我們知道平面三角形三個角A,B,C和相應的三個對邊a,b,c之間滿足正弦定理
式中，R為三角形外接圓的半徑。韋達(韋達定理——一元n次方程根與系數的關系)曾經通過外接圓法證明過正弦定理。此外，根據正弦定理可以證明靜力學中的拉密定理(拉密定理)。三角形的角和邊除了滿足正弦定理，還滿足余弦定理(向量平方和與余弦定理)。
此外三角函數中還有正切函數，那么也存在對應于正切函數的正切定理嗎？
是的！其表達式為
可以看出正切定理在形式上非常對稱，等號左邊分子、分母分別是兩邊之差與兩邊之和，而等號右邊的分子、分母分別是兩對角之差的函數與兩對角之和的函數。可以根據正弦定理跟三角函數的和差化積公式證明正切定理。
與正弦定理和余弦定理類似，正切定理應該也可以推廣到球面三角形(球面三角)。
