來源：中國教師報
做筆記，是學生更有條理地記錄、保存、理解、貫通自己所學內容和學好數學的基本支撐。但是，不少教師的數學課堂并沒有把“認識數學筆記的意義、如何記數學筆記、數學筆記如何使用”等作為教學內容，記筆記多是任由學生“信馬由韁”，缺乏針對性的指導。基于全景式數學重視學法的理念，我們在實踐中探索總結出了數學“RU筆記法”。
“1R”指的是對課堂所學單個知識點的記錄（Record），通常在使用的課本或者學習單上進行。記錄是做好數學筆記的第一環節，可有效減輕認知負荷，同時也可成為知識獲取的文本見證。記錄課堂學習重點內容，可采用圈、畫等標記，提取關鍵信息，如《億以內數的認識》中記錄計數單位、數位以及進率；記錄難點內容，即教師可引導學生在難以理解的學習內容上進行標注，如在《商的變化規律》一課記錄商的3條變化規律等知識點；記錄課堂練習的易錯點，如列式計算時，注意區分“除”和“除以”。換言之，筆記第一步記錄知識點。
“2U”指的是對課堂所學知識的結構化深層理解（Understand）。這一環節體現著數學筆記的核心價值，即促進學生深層學習。在已有單個知識點基礎上，學生將所學知識與已有知識建立聯系，搭建知識結構，從簡單的記到有意義的建構，優化記錄方式。小學中高段學生自我獨立能力逐步增強，在記錄方式上可以更多樣化，并不拘泥形式。對“雞兔同籠”的一題多解、“割補法”的一法多用、“行程問題”的一題多變等內容有歸納地記；對“類比、假設、倒推”等數學方法有條理地記；巧用圖形結合、色彩分明的方式有個性地記。“2U”及下面的兩個筆記環節“3U”和“4R”通常是在專用數學筆記本上進行，也可以在課本上的單元整理與復習部分加入筆記插頁。
“3U”指的是基于結構化的筆記內容，學生對課堂所學知識的遷移應用（Use）。數學筆記是幫助學生遷移知識的載體，體現學生的不同思維邏輯與理解應用，都可用思維導圖可視化工具呈現出來。例如，進行與周長、面積相關的內容整理時，可用樹形圖對公式進行分類，用雙氣泡圖對概念進行對比，用括號圖對思想方法進行拆分。學生在遇到不會的練習內容時，可根據筆記體現的知識結構或已經練習過的相同內容進行關聯與回顧，從而快速解決問題。在這一環節，筆記像學生自主撰寫的“參考書”，可供其翻閱與借鑒，幫助學生獲取遷移能力，提升解決問題的能力。
“4R”所指的是數學筆記幫助學生完成課堂知識反思（Reflection）。在此，數學筆記已經完整呈現，主要用來幫助學生復習、反思與總結，進一步鞏固學習結果。對所學知識進行反思體現學生能力的提升，從中可窺見學生知識的完整度，教師也能大大減輕負擔，這無疑是對數學課本施加“變薄”魔法的過程。例如，在一學期的學習結束后，當學生完成每一單元的思維導圖時，便能形成完整的某一年級數學筆記庫，并且學生能夠根據這些筆記快速回憶所學知識，從而完成整個學期所學知識的筆記整理。
數學筆記的記錄方法可由教師為學生提供參考，也可由學生個性化創生。“RU筆記法”不僅適用于數學學科，還可以遷移到其他學科。從單純記錄到深層理解，再到應用與反思，循環往復，通過“RU筆記法”，學生不僅學會了記筆記，也讓“會學”真實發生，并產生學習復利，提升學生的學習能力。
（作者單位系四川省成都城投菁芙蓉驛都學校）
