第三章 彎曲工藝與彎曲模具設計本章學習要求
1. 掌握彎曲工藝計算方法；
2. 掌握彎曲模典型結構及特點；
3. 掌熟悉彎曲工藝與彎曲模設計的方法和步驟；
4. 了解彎曲變形規律及彎曲件質量的影響因素。
彎曲是將金屬板料毛坯、型材、棒材或管材等按照設計要求的曲率或角度成形為所需形狀零件的沖壓工序。彎曲工序在生產中應用相當普遍。零件的種類很多，如汽車的縱梁、自行車車把、各種電器零件的支架、門窗鉸鏈等，圖3.0.1為常見的彎曲零件。
3.0.1常見的彎曲零件
（a）模具壓彎；（b）折彎；（c）拉彎；（d）滾彎；（e）輥壓
3.0.2 彎曲零件的成形方法
3.1 彎曲變形過程分析
3.1.1 彎曲變形過程
圖3.1.1所示為板料在U形彎模與V形彎模中受力變形的基本情況。凸模對板料在作用點A處施加外力p(U型)或2p(V)型，則在凹模的支承點B處引起反力p，并形成彎曲力矩M＝pa，這個彎曲力矩使板料產生彎曲。
圖3.1.2是V型彎曲件的彎曲過程。彎曲開始時，模具的凸、凹模分別與板料在A、B 處相接觸，使板料產生彎曲。在彎曲的開始階段，彎曲圓角半徑r很大，彎曲力矩很小, 僅引起材料的彈性彎曲變形。隨著凸模進入凹模深度的增大，凹模與板料的接觸處位置發生變化，支點B沿凹模斜面 不斷下移，彎曲力臂l 逐漸減小，即ln<l3 <l 2 <l1 。 同時彎曲圓角半徑 r 亦逐漸減小，即 rn <r3 <r2 <r1 ，板料的彎曲變形程度進一步加大。接近行程終了時，彎曲半徑r繼續減小，而直邊部分反而向凹模方向變形，直至板料與凸、凹模完全貼合。
3.1.1彎曲毛坯受力情況
圖3.1.1
V形零件彎曲過程3.1.2板料彎曲變形特點
為了觀察板料彎曲時的金屬流動情況，便于分析材料的變形特點，可以采用在彎曲前的板料側表面用機械刻線或照相腐蝕制作正方形網格的方法。然后用工具觀察并測量彎曲前后網格的尺寸和形狀變化情況，如圖3.1.3所示。
彎曲前，材料側面線條均為直線 , 組成大小一致的正方形小格，縱向網格線長度。
彎曲后，通過觀察網格形狀的變化（圖3.1.3b）可以看出彎曲變形具有以下特點：
圖3.1.3 彎曲前后坐標網絡的變化
1.彎曲圓角部分是彎曲變形的主要變形區
通過對網格的觀察，彎曲圓角部分的網格發生了顯著的變化，原來正方形網格變成了扇形；而在遠離圓角的直邊部分，則沒有這種變化；在靠近圓角處的直邊，有少量的變化，這說明彎曲變形區主要在圓角部分。通過不同角度的彎曲，會發現彎曲圓角半徑越小，該變形區的網格變形越大。因此，彎曲變形程度可以用相對彎曲半徑來表示（r/t）。
2.彎曲變形區的應變中性層
比較變形區內彎曲前后相應位置的網格線長度可知，板料的外區(靠凹模一側)，縱向纖維受拉而伸長；內區(靠凸模一側)，縱向纖維受壓縮而縮短。內、外區至板料的中心，其縮短和伸長的程度逐漸變小。由于材料的連續性，在伸長和縮短兩個變形區域之間，其中必定有一層金屬纖維材料的長度在彎曲前后保持不變，這一金屬層稱為應變中性層（圖中o-o層）。 應變中性層長度的確定是今后進行彎曲件毛坯展開尺寸計算的重要依據。當彎曲變形程度很小時，應變中性層的位置基本上處于材料厚度的中心，但當彎曲變形程度較大時，可以發現應變中性層向材料內側移動，變形量愈大，內移量愈大。
3. 變形區材料厚度變薄的現象
彎曲變形程度較大時，變形區外側材料受拉伸長，使得厚度方向的材料減薄；變形區內側材料受壓，使得厚度方向的材料增厚。由于應變中性層位置的內移，外側的減薄區域隨之擴大，內側的增厚區域逐漸縮小，外側的減薄量大于內側的增厚量，因此使彎曲變形區的材料厚度變薄。變形程度愈大，變薄現象愈嚴重。變薄后的厚度 t′ =ηt（η是變薄系數）。
4.變形區橫斷面的變形
板料的相對寬度B/t（B是板料的寬度，t是板料的厚度）對彎曲變形區的材料變形有很大影響。一般將相對寬度 B/t >3 的板料稱為寬板，相對寬度B/t ≤ 3的稱為窄板。
窄板彎曲時，寬度方向的變形不受約束。由于彎曲變形區外側材料受拉引起板料寬度方向收縮，內側材料受壓引起板料寬度方向增厚，其橫斷面形狀變成了外窄內寬的扇形（圖3.1.4a）。變形區橫斷面形狀尺寸發生改變稱為畸變。
寬板彎曲時，在寬度方向的變形會受到相鄰部分材料的制約，材料不易流動，因此其橫斷面形狀變化較小，僅在兩端會出現少量變形（圖3.1.4b），由于相對于寬度尺寸而言數值較小，橫斷面形狀基本保持為矩形。雖然寬板彎曲僅存在少量畸變，但是在某些彎曲件生產場合，如鉸鏈加工制造，需要兩個寬板彎曲件的配合時，這種畸變也會影響產品的質量。
（a）窄板，B/t ≤ 3； （b）寬板，B/t >3
圖3.1.4彎曲變形區橫斷面的變形
3.1.3 彎曲時變形區的應力和應變
對于厚度為t的板材，在彎曲變形的初始階段，彎曲力矩不大，變形區受最大壓應力內層金屬和受最大拉應力的外層金屬，都沒有達到屈服極限，僅產生彈性變形，其應力的分布見圖3.1.5a。當彎矩繼續增大，毛坯的曲率半徑r變小，變形區內、外層金屬首先進入塑性變形狀態，，然后逐步從內、外層向板厚中心擴展（圖3.1.5b、c）。
(a)彈性彎曲； (b)彈-塑性彎曲； (c)塑性彎曲
圖3.1.5彎曲毛坯變形區的切向應力分布
1.彈性彎曲條件
在彈性彎曲時，受拉的外區與受壓的內區以中性層為界，中性層正好通過毛坯的中間層，其切向應力應變為零。若彎曲內表面圓角半徑為r，中性層的曲率半徑為ρ=r+t/2,彎曲中心角為α，則距中性層y處（圖3.1.6）的切向應變εθ為
（3.1.1)
切向應力為：
（3.1.2)
從上式可知，材料的切向應力σθ和切向應變εθ的大小只決定于y/ρ,與彎曲中心角無關。當變形不大，可以認為材料不變薄，且中性層仍在板料中間。板料變形區的內表層和外表層的切向應變與應力值(絕對值)最大，為：
(3.1.3)
(3.1.4)
若材料的屈服應力為σs，則彈性彎曲的條件為：
即
或
(3.1.5)
式中相對彎曲半徑r／t是彎曲變形程度的重要指標。當 r/t 減小到一定數值，即 r/ t＝1/2（Ｅ/σs－１)時，板料內、外表層金屬纖維首先屈服，開始塑性變形。
圖3.1.6板料彎曲半徑與彎曲中心角
2.塑性彎曲的應力應變狀態
當彎曲變形程度較大，r／t＜5時，板料上另外兩個方向的應力應變值較大，不能忽略。變形區的應力和應變狀態則為立體塑性彎曲應力應變狀態。設板料彎曲變形區主應力和主應 變的三個方向為切向(σθ、εθ )、徑向(σt、εt)、寬度方向(σΦ、εΦ)。根據寬板(B/t＞3)和窄板(B／t≤3)，變形區的應力應變狀態歸納見3.1.1。
（1）應變狀態
切向（長度方向）εθ：彎曲變形區外區金屬纖維在切向拉應力的作用下受拉，產生伸長變形；內區金屬纖維在切向壓應力的作用下受壓，產生壓縮變形。并且該切向應變為絕對值最大的主應變。
徑向（厚度方向）εt：根據體積不變條件可知，沿著板料的寬度和厚度方向，必然產生與絕對值最大的主應變εt(切向)符號相反的應變。在板料的外區，切向最大主應變為伸長應變，所以徑向應變εt為壓縮應變，而內區，切向最大主應變為壓縮應變，所以徑向方向的應變εt為伸長應變。
寬度方向εΦ：根據板料的相對寬度（B／t）不同，可分兩種情況，對于窄板(B／t≤3)，材料在寬度方向上可自由變形，所以在外區的應變εΦ為壓應變，內區的應變εB為拉應變；而寬板(Ｂ／t＞3)，由于材料沿寬向流動受到阻礙，幾乎不能變形，則內、外區在寬度方向的應變εΦ＝０。
終上所述，窄板彎曲的應變狀態是立體的，寬板彎曲的應變狀態是平面的。
（2）應力狀態
切向（長度方向）σθ：外區材料彎曲時受拉，切向應力為拉應力；內區材料彎曲時受壓，切向應力為壓應力。切向應力為絕對值最大的主應力。
徑向（厚度方向）σt： 外區材料在板厚方向產生壓縮應變εt，因此材料有向曲率中心移近的傾向。越靠近板料外表面的材料，其切向的伸長應變εt越大，所以材料移向曲率中心的傾向也越大。這種不同的移動使纖維之間產生擠壓，因而在料厚方向產生了徑向壓應力σt。同樣在材料的內區，料厚方向的伸長應變εt受到外區材料向曲率中心移近的阻礙，也產生了徑向壓應力σt。該壓應力在板表面為零，由表及里逐漸遞增，中性層處達到最大。
寬度方向σΦ：窄板彎曲時，由于材料在寬度方向可自由變形，故內、外層應力接近于零(σΦ≈0)。寬板彎曲時，寬度方向上由于材料不能自由變形，外區寬度方向的收縮受阻，則外區有拉應力σΦ；；內區寬度方向的伸長都受到限制，則內區有壓應力σΦ存在。
所以，窄板彎曲的應力狀態是平面的，寬板彎曲的應力狀態是立體的。
