本發明涉及激光沖擊強化、材料本構領域，具體涉及一種金屬材料的j-c本構模型建立方法。
背景技術：
激光沖擊強化(lasershockprocessing，lsp)是一種利用強激光誘導的沖擊波來強化金屬的新技術，是目前國外應用廣泛、前景廣闊的先進表面強化技術，能夠大幅度增強金屬材料的耐久性。與傳統表面強化技術相比，激光沖擊處理除了帶來更優的表面強化效果，其非接觸強化的特點，更可以顯著降低表面強烈塑性變形導致的粗糙度變化。激光沖擊強化為表面強化工藝技術提供了寬廣的選擇余地。隨著計算機技術的快速發展，有限元數值模擬仿真成為了工程應用領域的重要手段。在激光沖擊強化領域，采用有限元數值模擬仿真的方法，能夠對材料殘余應力場和塑性變形進行準確預測，且極大地節約了時間和成本。
材料本構模型是進行激光沖擊強化仿真工作不可或缺的部分，j-c本構模型是進行激光沖擊強化仿真的最常用模型，當前的金屬材料j-c本構模型的建立方法主要有膨脹環、分離式霍普金森桿實驗、炸藥爆轟和輻射等方法，以上方法不僅十分危險，而且實驗裝置復雜、成本極高，對金屬材料j-c本構模型參數的建立帶來極大地不便。因此，針對金屬材料j-c本構模型難以建立的特點，提出一種低成本、操作方便、結果可靠的建立方法顯得尤為重要。
技術實現要素：
本發明目的是針對一些新材料因無動態本構模型而無法進行激光沖擊強化有限元數值模擬的問題，提出了一種金屬材料的j-c本構模型建立方法，能夠為新材料激光沖擊強化有限元數值模擬工作的開展提高方法指導。
本發明為實現上述目的所采用的技術方案是：一種金屬材料的j-c本構模型建立方法，通過激光沖擊強化系統對金屬材料進行激光沖擊強化實驗得到金屬材料的特性參數，以及通過拉伸實驗得到金屬材料的特性曲線，根據特性參數和特性曲線建立金屬材料的激光沖擊強化有限元模型，通過試錯方法最終獲得用于高應變率作用下的有限元仿真的金屬材料的j-c本構模型，以實現在激光沖擊強化、爆炸、爆轟、噴丸強化，包括以下步驟：
s1：激光沖擊強化實驗：設定激光沖擊強化實驗工藝參數，對金屬材料進行單點激光沖擊強化實驗，通過x射線殘余應力測量儀獲取激光沖擊強化區域的最大殘余應力，即實驗結果t；
s2：通過拉伸試驗儀對金屬材料拉伸試樣進行室溫靜態拉伸實驗，得到材料室溫靜態拉伸的工程應力-應變曲線；
s3：根據換算關系將工程應力-應變曲線轉換為金屬材料塑性真應力-真應變曲線；
s4：利用最小二乘法對金屬材料塑性真應力-真應變曲線進行擬合，得到應變硬化函數中的參數a、b和n；
s5：根據激光沖擊強化實驗建立相應的有限元模型，然后設定有限元模型邊界條件和壓力載荷，得到應變率函數；
s6：預估應變率函數中的應變率系數c，并將預估應變率系數c和應變硬化函數中的參數a、b和n輸入到有限元數值模擬仿真軟件中，進行仿真工作，得到仿真的最大殘余應力，即仿真結果s；
s7：仿真結果s將與實驗結果t對比并計算得到誤差e；
s8：判斷誤差e是否滿足誤差設定閾值，如果滿足，則根據當前應變硬化函數和應變率強化函數得到金屬材料的j-c本構模型，反之，重復步驟s6～s8。
所述步驟s3，具體為：
根據換算關系將工程應力-應變曲線中的名義應力和名義應變轉化為真應力和真應變，數值模擬應用的應力、應變為真應力真應變，實驗得到的應力、應變為名義應力和名義應變，表達式如下：
εt＝ln(1 εnom)
σt＝σnom(1 εnom)
其中，εt為真應變，εnom為名義應變，σt為真應力，σnom為名義應力。
所述應變硬化函數為：
f1(ε)＝a bεn
其中，a為金屬材料的初始屈服應力，b為金屬材料的硬化模量，n為金屬材料的硬化指數，ε為材料的應變率。
所述應變率強化函數f2(ε')為：
f2(ε′)＝1 clnε′*
其中，ε'*表示無量綱應變率，c表示金屬材料的應變率系數。
所述誤差e為：
其中，t為實驗結果，s為有限元數值模擬仿真結果。
所述s8步驟中，建立金屬材料的j-c動態本構模型，具體為：j-c動態本構模型為：
σ＝(a bεn)(1 clnε′*)
其中，σ為應力。
本發明具有以下有益效果及優點：
1、本發明選擇最為常用的j-c本構模型，在激光沖擊強化有限元數值模擬仿真領域具有普遍的應用意義；
2、本發明不僅適用于單一變量的本構模型參數建立，還適用于多變量的本構模型的建立；
3、本發明具有精度高的特點，仿真結果與實驗結果的精度可達到99％以上。
4、本發明以激光沖擊強化技術為切入點，所得到的模型不僅適用于激光沖擊強化領域，也適用于其他沖擊動力學領域。
附圖說明
圖1為本發明的方法操作流程圖；
圖2為本發明的激光沖擊強化實驗結果；
圖3為fgh4095合金的塑性真應力-真應變曲線；
圖4為本發明的有限元模型；
圖5為本發明的有限元數值模擬仿真結果。
具體實施方式
本發明針對一些新材料因無動態本構模型而無法進行激光沖擊強化有限元數值模擬的問題，提出了一種金屬材料的j-c本構模型建立方法，能夠為新材料激光沖擊強化有限元數值模擬工作的開展提高方法指導。
首先是通過激光沖擊強化實驗得到材料的結果即特性參數，然后是進行靜態拉伸實驗得到工程應力-應變曲線即特性曲線，再然后是根據特性曲線與特性參數建立的是用于激光沖擊強化仿真的有限元模型，j-c本構模型屬于仿真的材料模型，根據仿真結果來判斷是否符合誤差允許范圍來確定的，因此j-c本構模型屬于最終得到的。j-c本構模型屬于動態模型，在激光沖擊強化、爆炸、爆轟、噴丸等領域使用。其中，j-c模型的表達式為：
σ＝(a bεn)(1 clnε′*)
式中，參數a、b、n分別為材料初始屈服應力、硬化模量和硬化指數，反映了屈服應力的應變硬化；參數c為材料的應變率系數，反映了材料在高應變率下的屈服應力增加項；ε和ε'*分別表示材料的應變率和無量綱應變率；將j-c模型用以下關系表示：
σ＝f1(ε)·f2(ε′)
f1(ε)＝a bεn
f2(ε′)＝1 clnε′*
定義：f1(ε)為應變硬化函數；f2(ε')為應變率強化函數。
在激光沖擊強化有限元數值模擬中，需要建立參數a、b、n和c的值。
下面結合附圖及實施例對本發明做進一步的詳細說明。
以fgh4095合金為實施例對本發明做進一步的詳細說明。
如圖1所示，本發明包括以下：
一、激光沖擊強化實驗部分：采用一定的工藝參數對材料進行單點激光沖擊強化實驗，通過x射線殘余應力測量儀測量得到激光沖擊強化區域的最大殘余應力，此應力記為實驗結果t。
二、激光沖擊強化有限元數值模擬仿真部分，包括以下步驟：
(1)用拉伸試驗儀對標準材料拉伸試樣進行室溫靜態拉伸實驗，得到材料室溫靜態拉伸的工程應力-應變曲線；
(2)根據換算關系將工程應力-應變曲線中的名義應力和名義應變轉化為真應力和真應變，去掉彈性變形部分得到材料塑性真應力-真應變曲線；
(3)利用最小二乘法對材料塑性真應力-真應變曲線進行擬合并優化，得到應變硬化函數中的參數a、b和n；
(4)建立與激光沖擊強化實驗相對應的有限元模型，然后設定有限元模型邊界條件和仿真所用的壓力載荷(根據實驗中的工藝參數可計算得到壓力載荷)；
(5)預估應變率函數中的參數c，并將預估參數c和應變硬化函數中的參數a、b和n輸入到有限元數值模擬仿真軟件中，進行仿真工作；
(6)得到仿真的最大殘余應力，此應力記為仿真結果s；與實驗結果對比并計算得到誤差e；
(7)判斷誤差e是否滿足誤差許可范圍，如果滿足，則進行步驟(8)，如果不滿足，則修正參數c并重復步驟(5)、(6)和(7)；
(8)得到金屬材料的j-c動態本構模型。
本發明公開了鎳基粉末冶金高溫合金fgh4095的j-c本構模型獲得方法，以下是鎳基粉末冶金高溫合金fgh4095的j-c本構模型建立方法的實施例子。
一、實驗部分：
以尺寸規格為36mm×36mm×6mm的鎳基粉末冶金高溫合金fgh4095為實驗試件，對其表面進行單點激光沖擊強化實驗，其中實驗參數為：激光脈沖能量為e＝15j，光斑直徑為d＝4.4mm，脈沖寬度為τ＝10ns，激光波長為1064nm。實驗結束后采用殘余應力測試儀測量材料表面和深度方向殘余應力，得到的結果如圖2所示，其中最大表面殘余應力為-611mpa。
二、有限元數值模擬部分
(1)對符合標準的鎳基粉末冶金高溫合金fgh4095拉伸實驗試件進行室溫靜態拉伸實驗，得到該合金靜態拉伸的工程應力-應變曲線；由于數值模擬應用的應力、應變為真應力真應變，而實驗得到的應力、應變為名義應力和名義應變，其換算關系如下：
εt＝ln(1 εnom)
σt＝σnom(1 εnom)
式中，σt為真應力，σnom為名義應力；ε為真應變，εnom為名義應變。通過換算關系得到該材料的塑性真應力-真應變曲線(如圖3所示)，參數a、b、n分別為材料塑性真應力-真應變曲線中的初始屈服應力、硬化模量和硬化指數，利用最小二乘法擬合并優化得到應變硬化函數中的參數：a＝1057mpa，b＝1420mpa，n＝0.3625。
(2)建立與lsp實驗相對應的有限元模型(如圖4)，設定邊界條件和壓力載荷(經計算為3.38gpa)；
(3)假設初始參數c＝0.0015，將a、b、n和c輸入在abaqus軟件中進行有限元數值模擬仿真；將c＝0.015時得到有限元數值模擬仿真結果與實驗結果對比并計算得到誤差e；
(4)誤差許可范圍設定為±1％，判斷e是否符合要求，若不滿足，更改c的值，重復步驟(3)的工作，若滿足則可以得到金屬材料的j-c動態本構模型。
根據以上步驟，得到的有限元數值模擬結果如圖5所示，其中，在c＝0.011時，最大殘余壓應力為-608mpa，根據定義可知誤差為：e＝-0.49％。因此最終得到的fgh4095合金的j-c本構模型參數為：a＝1057mpa，b＝1420mpa，n＝0.3625，c＝0.011。
本發明是一種基于實驗與仿真的方法，在建立好激光沖擊強化實驗的工藝參數、實驗結果、j-c本構模型中的應變硬化函數后，預估應變率函數中的參數c，然后后進行有限元數值模擬仿真，以實驗結果與有限元數值模擬仿真結果的誤差落入到一定范圍為優化目標。本方法得到的金屬材料j-c本構模型，適用但不局限于lsp有限元數值模擬仿真，可為材料的機理研究、實際工程應用等提供理論指導。
