關標準中僅有的明確提出測試方法依據的標準。
三、楊氏模量測試的相關標準
通過上文的介紹可知，光纜用鋼絲的楊氏模量測試方法僅有 GB/T24202-2009《光纜增強用碳素鋼絲》中提到了采用 GB/T 8653《金屬材料的楊氏模量、弦線模量和切線模量實驗方法》，這個標準只有 1988 版，隨后出現過 2007 版報批稿，但 2007 版沒有正式發布。但有類似的國家標準 GB/T 22315-2008《金屬材料 楊氏模量和泊松比實驗方法》。仔細研究可知 GB/T 22315-2008 整合了 GB/T 8653-1988《金屬材料的楊氏模量、弦線模量和切線模量實驗方法》和 GB/T 2105-1991《 金屬材料楊氏模量、切變模量及泊松比測量方法 ( 動力學法 )》。按照這個邏輯，GB/T24202-2009《光纜增強用碳素鋼絲》中規定的鋼絲楊氏模量的測試方法應該依據 GB/T 22315-2008《金屬材料 楊氏模量和泊松比實驗方法》。
根據標準 GB/T 22315-2008，楊氏模量的測試方法有動態法和靜態法。動態法有脈沖激振法、聲頻共振法、聲速法等。動態法是依據聲共振原理測定試樣機械共振頻率，再根據公式計算楊氏模量或其他相應的物理性能。能量耦合的方式可以依據測試需要，選擇機械、靜電和電磁任一種耦合方法。無論采用哪一種耦合方法，都應該盡可能保證試樣處于水平位置及其自由振動狀態，以排除由支撐阻尼造成的試樣共振頻率的可察覺的變化。國標 GB/T22315 推薦采用懸絲耦合共振測定方法，是機械耦合中常用的一種方法。其優點是試樣的振幅較大，共振易判別，支撐的影響容易排除，振動長度易精確判定，且有較寬的溫度適用范圍。具體的動態楊氏模量的測試過程和算法可以參照標準 GB/T 22315 中相關的條款。
靜態法測試楊氏模量的原理是對試樣施加軸向拉力或壓力，在其彈性范圍內測定相應的軸向變形和橫向變形，通過計算來得出楊氏模量的方法。實驗時，拉伸試驗機如果可以用自動記錄方法繪制軸向力 - 軸向變形曲線，如圖 1 所示。
在記錄的軸向力 - 軸向變形曲線上，確定彈性直線段，在該直線段上讀取相距盡量遠的 A、B 兩點之間的軸向力變化量和相應的軸向變形變化量，按照公式（2）就可以計算楊氏模量。
如果拉伸試驗機不能自動記錄軸向力 - 軸向變形曲線，也可以通過記錄彈性范圍內軸向力和對應的軸向變形的一組數據，一般不少于 8 對，用最小二乘法將軸向力和對應的軸向變形數據對擬合為軸向應力和軸向應變直線，擬合直線的斜率即為要測試的楊氏模量。如果擬合直線斜率的變異系數小于 2%，則測試的楊氏模量為有效。
有關標準或規范中在規定楊氏模量時，規范的做法應說明是動態楊氏模量還是靜態楊氏模量。如果是靜態楊氏模量，還應說明是拉伸楊氏模量 Et 還是壓縮楊氏模量Ec，如果沒有專門的說明，則一般默認是拉伸楊氏模量，可用大寫字母 E 來表示。光纜標準中對鋼絲的楊氏模量的規定都沒有具體說明，故可以認為是靜態拉伸模量，可采用拉伸法進行測試。
四、拉伸楊氏模量測試中應注意事項
1、試驗機的選擇
拉伸法測試楊氏模量時最好選擇準確度為 1 級或優于 1 級的能自動記錄應力 - 應變曲線的試驗機。如果條件不能滿足則需要做好實驗數據的記錄，保證實驗結果的可靠性。
夾具尤其是不同夾具類型對試驗機剛度的影響是很大的。平推夾具剛度高，但成本高；楔形夾具系統剛度低，但其硬件成本要比平推型低得多。如果用楔形夾具按名義應變速率控制模式進行試驗，由于橫梁位移速率只有一部分轉移到了試樣上，導致整個試驗過程大大延長，影響試驗效率，在大量測試的工廠和試驗室中該弊端尤為顯著。因此，真應變控制（以下稱應變控制）是衡量試樣在試驗時變形快慢最本質的方式，是一種準確、高效且多機可比的試驗方法，可以說應變控制的水平也代表了試驗機的控制系統水平。因此最好能選擇帶有引伸計反饋的應變控制能力的拉伸試驗機。
2、試樣
根據標準 GB/T228.1-2010C2 的規定，對于直徑小于 4mm 的線材試樣，比如光纜中常用的加強磷化鋼絲，原始標距 Lo 應取 200mm±2mm 或 100mm±1mm。試驗機兩夾頭之間的試樣長度應至少等于 Lo+3d0（d0 為鋼絲原始直徑），最小不得小于 Lo+20mm。如果只測彈性模量，則試樣的長度在兩夾頭之間大于 120mm 即可，試樣總長度能到 150mm 即可滿足實驗要求。
實際試驗中要根據已有的引伸計來選擇，要求引伸計標距盡可能跨越試樣平行長度。理想的引伸計標距應大于原始標距一半但小于 0.9 倍的平行段長度。這可以保證引伸計檢測到發生在試樣上的全部屈服。比如原始標距取 200mm，引伸計標距為 250mm，則平行段長度至少280mm，加上夾持部分，則樣品長度至少為 320mm。
3、鋼絲直徑的測量
一般光纜中使用的鋼絲的直徑都不會超過 4mm。依據 GB/T228.1-2010C.4 的規定，原始橫截面積的測定應準確到 ±1%，實際測試中可以選擇千分尺進行測量，不可以采用游標卡尺測量。也可以根據測量的試樣長度、試樣質量和材料密度，按照公式 3 確定其原始橫截面積。
其中：m--試樣質量，單位為克（g）；Lt--試樣的總長度，單位為毫米（mm）；ρ-- 試樣材料密度，單位為克每立方厘米（g·cm3）。
具體測試方法根據國家標準 GB/T 22315-2008《金屬材料 彈性模量和泊松比實驗方法》中 5.4.1 的規定，圓形試樣應在標距兩端及中間處相互垂直的方向上測量直徑，各取其算術平均值分別計算橫截面積，將 3 處測得橫截面積的算術平均值作為試樣原始橫截面積并至少保留 4位有效數字。
4、拉伸速率的選擇
根據國家標準 GB/T 22315-2008 的建議，為了避免發生熱膨脹或絕熱收縮的影響，并能夠準確測定軸向力和相應的變形，實驗速度不應過高，但為了避免蠕變影響，速度不應太低。實驗速率對金屬材料拉伸性能影響的一般規律是：試驗速率增加，拉伸強度性能指標（如屈服強度和抗拉強度等）趨向升高，延伸性能指標（如斷后伸長率和斷面收縮率等）趨向降低，但影響程度隨試驗材料的不同而不同；試驗速率降低，其影響規律則反之。拉伸速率對所測試材料性能的影響始終存在，在一般拉伸試驗所測試的屈服強度、抗拉強度以及斷后伸長率三大指標中，試驗速率對屈服強度的影響較大，對抗拉強度和斷后伸長率的影響較小。
GB/T228 上推薦了三種拉伸實驗速率的控制方法，方法 A、方法 B 和方法 C。方法 A 是應變速率控制的拉伸速率控制方法，方法 B 是應力速率控制的實驗速率控制方法，方法 C 是橫梁位移控制方法。
方法 A 可以減小測試應變速率敏感參數（性能）時的實驗速率變化，從而減少最終測試結果的測量不確定度。應變速率控制有兩種不同類型的控制方式，第一種應變速率 是基于引伸計的反饋而得到；第二種是根據平行長度估計的應變速率
，即通過控制平行長度與需要的應變速率相乘得到的橫梁位移速率來實現。如果材料是均勻變形，則 和 大致相等。如果材料變形不均勻或發生縮頸時，兩種速率之間會存在不同。在拉伸過程中隨試驗力值的增加，試驗機的柔度也可能會導致實際的應變速率明顯低于應變速率設定值。
方法 B 是采用應力控制的速率控制方法。根據標準規定，如果沒有其他特殊規定，在應力達到規定屈服強度的一半之前，可以采用任意的實驗速率。超過這點以后的實驗速率則應滿足下表 1 的要求。
光纜用鋼絲的楊氏模量要求大于 190GPa，則應力的范圍可設在 6MPa·S-1 到 60MPa·S-1 之間。
方法 C 利用恒定的橫梁位移速度 Vc 來進行控制。可以通過公式 4 來計算。如果要考慮實驗機的柔性，則需要利用標準 GB/T228 的附錄 F 中的公式 F.2 來計算近似橫梁位移速率。
金屬在外力作用下一般會經歷彈性變形、塑性變形和斷裂三個階段。理想彈性體其彈性變形速度很快，相當于聲音在彈性體中的傳播速度。故彈性變形的速度遠超一般加載速率。在加載時可認為變形立即達到應力 - 應變曲線上的相應值，卸載時也立即恢復原狀，即加載與卸載應在同一直線上，應變與應力始終保持同步。實際材料中有應變落后于應力的滯彈性現象。對于多數金屬材料，如果不是在微應變范圍內精密測量，其滯彈性不是十分明顯。光纜中加強材料磷化鋼絲的滯彈性現象不明顯。彈性模量也只考量材料的彈性形變階段的性能，故對加載速率沒有特別的要求。但拉伸速率太快、計算機采集的數據量太少、系統還沒來得及反應等因素會帶來較大的誤差。拉伸速度過慢會有蠕變效應，測試效率也很低。因此需要結合標準的規定和試驗的效率以及現有試驗機的條件綜合考慮進行選擇，一般拉伸時間控制在 1 分鐘左右較為合適。
根據標準的規定，除非有特殊要求，只要能滿足 GB/T228 的要求，實驗室可以自行選擇任何一種拉伸速率控制方式，但不得超過表 1 規定的最大應力速率。綜合考慮上述因素，選擇采用應力速率控制拉伸速度時，應力速率可設定為 20 MPa·S-1。也可以根據 GB/T228-2010 中的10.3.2 范圍 1 推薦的應變速率，即
采用應變速率控制時，建議采用引伸計反饋的應變速率控制，可以減少由于夾持系統柔度過大的影響從而加快實驗進程，克服了試樣受力后曲線初始部分的拖尾巴現象，從而節省試驗時間。表2是采用不同速率控制方式下，對同個樣品進行模量測試的結果，試驗結束的條件都是引伸計測定的樣品的形變達到1mm，即應變為 0.4%，由表 2 可以看出采用 0.00007 S-1 的基于引伸計的應變速率控制，或20MPaS-1 應力控制或橫梁位移速率 2mm/min 都較為合適。
5、清零和初始實驗力
在實驗加載鏈裝配完成之后，試樣兩端被夾持之前，應設定力值測量系統的零點。一旦設定了力值零點，在實驗期間力值測量系統不能再發生變化。其目的是確保夾持系統的重量在測力時得到補償，另一方面是為了保證夾持過程中產生的力不影響力值的測量。
對大多數實驗和試樣，由于間隙、試樣弧度和原始夾頭對中等效果，當對試樣施加很小的實驗力時會對引伸計的輸出量產生較大的偏差。試驗時須對試樣施加能夠消除這些影響的初始試驗力，測量應從初始試驗力開始，到彈性范圍內更大的試驗力為止。根據經驗和測算，光纜用的磷化鋼絲的初始力可以根據鋼絲的面積進行測算，測算公式是初始力=100N/mm2×A( 鋼絲面積，平方毫米 )。
五、實驗室之間的對比
為了驗證以上標準解讀等研究內容和結論的可靠性，和同行的實驗室進行了對比實驗。比對的每種實驗樣品都是同一根光纜上截取分成兩組，分別在A和B兩個實驗室獨立進行楊氏模量的測試，拉伸的速率控制都選用應力控制模式，應力的大小為 20 MPa·S-1。比對實驗的結果如表 3 所示。
比對試驗的結果表明，四個樣品，兩個實驗室的楊氏模量的測試結果相差最大不超過 2%，一致性很好，說明兩個實驗室的測試結果都可信。事實上由于引伸計的不同，兩個實驗室采用的樣品長度稍有差異，如果長度一樣，則測試結果一致性更好。
六、市場上主流廠家光纜中單鋼絲模量測試分析
為了了解我們國家光纜所用的加強磷化鋼絲的整體質量情況，對市場上主流廠家的光纜產品使用的磷化鋼絲進行了隨機抽樣，測試其楊氏模量，詳細的測試結果如表4 所示。測試結果表明，目前市場上光纜用的鋼絲楊氏模量都能滿足標準的要求即大于 190GPa。但發現有個別廠家的鋼絲已經生銹，其原因是沒有采用磷化鋼絲，而是用普通的鋼絲代替， 給光纜的長期使用壽命埋下了隱患。
表 4 光纜中加強磷化鋼絲模量測試匯總
七、小結
磷化加強鋼絲是光纜中抗拉性能的主要貢獻者，其性能影響光纜的性能和使用。其中楊氏模量是最關鍵的一個性能參數，也是光纜產品質量檢測中經常需要測試的項目。文章就楊氏模量的定義、標準、測試方法以及注意事項都進行了詳細地研究分析。特別理清了測試過程中一些模糊含混的地帶，尤其是為拉伸速率的選擇給出明確的建議，可以供測試人員進行光纜中磷化鋼絲楊氏模量的測試時參考，對類似的彈性范圍內的鋼絲拉伸測試也可以借鑒。
