2.1 傳動比的計算
傳動比就是輸入轉速與輸出轉速之比。該比值大于1為減速傳動,反之為增速傳動。
研究行星齒輪傳動的傳動比,離不開運動學——就是確定行星齒輪傳動中構件間的傳動比和各構件的角速度。其運動學分析大致可分為分析法和圖解法兩大類,其中分析法包括相對速度法、列表法和能量法等;圖解法包括速度圖解法和矢量圖解法。
2.1.1分析法
2.1.1.1相對速度法
相對速度法又稱轉化機構法,首先由威爾斯(Willes)于1841年提出的。理論力學中的相對運動原理,即“一個機構整體的絕對運動并不影響機構內部各構件間的相對運動”。這正如一手表中的秒針、分針和時針的相對運動關系不因帶表人的行動變化而變化。根據這一相對運動原理,我們給整個行星輪系加上一個與轉臂H的角速度ωH大小相等、方向相反的公共角速度(-ωH)后,則行星機構中各構件間的相對運動關系仍保持不變。但這時轉臂H將固定不動,行星輪系便轉化成了定軸齒輪傳動,此假想的定軸齒輪傳動稱為原行星齒輪傳動的轉化機構。這樣便可用定軸齒輪傳動的傳動比計算方法,首先算出轉化機構的傳動比,進而求得行星齒輪傳動各構件間的傳動比。
下面先討論這種轉化機構的常用方法——轉臂固定法,其次再討論轉化機構法的普遍關系式。
1. 轉臂固定法
如圖2.1-1a所示的行星齒輪傳動中,設各構件的角速度方向如圖所示。給整個行星齒輪傳動加一個公共的角速度(-ωH)后便得到圖2.1-1b所示的轉化機構。在轉化機構中,各構件的角速度(相對于轉臂H的角速度)如表2.1-1所示。
圖2.1-1 行星齒輪傳動及其轉化機構
上表中,
2.1.1.2各類行星齒輪傳動的傳動比計算
2.1.2傳動比圖解法(略)
2.2主要參數的確定
行星傳動參數的確定基于傳遞功率、輸入轉速、傳動比等已知的給定參數。基本幾何參數的選擇必須滿足特定的條件;齒輪及其它構件須滿足必要的強度條件。
2.2.1 行星齒輪傳動齒輪齒數選擇
2.2.1.1確定各輪齒數應滿足的條件
行星傳動各輪齒數不能隨意選取,必須根據行星傳動的特點,滿足一定條件,才能進行正常傳動。這些條件是:
a.傳動比條件; b.鄰接條件;
c. 同心條件; d.裝配條件;
e.其它條件(輪齒強度、嚙合質量等)。
1.傳動比條件
2.鄰接條件
在行星傳動中,為了提高承載能力,減少機構尺寸,并考慮到動力學的平衡問題,常在太陽輪與內齒輪之間均勻、對稱地布置幾個行星齒輪。為使相鄰兩個行星齒輪不相互碰撞,要求其齒頂圓間有一定的間隙,稱為鄰接條件。設相鄰兩個行星輪中心之間的距離為L,最大行星輪齒頂圓直徑為dag(見圖2.2-1),則鄰接條件為:L> dag
圖2.2-1鄰接條件
表2.2-1為NGW型行星輪數目與傳動比范圍的關系,其中最大傳動比即受鄰接條件所決定。
3. 同心條件
行星傳動裝置的特點為輸入與輸出軸是同軸線的,即各中心輪的軸線與行星架軸線是重合的。為保證中心輪和行星架軸線重合條件下的正確嚙合,由中心輪和行星輪組成的各嚙合副的實際中心距必須相等,稱之為同心條件。
4.裝配條件
一般行星傳動中,行星輪數目大于1。要使幾個行星輪能均勻裝入,并保證與中心輪正確嚙合而沒有錯位現象,所應具備的齒數關系即為裝配條件。
(1)NGW型的裝配條件
行星輪均布,相鄰兩行星輪所夾的中心角為2π/np,該中心角區域內太陽輪、行星輪、內齒圈節圓連線所組成的扇形中所包含的齒距數之和為整數時,嚙合關系正確,行星輪均可正常裝配。裝配條件如下:
(2)NW型、WW型和NN型的裝配條件
在這三種型式的行星傳動中,行星輪為雙聯齒輪。如果行星輪的兩個齒圈的相對位置可以在安裝時調整,則只要滿足傳動比、鄰接與同心條件就可以裝配,且裝配后再將行星輪兩個齒圈相互固定成一體即可。若雙聯行星輪是在同一坯料上插齒而成不可調的一個整體零件,則其裝配條件有兩個。
其一是從制造上要求雙聯行星輪中兩齒圈上各有一齒或齒槽的中心線重合于同一徑向直線Q(或平面),且分布在該徑向直線的兩端(對NW型,圖2.2-3a)或同一側(對NN和WW型,見圖2.2-3b),并給這兩個特定輪齒打上記號,作為裝配時定位之用。其二是各齒輪的齒數與行星輪個數之間應滿足一定的條件。
圖2.2-3 雙聯行星輪標記線