本系列文章預(yù)計(jì)會(huì)有10個(gè)章節(jié)，這套文獻(xiàn)將系統(tǒng)的講述物理學(xué)本身，今天是第一季第9篇。
當(dāng)愛(ài)因斯坦發(fā)表了狹義相對(duì)論之后，多數(shù)科學(xué)家以引力傳播速度大于光速為由，對(duì)狹義相對(duì)論提出了質(zhì)疑！
因?yàn)樵谂ｎD力學(xué)經(jīng)典力學(xué)中，萬(wàn)有引力是一種超距作用，也就是瞬時(shí)傳播的，引力的速度應(yīng)該是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光速的。愛(ài)因斯坦認(rèn)為如果引力的速度大于光速，那么狹義相對(duì)論根本就不存在。
牛頓認(rèn)為萬(wàn)有引力是因?yàn)槲矬w的質(zhì)量導(dǎo)致引力的存在，所以萬(wàn)有引力與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，引力就越強(qiáng)。這在牛頓之后的兩百多年里都是宇宙的絕對(duì)真理。
但后來(lái)愛(ài)因斯坦提出了廣義相對(duì)論，解釋了“萬(wàn)有引力不存在”，真正導(dǎo)致引力的并非是物理的質(zhì)量，而是時(shí)空的彎曲，引力就是幾何！
我覺(jué)得廣義相對(duì)論的提出是愛(ài)因斯坦又一次“封王”，因?yàn)閺V義相對(duì)論的提出過(guò)程真的太精彩了，請(qǐng)往下看。
01 歐幾里得與非歐幾何的矛盾
我們先講一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，即著名家哲學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》。
要理解愛(ài)因斯坦提出時(shí)空彎曲的話題一直要追溯到人們剛開(kāi)始認(rèn)識(shí)“空間”這個(gè)問(wèn)題，人們對(duì)空間的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了古希臘歐幾里得時(shí)代的幾何平直空間，一直到二百多年前的幾何彎曲空間，從而為廣義相對(duì)論打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
當(dāng)時(shí)愛(ài)因斯坦的數(shù)學(xué)功底并不是很好，在提出廣義相對(duì)論之前愛(ài)因斯坦苦心研究了一波“黎曼幾何”。
歐幾里得的《幾何原本》里有很多公設(shè)，其實(shí)公設(shè)就是公理，從這些公理可以推導(dǎo)出所有的定理和推論。歐幾里得的《幾何原本》在構(gòu)建經(jīng)典時(shí)空時(shí)有五個(gè)依靠直覺(jué)的公設(shè)：
第一公設(shè)：由任意一點(diǎn)到任意一點(diǎn)可作直線。（小學(xué)我們就學(xué)過(guò)）
第二公設(shè)：一條有限直線可以繼續(xù)延長(zhǎng)。（小學(xué)我們就學(xué)過(guò)）
第三公設(shè)：以任意點(diǎn)為心及任意的距離可以畫(huà)圓。（小學(xué)我們就學(xué)過(guò)）
第四公設(shè)：凡直角都相等。
第五公設(shè)：同一平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角的和小于兩角，則這兩直線經(jīng)無(wú)限延長(zhǎng)后在這一側(cè)相交。（平行線公設(shè)）
大家請(qǐng)看，前四條我們并沒(méi)有任何疑惑，但是對(duì)于第5條，也就是“平行公理”是不是一眼看過(guò)去不知道在說(shuō)什么。我放了一個(gè)圖片大家就懂了（來(lái)自吳軍《數(shù)學(xué)通識(shí)》看貼圖）
在這張圖中可以看出∠1 + ∠2 <180° 那么l1 和 l2 最終會(huì)相交，如果∠1 + ∠2 = 180° 那么l1 和 l2 永遠(yuǎn)都不會(huì)相交，因此這就是平行線。
因?yàn)閿?shù)學(xué)家覺(jué)得第五公設(shè)不是那么直接、易懂，所以他們一直認(rèn)為第五公設(shè)應(yīng)該能被前四項(xiàng)公設(shè)推導(dǎo)出來(lái)，但是當(dāng)時(shí)很多非常聰明的人耗費(fèi)畢生精力也沒(méi)有證明。
直到19世紀(jì)初，俄羅斯數(shù)學(xué)家尼古拉*羅巴切夫斯基和高斯的獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，前人的證明多是錯(cuò)位的循環(huán)論證——平行線的公設(shè)無(wú)法由前四條推理證明，他們開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)不同于歐幾里得的“非歐幾何”。
后來(lái)人們把羅巴切夫斯基的幾何學(xué)，稱為“羅氏幾何”，但是羅巴切夫斯基的幾何理論當(dāng)時(shí)被科學(xué)院不認(rèn)可，認(rèn)為他的理論是離經(jīng)叛道。因?yàn)樗恼撐奶岬剑哼^(guò)直線外一點(diǎn)可以引兩條平行線。
后來(lái)羅巴切夫斯基去德國(guó)做演講發(fā)表了自己對(duì)“羅氏幾何”的想法，當(dāng)時(shí)大名鼎鼎的德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯也在場(chǎng)，但是高斯沒(méi)有表態(tài)，因?yàn)闅W幾里得是得到教會(huì)的支持，哥白尼、布魯諾、伽利略都是前車(chē)之鑒，所以高斯保持沉默。但是高斯明確批評(píng)了康德的幾何哲學(xué)，意味著歐氏幾何不是唯一的，高斯相信只有他一個(gè)人知道羅巴切夫斯基在說(shuō)什么。
02 黎曼幾何的誕生
大約在1860年前后，高斯的學(xué)生、德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼（1826—1866）發(fā)現(xiàn)存在以下三種幾何情況：
在橢球面上的三角形的三內(nèi)角之和大于兩直角，
雙曲面上的三角形內(nèi)角和小于兩直角，
只有在平面上歐氏幾何有關(guān)三角形的“三內(nèi)角之和等于兩直角”的定理才能成立。
于是，黎曼陷入了對(duì)曲面幾何學(xué)的“癡迷”狀態(tài)，徹底拋棄了歐幾里得。黎曼幾何中的每條定理，通過(guò)把定理中的直線想象為球面上的大圓，那么僅僅在球面上就能得到解釋。因此，對(duì)黎曼幾何而言，我們能給出幾何上和直覺(jué)上都令人滿意的解釋和意義。
人們最終發(fā)現(xiàn)，歐式幾何、羅氏幾何、黎曼幾何這三種幾何學(xué)，都是常曲率空間中的幾何學(xué)。黎氏幾何就是球面幾何，正曲率的；羅氏幾何是馬鞍面幾何，負(fù)曲率的；歐氏幾何是平面幾何，曲率是零。這三種不同曲率的空間都是正確的。歐氏空間可看作黎曼空間的特例。
人類從牛頓到愛(ài)因斯坦花了將近250年才弄清空間本身不像平面三角幾何學(xué)告訴我們的那樣是平坦的，三維空間是可以彎曲的。
03 引力到底是個(gè)什么
引力到底是個(gè)什么。我們站在地面上，能切實(shí)感到引力的存在，可是只要你隨便做個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)，引力對(duì)你就不存在。
一個(gè)東西如果是真實(shí)的存在，它怎么可能在靜止坐標(biāo)系下看就有，在一個(gè)加速坐標(biāo)系下看就沒(méi)有了呢？愛(ài)因斯坦的新要求可是物理定律不管在什么坐標(biāo)系下都一樣。
后來(lái)愛(ài)因斯坦經(jīng)過(guò)大量得思想實(shí)驗(yàn)得出，萬(wàn)有引力根本不存在，因?yàn)闊o(wú)論在真空當(dāng)中拋一個(gè)鐵球還是羽毛，如果初速度一樣，它們的軌跡就完全一樣，而與它們的物理化學(xué)成分無(wú)關(guān)！
愛(ài)因斯坦突然意識(shí)到這可能是一個(gè)幾何效應(yīng)。這個(gè)幾何效應(yīng)表現(xiàn)在時(shí)空彎曲上，才會(huì)導(dǎo)致所有物體自然下落的加速度一樣，而與它們的成分無(wú)關(guān)。進(jìn)一步思考，引力即幾何！！所謂的“萬(wàn)有引力”只是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。這是一個(gè)重大的思想創(chuàng)新。
許多偉大的創(chuàng)新性思想都是猜測(cè)出來(lái)的，不是邏輯推導(dǎo)的，所以愛(ài)因斯坦強(qiáng)調(diào)“想象比知識(shí)重要”。
愛(ài)因斯坦說(shuō)由于物質(zhì)的存在，導(dǎo)致空間發(fā)生了彎曲！由于空間發(fā)生了彎曲，所以下落的蘋(píng)果在運(yùn)動(dòng)中別無(wú)選擇，它只有沿著彎曲的空間向地球靠攏。引力其實(shí)造成的是時(shí)空彎曲，也就是時(shí)間和空間同時(shí)被彎曲了。
愛(ài)因斯坦努力說(shuō)明引力和空間彎曲的內(nèi)在聯(lián)系。比如，有一塊很凹凸不平的草地，一個(gè)球的運(yùn)動(dòng)路線是順勢(shì)滾動(dòng)的，如果這個(gè)地方不平，使它拐彎了，這就是說(shuō)，時(shí)空的不平坦和有一個(gè)力是得到了相同的效果。愛(ài)因斯坦就這樣把時(shí)空的彎曲和引力的作用聯(lián)系起來(lái)了。
廣義相對(duì)論，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是兩句話。
第一，一個(gè)有質(zhì)量的物質(zhì)，會(huì)彎曲它周?chē)臅r(shí)空。這叫“物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲”。
第二，在不受外力的情況下，一個(gè)物體總是沿著時(shí)空中的測(cè)地線運(yùn)動(dòng)。這叫“時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)”。
如果說(shuō)牛頓的理論是“質(zhì)量告訴引力場(chǎng)如何形成，引力場(chǎng)告訴質(zhì)量如何運(yùn)動(dòng)”，那么廣義相對(duì)論則是“物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)”。
總結(jié)：
劉潤(rùn)說(shuō)，前人的思考，我們的階梯！
一個(gè)有趣得科學(xué)發(fā)現(xiàn)或商業(yè)模式都是建立在大量前人的思考上面，有時(shí)候前人的思考都是用生命換來(lái)的，而我們有必要用心去學(xué)習(xí)。
雖然物理學(xué)的發(fā)展史僅限于物理本身，但是物理思維可運(yùn)用于任何地方，后續(xù)談！
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