2.分式方程和無理方程
分式方程★★ 分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
要點解析
分式方程的概念是在七上學的（上教版教材《數學》七年級第一學期第83頁），學了根式之后，對這一概念要有新的認識，為此，教材在第32頁加了“邊框”：“如果方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知數，那么這個方程是分式方程.”也可以說：“分式方程是分母中含有未知數的有理方程”.（見《中國中學教學百科全書數學卷》（沈陽出版社1991年5月版）第49頁）.
增根 在分式方程變形時，有時可能產生不適合原分式方程的根，這種根叫做原分式方程的增根.
解分式方程的一般步驟★★★：
要點解析
1.去分母需要在方程兩邊都乘以最簡公分母，注意不要漏項；
2.由于將分式方程化為整式方程，擴大了未知數是取值范圍，有可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗；
3.檢驗有兩種方法：一是將求得的整式方程的解代入最簡公分母，若最簡公分母為零，則這個根是原方程的增根；若不等于零，則這個根是原方程的根.二是直接代入原方程，看是否左右相等.第二種方法還可以檢查解方程過程中有無計算錯誤.
換元法 把一個數學式子或者其中的一部分看作一個整體，用一個中間變量去代換，從而簡化式子的結構，使問題易于解決，這種解題方法稱為換元法，也叫做變量代換法.
要點解析
2.換：換元.
3.解：解這個方程.
4.驗：檢驗.
無理方程★★ 方程中含有根式，且被開方數是含有未知數的代數式，這樣的方程叫做無理方程.無理方程也叫根式方程.
有理方程 整式方程和分式方程統稱為有理方程.
代數方程 有理方程和無理方程統稱為初等代數方程，簡稱代數方程.
要點解析
無理方程、有理方程和代數方程的關系：
解簡單無理方程的一般步驟★★★：
要點解析
1.當方程中只有一個含未知數的二次根式時，可通過移項使這個二次根式單獨在等號一邊，然后方程兩邊同時平方，將方程化為有理方程；
2.將無理方程化為有理方程擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，因此驗根是必不可少的步驟.
