草船
概
率
借箭
《三國演義》中的草船借箭非常經(jīng)典,但根據(jù)統(tǒng)計推斷,諸葛亮應(yīng)該是沒法完成造箭任務(wù)的.《三國演義》中該段是這樣描述的:
卻說曹寨中,聽得擂鼓吶喊, 毛玠、于禁二人慌忙飛報曹操.操傳令曰:“重霧迷江,彼軍忽至,必有埋伏,切不可輕動.可撥水軍弓弩手亂箭射之”又差人往早寨內(nèi)喚張遼、徐晃各帶弓弩軍三千, 火速到江邊助射比及號令到來,毛玠、于禁怕南軍搶入水寨,已差弓弩手在寨前放箭;少頃,旱寨內(nèi)弓弩手亦到,約一萬余人,盡皆向江中放箭:箭如雨發(fā)孔明教把船吊回, 頭東尾西,逼近水寨受箭,一面擂鼓吶喊.待至日高霧散,孔明令收船急回.二十只船兩邊束草上,排滿箭枝.孔明令各船上軍士齊聲叫曰“謝丞相箭!”比及曹軍寨內(nèi)報知曹操時, 這里船輕水急,已放回二十余里,追之不及.曹操懊悔不已.卻說孔明回船謂魯肅曰:“每船上箭約五六千矣.不費(fèi)江東半分之力,已得十萬余箭.
如果按照小說的描繪,當(dāng)時江上大霧彌漫,人草不分,不知虛實(shí),士兵放箭基本是聞聲尋的,命中概率估計不到0.1,中間還有調(diào)轉(zhuǎn)船身,讓另一面受箭的過程, 也會有很多箭射空.姑且按此概率,要命中10萬次,射出的箭起碼100萬支以上,如果按上限計算更可能超過120萬支.從書中描述看,總共也就1萬名弓弩手, 每人射了100箭以上?據(jù)考證,古時的箭壺一般只裝箭20~30支,這樣的結(jié)果就離譜得很了諸葛亮就算知曉大霧,也知曉曹操不敢迎戰(zhàn),湊齊10萬支箭也是 一個不可能完成的任務(wù).
數(shù)學(xué)文化小叢書 統(tǒng)計知玄妙
楊虎 李大潛 高等教育出版社 2013
篇幅有限,
思維無限.