Johnson-Cook 材料模型及失效模型。該模型一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環境下金屬材料的強度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強度模型中，屈服應力（yield stress）由應變、應變率以及溫度決定。
JC模型的公式是基于實驗得到的。JC模型中，流動應力(flow stress)或屈服應力可以表示為以下形式：
Y = [A + Bε^n][1 + Clnε*][1 - T*^m]
1.材料模型
JC模型的公式是基于實驗得到的。JC模型中，流動應力(flow stress)可以表示為以下形式
Y = [A + Bε^n][1 + Clnε*][1 - T*^m] (1)
式中
Y - effectiveyield stress
ε - effective plastic strain
ε* - normalized effective plastic strain rate (typically normalized to a strain rate of 1.0 s-1)
T* -homologous temperature （單位：K）。其計算表達式為：
T*= (T - T_room)/(T_melt - T_room) (2)
其中，T_room為室溫；
T_melt為melting temperature。
A, B, C,n, m -Johnson-Cook模型五大材料物理特性常數，是定義Johnson-Cook模型的必要常數。其中，
A -Initial Yield Stress（單位：Pa）；
B-Hardening Constant（單位：Pa）；
C-Strain Rate Constant（無單位）；
n -Hardening Exponent（無單位）；
m-Thermal Softening Exponent（無單位）。
二、Johnson-Cook失效模型
Johnson-Cook失效模型（即損傷起始和損傷演化），其失效應變由以下公式形式表述：
是靜水壓力除以有效應力（即Mises應力）之比，即為應力三軸度，
；在參考應變率與參考溫度下JC失效模型可以簡化為
，可通過擬合失效（斷裂）應變與應力三軸度之間的關系得到D1、D2和D3三個參數。
失效參數D4可以通過拉伸試驗來確定不同應變率因素下的失效應變，參數D5可以通過拉伸試驗來確定不同溫度因素下的失效應變。其JC的屈服模型與斷裂失效模型相關參數需要通過相關試驗得到，JC屈服模型中的A/B/n可以通過室溫下光滑圓棒準靜態拉伸試驗得到；JC屈服模型中的C和失效模型中的D4可以通過室溫下不同應變率光滑圓棒拉伸試驗和霍普金森動態壓縮試驗得到；JC屈服模型中的m和失效模型中的D5可以通過不同溫度下光滑圓棒準靜態拉伸試驗得到；JC失效模型中的D1/D2/D3可以通過室溫下缺口圓棒準靜態拉伸試驗及扭轉試驗得到。
當損傷發生時，損傷參數D達到1，對于shell單元，D存儲為歷史變量4中，在solid單元中，D存儲在歷史變量6中，且單個單元開始損傷，在Abaqus中可通過場變量DMICRT輸出。 
ΔT =[α∫σ(ε) dε]/ρc
式中
ΔT - temperature increase
α - percentage of plastic work transformed to heat
c - heat capacity
ρ - density
JC材料模型的斷裂由下面的累積損壞法則導出
D = Σ (Δε/εf)
式中
εf = [D1 + D2exp(D3σ*)][1+D4lnε*][1+D5T*]
Δε - increment of effective plastic strain during an increment in loading
σ* - mean stress normalized by the effective stress
D1, D2, D3, D4, D5 - constants
當D = 1時發生失效。失效應變εf和損傷的累積，是平均應力、應變率和溫度的函數。
材料 Ti-6Al-4V Titanium
A：1098 MPa (159.246 ksi)
B：1092 MPa (158.376 ksi)
n：0.93
C：0.014
m：1.1
D1：-0.090
D2：0.270
D3：0.480
D4：0.014
D5：3.870
材料 2024-T3 Aluminum
A：369 MPa (53.517 ksi)
B：684 MPa (99.202 ksi)
n：0.73
C：0.0083
m：1.7
D1：0.112
D2：0.123
D3：1.500
D4：0.007
D5：0.0
