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卡諾循環

卡諾是熱力學第二定律(熱力學第二定律與熵)的重要奠基人之一。1824年法國青年工程師卡諾提出了一種理想的可逆循環過程，即卡諾循環。

卡諾循環由在兩個溫度恒定的熱源(一個高溫熱源和一個低溫熱源)之間進行的兩個等溫可逆(即準靜態，無限緩慢)過程和兩個絕熱可逆過程構成。由可逆過程構成的循環叫做可逆循環，完成可逆循環的熱機叫作可逆熱機。卡諾熱機(完成卡諾循環的熱機)就是一種可逆熱機。

下圖為理想氣體卡諾循環的P-V圖，不難理解圖中曲邊四邊形的面積就是一個循環熱機所做的功。

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可以證明，對于理想氣體的卡諾循環，從高溫(T₁)熱源吸收的熱量Q₁與從低溫(T₁)熱源釋放的熱量Q₂滿足以下關系

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這樣，卡諾熱機的效率就為

因此以理想氣體為工作物質的卡諾熱機的效率只與高溫熱源和低溫熱源的溫度有關。

讓卡諾熱機?逆向運行，它就成為制冷機，即通過做功將熱量從低溫熱源轉移到高溫熱源的機器，例如冰箱和空調。一個循環從低溫熱源吸收的熱量與外界對它做的功之比叫作制冷系數。讓上述以理想氣體為工作物質的卡諾熱機逆向運行，其制冷系數為

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可以看出高溫熱源溫度越高，低溫熱源溫度越低，卡諾熱機效率就越高，逆向運行時制冷系數越低。對于熱機，現實中低溫熱源的溫度很難低于環境溫度，因此往往通過提高高溫熱源溫度來提高熱機效率，這也是內燃機比傳統蒸汽機效率高的主要原因之一。對于制冷機，通常高溫熱源就是外界環境，溫度難以改變，低溫熱源就是需要制冷的環境，因此需要制冷的溫度越低，制冷系數就越低。

卡諾定理

根據熱力學第二定律(的開爾文表述或克勞修斯表述)可以證明以下的卡諾定理：

(1)在同樣高(T₁)低(T₂)溫熱源之間工作的一切可逆熱機(不論用什么工作物質)，效率都等于(1-T₂/T₁);

(2)在同樣高低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機的效率都小于可逆熱機的效率，即

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根據卡諾定理可以定義熵(S)這個物理量，即

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其中T為溫度，dQ為可逆過程的熱量微元；并推導出熱力學第二定律的數學表達式——克勞修斯不等式(熱力學第二定律與熵)

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其中δQ為實際過程(不一定是可逆過程)的熱量變化，當為可逆過程時等號成立。