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舒雪艷 區(qū)域課改交流平臺 2022-08-05 07:28 發(fā)表于四川五年（2018-2022）全國卷數(shù)學（文）高考真題考點分布對比卷別題號2018年2019年2020年2021年2022年全國I/乙卷1集合的運算復數(shù)的運算、復數(shù)的模集合的交集運算集合的運算集合的交集運算2復數(shù)的四則運算、復數(shù)的模集合的運算復數(shù)的運算、復數(shù)的模復數(shù)的運算復數(shù)的運算、復數(shù)相等3扇形圖、統(tǒng)計的數(shù)據(jù)特征指數(shù)和對數(shù)的大小比較正四棱錐特稱命題、全稱命題以及復合命題的真假性向量的坐標運算、向量的模4橢圓的方程與幾何性質數(shù)學文化、黃金分割比例及估算古典概型三角恒等變換、正弦型函數(shù)的性質莖葉圖、中位數(shù)、平均數(shù)、概率5空間幾何體的性質、圓柱的表面積函數(shù)的圖象和性質回歸分析線性規(guī)劃線性規(guī)劃6函數(shù)的基本性質、導數(shù)及其應用系統(tǒng)抽樣直線和圓三角恒等變換拋物線的定義及性質7平面向量的線性運算利用正切公式求值三角函數(shù)的圖象和性質幾何概型程序框圖8三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質平面向量的夾角、垂直和模指數(shù)、對數(shù)運算基本不等式求最小值、二次函數(shù)的最小值函數(shù)圖象的識別9空間幾何體的三視圖、圓柱的性質算法和程序框圖算法和程序框圖、等差數(shù)列及歸納法函數(shù)的奇偶性空間中線面、面面關系10空間幾何體的性質、空間角的應用、空間幾何體的體積雙曲線的標準方程與幾何性質等比數(shù)列立體幾何中異面直線所成角的大小等比數(shù)列通項公式、前n項和公式11三角函數(shù)的定義、直線的斜率公式正弦定理與余弦定理雙曲線的標準方程和幾何性質與橢圓有關的最值問題、利用二次函數(shù)求最值三角函數(shù)求最值、導函數(shù)12分段函數(shù)、抽象函數(shù)、不等式的求解直線和橢圓的位置關系、焦點與弦長問題三棱錐的外接球、球的表面積導數(shù)與不等式棱錐的體積、球、基本不等式13函數(shù)的解析式、對數(shù)運算、函數(shù)值的求解與應用導數(shù)的幾何意義線性規(guī)劃平面向量共線定理等差數(shù)列基本量計算14線性規(guī)劃等比數(shù)列的通項與求和平面向量的運算雙曲線的標準方程和幾何性質、點到直線的距離公式計數(shù)原理15圓的方程、直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式、弦長公式誘導公式、二倍角公式、三角函數(shù)的最值導數(shù)的幾何意義三角形的面積公式、余弦定理圓的方程16解三角形、同角三角函數(shù)基本關系式空間直線和平面的位置關系、點到平面的距離等差數(shù)列、遞推數(shù)列空間幾何體的三視圖函數(shù)的奇偶性17數(shù)列的遞推關系式、等比數(shù)列的定義與通項公式頻率與概率的關系、獨立性檢驗用頻率估計概率、平均數(shù)統(tǒng)計中的平均數(shù)、方差正余弦定理解三角形18空間線面關系判定與性質、空間幾何體的體積等差數(shù)列的通項與求和、不等式的解法解三角形、三角恒等變換線面垂直的性質、面面垂直的判定定理、四棱錐的體積面面垂直、錐體體積19頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖、統(tǒng)計的數(shù)據(jù)處理與應用四棱柱的性質、線面平行的判定、點到平面的距離圓錐和三棱錐的性質、面面垂直的判定、圓錐側面積和棱錐體積的求法等差中項、等比數(shù)列的通項公式、錯位相減法求和樣本相關系數(shù)、用樣本的數(shù)字特征估計總體20拋物線的方程與幾何性質、直線與拋物線的位置關系導數(shù)的應用、函數(shù)的零點、不等式恒成立問題復合函數(shù)的單調性、導數(shù)的應用、函數(shù)的零點拋物線的方程、直線與拋物線的位置關系利用導數(shù)求函數(shù)最值、導數(shù)研究函數(shù)零點21導數(shù)及其應用、函數(shù)的單調性、極值與最值、不等式的證明拋物線的定義和幾何性質、直線和圓的性質橢圓的標準方程和幾何性質、直線與橢圓的位置關系導數(shù)在研究函數(shù)中的應用、函數(shù)的單調性、曲線的切線方程橢圓的方程、定點問題22極坐標方程與直角坐標方程的相互轉化、直線與圓的位置關系橢圓的參數(shù)方程、直線的極坐標方程圓的參數(shù)方程、直線的極坐標方程圓的參數(shù)方程、圓的切線方程、直角坐標方程和與極坐標方程的互化極坐標方程化直角坐標方程、參數(shù)方程化普通方程、直線與拋物線的位置關系23絕對值不等式的求解與性質不等式的證明絕對值不等式的解法絕對值不等式的求解、與絕對值不等式有關的參數(shù)范圍的求解問題不等式的證明、基本不等式全國II/甲卷1復數(shù)的運算集合的交集運算集合的交集運算集合的交集運算集合的表示、交集運算2集合的交集運算復數(shù)的運算、共軛復數(shù)復數(shù)的運算頻率分布直方圖的應用中位數(shù)、平均數(shù)、極差、標準差3函數(shù)圖象的識別平面向量的坐標運算一元一次不等式的解法、新定義問題復數(shù)的運算復數(shù)的運算、共軛復數(shù)、模4平面向量的數(shù)量積古典概型隨機事件的概率函數(shù)的單調性三視圖、棱柱的體積5古典概型合情推理平面向量的線性運算、數(shù)量積雙曲線的方程、漸近線、點到直線的距離三角函數(shù)的解析式、圖象變換6雙曲線的標準方程及幾何性質函數(shù)的奇偶性等比數(shù)列的性質、通項公式、前n項和對數(shù)、指數(shù)的運算古典概型7二倍角的余弦公式、余弦定理兩平面的位置關系以及充要條件的判定算法與程序框圖三視圖函數(shù)的奇偶性、圖象的判斷8算法與程序框圖三角函數(shù)的圖象與性質直線與圓的位置關系、點到直線的距離解三角形導數(shù)求函數(shù)的最值9異面直線所成的角橢圓與拋物線的焦點雙曲線的幾何性質等比數(shù)列的定義、前n項和公式長方體中的線面角10三角函數(shù)的單調性導數(shù)的幾何意義函數(shù)單調性和奇偶性的判斷古典概型圓錐的側面積、體積11橢圓的幾何性質二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關系球的表面積、點到平面的距離三角恒等變換橢圓的標準方程、幾何性質12函數(shù)的基本性質圓與圓的位置關系、弦長問題、雙曲線的離心率導數(shù)判斷函數(shù)單調性以及不等關系的應用抽象函數(shù)的奇偶性、周期性指對數(shù)互化、比較大小13導數(shù)的幾何意義線性規(guī)劃二倍角公式平面向量的運算、向量的模向量的數(shù)量積、向量垂直14線性規(guī)劃加權平均數(shù)、利用樣本估計總體等差數(shù)列的性質、前n項和圓錐的體積和側面積圓的方程、直線與圓的位置關系15兩角差的正切公式、三角恒等變換正弦定理、三角恒等變換線性規(guī)劃三角函數(shù)的圖象與性質雙曲線的離心率、直線與雙曲線的位置關系16圓錐的體積、線面角數(shù)學文化中的立體幾何問題、空間幾何體的性質平面的性質、空間點線面的位置關系、命題的真假判斷橢圓的幾何性質解三角形、基本不等式17等差數(shù)列的通項和前n項和公式線面垂直的性質和判定、四棱錐的體積解三角形、三角恒等變換樣本頻率、獨立性檢驗古典概型、獨立性檢驗18線性回歸方程、折線統(tǒng)計圖等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質及前n項和統(tǒng)計的應用等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的證明等差數(shù)列的判斷、等比數(shù)列的性質及前n項和19三棱錐的性質、空間直線和平面的位置關系、點到平面的距離頻數(shù)分布表、平均數(shù)與標準差、利用樣本估計總體橢圓、拋物線的性質空間中點、線、面的位置關系、直三棱柱的性質空間中直線與平面的位置關系、多面體體積20拋物線的幾何性質、直線與圓的位置關系橢圓的幾何性質、直線與橢圓的位置關系線面平行的性質、面面垂直的判定、四棱錐的體積利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、最值導數(shù)的幾何意義、導數(shù)與函數(shù)單調性的關系21導數(shù)的應用、函數(shù)的零點函數(shù)的極值、導數(shù)的應用函數(shù)與導數(shù)的應用拋物線與圓的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系22橢圓的參數(shù)方程、直線的參數(shù)方程極坐標方程極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化極坐標方程化為直角坐標方程、曲線的參數(shù)方程、判斷兩曲線是否存在公共點參數(shù)方程與普通方程的互化、直線與曲線的位置關系23絕對值不等式的解法絕對值不等式的解法絕對值不等式的解法、不等式成立的參數(shù)問題絕對值不等式的解法基本不等式、柯西不等式證明不等式的應用全國Ⅲ卷2018年2019年2020年1集合交集的運算集合交集的運算集合交集的運算2復數(shù)的運算復數(shù)的運算復數(shù)的四則運算、共軛復數(shù)3三視圖古典概型方差4二倍角公式邏輯聯(lián)結詞的意義和統(tǒng)計知識指數(shù)函數(shù)5互斥事件的概率三角函數(shù)的性質與函數(shù)的零點兩角和的正弦公式6三角恒等變換等比數(shù)列的性質及前n項和平面向量的數(shù)量積、圓的軌跡方程7函數(shù)的對稱性導數(shù)的幾何意義拋物線的幾何性質8直線與圓的位置關系立體幾何中的位置判斷點到直線的距離公式9函數(shù)圖象的識別算法與程序框圖三視圖、三棱錐的表面積10雙曲線的幾何性質雙曲線的幾何性質對數(shù)的性質及運算11解三角形線性規(guī)劃和邏輯聯(lián)結詞的應用余弦定理、同角三角函數(shù)關系式12三棱錐的外接球指數(shù)、對數(shù)函數(shù)大小的比較函數(shù)的奇偶性、對稱性、三角函數(shù)值和誘導公式13平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算線性規(guī)劃14抽樣方法的應用等差數(shù)列的前n項和雙曲線的幾何性質15線性規(guī)劃橢圓的幾何性質導數(shù)的四則運算16函數(shù)的奇偶性及其計算空間幾何體的體積圓錐體內接球和球體體積的計算17等比數(shù)列通項公式與前n項和頻率分布直方圖、平均值等差數(shù)列和等比數(shù)列18莖葉圖、中位數(shù)、獨立性檢驗解三角形概率的計算、平均數(shù)的計算、獨立性檢驗19立體幾何中線面垂直的證明以及線面平行的判斷與證明立體幾何中面面垂直的證明及面積的計算線面垂直的性質定理和判定定理、線線平行的判定定理20直線與圓錐曲線的相交問題利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性及計算最值函數(shù)的單調性、函數(shù)的零點、導數(shù)的應用21利用導數(shù)求曲線的切線方程、函數(shù)單調性的判斷、函數(shù)的最值直線與拋物線的位置關系橢圓的方程與性質、直線與橢圓的位置關系22參數(shù)方程與普通方程的互化與計算圓的極坐標方程極坐標與參數(shù)方程的運算23絕對值不等式的計算基本不等式、不等式的證明及求參數(shù)問題不等式的應用五年（2018-2022）高考全國卷數(shù)學（理）真題考點分布對比卷別題號2018年2019年2020年2021年2022年全國I/乙卷1復數(shù)的四則運算、復數(shù)的模集合的交集運算復數(shù)的運算、復數(shù)的模復數(shù)的運算、共軛復數(shù)集合的補集運算2集合的運算復數(shù)的幾何意義和模的運算集合的交集運算集合的運算共軛復數(shù)、復數(shù)相等3扇形圖、統(tǒng)計的數(shù)據(jù)特征指數(shù)和對數(shù)的大小比較正四棱錐特稱命題、全稱命題以及復合命題的真假性向量的數(shù)量積運算、模4等差數(shù)列的通項公式和前n項和數(shù)學文化、黃金分割比例及估算拋物線的定義及幾何性質函數(shù)的奇偶性數(shù)列的綜合應用5函數(shù)的基本性質、導數(shù)及其應用函數(shù)的圖象和性質回歸分析立體幾何中異面直線所成角的大小拋物線的定義及幾何性質6平面向量的線性運算數(shù)學文化、古典概型、計數(shù)原理導數(shù)的幾何意義分步乘法計數(shù)原理、排列組合程序框圖7空間幾何體的三視圖、圓柱的性質平面向量的夾角、垂直和模三角函數(shù)的圖象和性質三角函數(shù)圖象的變換空間中的面面關系8拋物線的方程與幾何性質、直線與拋物線的位置關系、平面向量的數(shù)量積算法和程序框圖二項式定理幾何概型等比數(shù)列前n項和、通項公式9分段函數(shù)、函數(shù)的圖象與性質、函數(shù)的零點等差數(shù)列的通項與求和二倍角的余弦公式數(shù)學文化中的三角形求解問題錐體與球的綜合問題10數(shù)學文化中的幾何概型直線和橢圓的位置關系、焦點與弦長問題三棱錐的外接球、球的表面積導數(shù)與不等式相互獨立事件的概率11雙曲線的方程與幾何性質、直線與雙曲線的位置關系函數(shù)的基本性質、正弦函數(shù)的性質直線和圓的方程及位置關系橢圓的幾何性質、最值問題雙曲線的定義及幾何性質12空間幾何體的性質、空間角三棱錐的外接球、面面垂直的判定指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性、指數(shù)和對數(shù)的運算函數(shù)的單調性、比較大小函數(shù)的對稱性、周期性13線性規(guī)劃導數(shù)的幾何意義線性規(guī)劃雙曲線的幾何性質古典概型14數(shù)列的遞推關系式、等比數(shù)列的定義與前n項和公式等比數(shù)列的通項與求和平面向量的運算平面向量數(shù)量積的坐標表示、向量垂直圓的方程15排列組合互斥事件和相互獨立事件的概率雙曲線的標準方程及幾何性質三角形的面積公式、余弦定理三角函數(shù)的基本性質16三角恒等變換、導數(shù)及其應用、函數(shù)的最值雙曲線的幾何性質、平面向量三棱錐、余弦定理空間幾何體的三視圖利用導數(shù)解決函數(shù)的極值問題17解三角形、同角三角函數(shù)基本關系式解三角形、三角恒等變換等差數(shù)列和等比數(shù)列統(tǒng)計中的平均數(shù)、方差解三角形、三角形周長的計算18空間面面垂直的證明、空間向量的應用與線面角的求解直四棱柱的性質、線面平行的判定、二面角圓錐的性質、線面垂直的判定、二面角線段長度的求解、二面角的求解面面垂直、線面角19橢圓的方程與幾何性質、直線與橢圓的位置關系拋物線的定義和幾何性質、直線與拋物線的位置關系相互獨立事件、互斥事件、對立事件的概率等差數(shù)列的通項公式、數(shù)列的前n項和樣本相關系數(shù)、用樣本估計總體20相互獨立事件、獨立重復試驗、二項分布、隨機變量的分布列與數(shù)學期望導數(shù)的應用、函數(shù)的零點橢圓的標準方程和幾何性質、直線與橢圓的位置關系函數(shù)的極值與導數(shù)的關系、利用導數(shù)證明不等式橢圓的方程、定點問題21導數(shù)及其應用、函數(shù)的單調性、極值與最值、不等式的證明隨機變量的分布列、等比數(shù)列函數(shù)的單調性、導數(shù)的應用、不等式拋物線的幾何性質、直線與拋物線的位置關系、圓的弦長公式導數(shù)的幾何意義、導數(shù)求函數(shù)的零點22極坐標方程與直角坐標方程的相互轉化、直線與圓的位置關系橢圓的參數(shù)方程、直線的極坐標方程圓的參數(shù)方程、直線的極坐標方程圓的參數(shù)方程、圓的切線方程、直角坐標方程和與極坐標方程的互化極坐標方程化直角坐標方程、參數(shù)方程化普通方程、直線與拋物線的位置關系23絕對值不等式的求解與性質不等式的證明絕對值不等式的解法絕對值不等式的求解、與絕對值不等式有關的參數(shù)范圍的求解問題不等式的證明、基本不等式全國II/甲卷1復數(shù)的運算集合的交集運算集合的運算集合的交集運算復數(shù)運算、共軛復數(shù)2集合的運算復數(shù)的運算及幾何意義、共軛復數(shù)象限角的三角函數(shù)的符號判斷頻率分布直方圖的應用中位數(shù)、平均數(shù)、極差、標準差3函數(shù)圖象的識別平面向量的坐標運算隨機事件的概率復數(shù)的運算集合的交并補運算4平面向量的數(shù)量積數(shù)學與物理學背景結合的創(chuàng)新應用、函數(shù)與方程等差數(shù)列前n項和的實際應用對數(shù)的運算三視圖、棱柱的體積5雙曲線的標準方程與幾何性質樣本的數(shù)字特征直線與圓的位置關系、點到直線的距離雙曲線的定義與幾何性質函數(shù)的奇偶性、圖象的判斷6二倍角的余弦公式、余弦定理函數(shù)的單調性及不等關系等比數(shù)列的遞推公式及前n項和三視圖導數(shù)求函數(shù)最值7算法與程序框圖兩平面的位置關系以及充要條件的判定三視圖等比數(shù)列的前n項和、充分條件與必要條件長方體中的直線與平面所成的角8古典概型、計數(shù)原理橢圓與拋物線的焦點雙曲線的幾何性質解三角形扇形的弧長9異面直線所成的角三角函數(shù)的周期性與單調性對數(shù)函數(shù)的奇偶性和單調性二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關系圓錐的側面積、體積10三角函數(shù)的單調性二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關系球的表面積、點到平面的距離排列組合、古典概型橢圓的方程、離心率、直線斜率11函數(shù)的基本性質圓與圓的位置關系、弦長問題、雙曲線的離心率導數(shù)判斷函數(shù)單調性以及不等關系的應用球的結構特征、錐體的體積公式三角函數(shù)的圖象與性質12橢圓的幾何性質函數(shù)的解析式、不等式恒成立問題數(shù)的求和的創(chuàng)新應用函數(shù)的圖象與性質導數(shù)研究函數(shù)的單調性13導數(shù)的幾何意義加權平均數(shù)、利用樣本估計總體平面向量的垂直、數(shù)量積導數(shù)的幾何意義向量的數(shù)量積14線性規(guī)劃函數(shù)的奇偶性、指數(shù)運算、對數(shù)運算排列組合平面向量的坐標運算雙曲線的漸近線、直線與圓的位置關系15兩角差的正切公式、三角恒等變換余弦定理、三角形面積公式復數(shù)的加減運算、模的運算橢圓的幾何性質古典概型、立體幾何16圓錐的側面積、線面角數(shù)學文化中的立體幾何問題、空間幾何體的性質平面的性質、空間點線面的位置關系、命題的真假判斷三角函數(shù)的圖象與性質解三角形、基本不等式17等差數(shù)列的通項和前n項和公式線面垂直的性質和判定、二面角、空間向量解三角形、三角恒等變換樣本頻率、獨立性檢驗等差數(shù)列的判斷、等比數(shù)列的性質及前n項和18線性回歸方程、折線統(tǒng)計圖對立事件、互斥事件的概率統(tǒng)計的應用等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式線線垂直、線面角19拋物線的幾何性質、直線與圓的位置關系數(shù)列的遞推公式、等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質、通項公式橢圓、拋物線的性質直三棱柱中的線線垂直、二面角、空間向量相互獨立事件的概率、分布列及其期望20三棱錐的性質、空間線面垂直的證明、線面角和二面角函數(shù)的單調性、函數(shù)的零點、導數(shù)的應用線面平行的性質、面面垂直的判定、線面角拋物線與圓的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系21導數(shù)的應用、函數(shù)的零點軌跡方程、直線與圓錐曲線的綜合應用三角函數(shù)的性質及恒等變換、導數(shù)的應用導數(shù)在研究函數(shù)單調性以及方程根的問題中的應用利用導數(shù)研究不等式恒成立、極值問題22橢圓的參數(shù)方程、直線的參數(shù)方程極坐標方程極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化極坐標方程化為直角坐標方程、曲線的參數(shù)方程、判斷兩曲線是否存在公共點參數(shù)方程與普通方程的互化、直線與曲線的位置關系23含絕對值不等式的解法含絕對值不等式的解法絕對值不等式的解法、不等式成立的參數(shù)問題絕對值不等式的解法基本不等式、柯西不等式證明不等式的應用全國Ⅲ卷1集合交集的運算集合交集的運算集合的運算2復數(shù)的運算復數(shù)的運算復數(shù)的運算3三視圖邏輯聯(lián)結詞的意義和統(tǒng)計知識離散型隨機變量的均值和方差、標準差4二倍角公式二項式定理指數(shù)函數(shù)5二項式定理等比數(shù)列的性質及前n項和拋物線的幾何性質6直線與圓的位置關系導數(shù)的幾何意義平面向量的數(shù)量積7函數(shù)圖象的識別函數(shù)的圖象和性質解三角形8離散型隨機變量的期望與方差立體幾何中線段長度的計算與位置關系的判斷三視圖、三棱錐的表面積9解三角形算法與程序框圖三角函數(shù)的化簡與計算10三棱錐的外接球雙曲線的幾何性質直線與曲線相切問題、利用導數(shù)計算切線斜率11雙曲線的幾何性質指數(shù)、對數(shù)函數(shù)大小的比較雙曲線的幾何性質12對數(shù)函數(shù)的性質與對數(shù)的計算三角函數(shù)的性質對數(shù)值的大小比較13平面向量的坐標運算平面向量的運算線性規(guī)劃14導數(shù)的幾何意義等差數(shù)列的前n項和二項式定理15三角函數(shù)的性質及計算橢圓的幾何性質圓錐體內接球和球體體積的計算16直線與拋物線的相交問題空間幾何體的體積三角函數(shù)和復合函數(shù)的性質17等比數(shù)列通項公式與前n項和頻率分布直方圖、平均值數(shù)列通項公式及前n項和18莖葉圖、中位數(shù)、獨立性檢驗解三角形概率的計算、平均數(shù)的計算、獨立性檢驗19立體幾何中線面垂直的證明以及二面角的計算立體幾何中面面垂直的證明及二面角的計算立體幾何中線線平行的證明及二面角的計算20直線與圓錐曲線的相交問題利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性及計算最值橢圓的方程與性質、直線與橢圓的位置關系21利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性、函數(shù)的極值直線與拋物線的位置關系利用導數(shù)計算曲線切線的斜率、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性、計算函數(shù)的最值22參數(shù)方程與普通方程的互化與計算圓的極坐標方程極坐標與參數(shù)方程的運算23絕對值不等式的計算基本不等式、不等式的證明及求參數(shù)問題不等式的應用