3.借分類促抽象：
分類在小學數學中的應用十分廣泛，掌握分類的思想方法，可以使復雜的問題簡單化，促進孩子有條理地思考，有利于抽象概括出問題的本質，有利于培養(yǎng)孩子良好的數學思維品質。
我們來看一道二年級題目：
用3顆珠子在計數器上撥一個三位數，有多少種不同的撥法？
對于孩子來說，是能夠在計數器上撥三位數的，并且能撥的很多，但缺少有序的分類思考問題方法的訓練。
用3顆珠子撥三位數，你認為百位上可以撥幾顆珠子？
百位上可以撥1顆、2顆、3顆珠子。（拿出學具計數器，讓孩子按照百位上撥1顆、2顆、3顆的分類順序進行動手操作，并及時予以引導。）
當百位上撥1顆珠子時，十位上可以撥幾顆珠子？
孩子操作后得出：十位上可以撥0顆、1顆、2顆，對應剩下的珠子就撥在個位上，分別為2顆、1顆、0顆。這樣就得到3個三位數分別是：102、111、120。
當百位上撥2顆珠子時，十位上又可以撥幾顆珠子？
孩子操作后得出：當百位上撥2顆珠子時，十位上可以撥0顆和1顆珠子，得到的三位數分別為：201、210。
當百位上撥3顆珠子呢？
孩子直接得出：3顆珠子都撥在百位上，那么這個數就是300。
你認為用3顆珠子去撥三位數，可以分成哪幾類去思考？這樣做有什么好處？
孩子在家長的引導下進行操作與思考，由隨意撥過渡到有序撥，逐漸體驗到分類給解題帶來的好處：不重復、不遺漏。
當然，通過分類分析，可以幫助孩子更全面、更清晰地思考問題，從而加強思維的條理性與縝密性，達到發(fā)展思維品質和鍛煉思維能力的目的。
在學習新知識或建立新概念時，常常會用到分類的思想方法，這樣有利于抽象概括出概念的本質。如奇數與偶數意義的建立、對平移旋轉軸對稱等圖形變換的認識、特殊四邊形的認識等等數學內容，都會用到分類的方法去分析、思考、理解與建構。
當然，在解決較為復雜的數學問題時，也會常常用到分類思考的方法。
來看一道六年級的題目：
有紅黃藍三種不同的玩具各若干個，每名學生從中任意拿2個。至少有多少名學生中一定有兩名所拿的玩具種類相同？
讀完題是不是有些迷茫，這道題究竟想考查孩子什么知識？或者說想培養(yǎng)孩子的什么思維能力？
不妨引領孩子從條件開始分析：
每名學生從中任意拿2個，可能會拿到哪兩種玩具？
可能會拿到紅紅、黃黃、藍藍、紅黃、紅藍、黃藍。
第一個學生去拿的時候，可能會拿到哪一種？
可能會拿到6種中的任意一種。
第一個學生去拿的時候，又可能會拿到哪一種？與第一個學生拿到的情況一定相同嗎？
第二個學生也可能拿到6種中的一種，是不一定與第一個學生拿到的情況相同。
第三個學生去拿的時候，可能會拿到哪一種？與前面兩名學生拿到的情況一定會相同嗎？
第三個學生也可能拿到6種中的一種，不一定與前兩名學生拿到的情況相同。
你認為第幾個學生去拿的時候，他與前面學生拿的情況中一定有一人相同？
經過孩子的推理會得出：第七個學生去拿的時候，一定與前6名學生中的某一人相同。
于是得到答案：至少有7名學生中一定有兩名所拿的玩具種類相同。
從以上可以看出，分析過程經歷了兩次分類：一是把玩具的種類分成6類，二是把學生按順序逐一分到這6類中去。
在此過程中，孩子可以體會到，要想一定有兩名學生拿到的種類相同，就必須要把種類不同的情況，盡最多的可能去拿完。也就相當于要在6個抽屜里放書，至少要放幾本書一定有一個抽屜里是2本書，這就是數學中的抽屜原理，其本質不就是分類的思想方法嗎？
因此，有計劃、有步驟地訓練孩子的分類思維，是可以培養(yǎng)其抽象思維能力。
