（1）三角形三內角和等于180°,這個定理的證明方法有很多種,(即輔助線的做法,)體現了幾何中的一題多解的思維方法,這也是幾何與眾不同都地方. （2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和； （3）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角； （4）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊； （5）在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊. （6）三角形中的四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線. （注①：等腰三角形中，頂角平分線，中線，高三線互相重疊 ②：三角形的中位線是兩邊中點的連線，它平行于第三邊且等于第三邊的一半) （7）三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心，它是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等. （8）三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等. （9）三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的2倍。 （10）三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。 （11）三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的1/2。 （12）三角形的一邊與另一邊延長線的夾角叫做三角形的外角。 注意: ①三角形的內心、重心都在三角形的內部 . ②鈍角三角形垂心、垂心在三角形外部。（三條高的延長線交于一點，在三角形的外部） ③直角三角形垂心、垂心在三角形的邊上。（直角三角形的垂心為直角頂點，外心為斜邊中點。） ④銳角三角形垂心、垂心在三角形內部。
