考點一 等腰三角形
1.等腰三角形的有關概念及分類
有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,三邊相等的三角形叫做等邊三角形,也叫正三角形.
2.等腰三角形的性質
(1)等腰三角形的兩個底角相等(簡稱為“等邊對等角”);(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡稱為“三線合一”);(3)等腰三角形是軸對稱圖形,它有一條對稱軸.
3.等腰三角形的判定
如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱為“等角對等邊”).
考點二 等邊三角形的性質與判定
1.等邊三角形的性質
(1)等邊三角形的三個內角相等,且都等于60°;(2)等邊三角形的三條邊都相等,等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸.
2.等邊三角形的判定
(1)三條邊相等的三角形是等邊三角形;(2)三個角相等的三角形是等邊三角形;(3)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.
考點三 線段的垂直平分線
1.概念:經過線段中點,并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫做中垂線.
2.性質:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.
3.判定:到一條線段的兩個端點距離相等的點在線段的
垂直平分線上,線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離相等的點的集合.
考點四 角平分線的性質及判定
1.性質:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2.判定:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上,角的平分線可以看作是到角兩邊距離相等的點的集合.
3.三角形角平分線的性質:三角形的三條角平分線交于一點,且這一點到三角形三邊的距離相等.
（古詩欣賞）
渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。
勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人。
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