前言
五一的假期
有人山頂看云歸霧里
有人海邊拾貝留下腳印
有人白天睡到自然醒
有人深夜還在挑燈習
有人在享受
有人在追趕更好的生活
——《假期》
· 教材解讀·
常規版本
《三角形的內角和》常規打法：
導入：《三角形三兄弟》動畫，各種爭吵，孩子們來評理，也各執己見，引發認知沖突，引出課題。
新授：邀請學生解釋內角和是什么意思？內部的角，請學生上臺標記角1、2、3。再請學生四人為一小組測量和計算其內角和，限時5分鐘。記錄完畢后，請學生小組匯報其成果，將數據以表格形式記錄在黑板上。
學生通過觀察發現內角和是179°、180°、181°，在180°左右，提出猜想：任何三角形內角和都是180°。如何驗證？想不出來就啟發學生，180°這個突破口。觀察發現是平角，也就是把三個角拼在一起，是平角就可以說明，引出剪開。
邀請學生來剪，并展示其拼接過程，順利得到平角從而證實。（繼續詢問或者幻聽有人說剪開三角形很殘暴，可以換一種，預設有人想到通過折疊偶然發現可以成功）請學生都拿出三角形進行折疊嘗試，這里可不解釋原理。
原理要解釋可以分為兩種：第一種：學生能理解，從頂點向對邊做高，頂點折疊后和垂足重合，再把左右兩邊的角折疊過來和垂足重合即可。第二種四年級學生無法理解：沿著中位線折疊，能保證折痕和底邊平行，即可保證左右兩邊的圖形都為軸對稱圖形，且兩個頂點均與最開始的頂點組成一組對稱點。（可設計為偶然發現，原理留課后自己推導）
所以后面板書：表格呈現數據，提出猜想，通過剪拼、折疊兩種方法驗證猜想，從而得到結論：三角形的內角和為180°。
（所見為原創，版權歸“舟先生愛數學”所有）
文獻節選
任務1：借鑒數學實驗
師：請同學們畫一個三角形，說一說，內角在哪兒？（師出示課件：閃爍三角形的內角）
師：是的，由于三角形的三個角在它的內部，我們就把這三個角稱為內角，標上∠1、∠2、∠3。師：誰來說說，內角和又是什么呢？
生：就是三個內角的度數和。
師：我們用一支筆和這個三角形來做一個實驗，一起來看看。這樣一轉，轉過了哪個角？（如圖3）
生：∠1。
師：如果還要轉過∠2怎么轉？怎樣轉過∠3？
師：做完實驗后，你們發現了什么？
任務2：移植數學實驗
1.提出猜想（三角尺）
從最熟悉的三角尺開始研究，學生口算出兩把三角上的內角和度數，發現都是180°。
師：同學們，我們可以把這兩把三角尺轉化成這樣的兩個三角形（出示圖4），觀察一下，這兩個三角形都有一個？
生：直角。
師：這兩個含有直角的三角形的內角和是多少度？你們有什么想法？
生：是不是所有的含有直角的三角形的內角和都是180°？
2.驗證猜想
①動手測量幾個直角三角形發現都在180°左右
②結合此前學習的長方形、正方形內角和是360°，通過沿著對角線剪開得到兩個完全相同的直角三角形，從而得到360°÷2=180°。
再利用長方形的拉動成為正方形后依舊也能分割出來，從而得證：直角三角形的內角和都是180°。
任務3：創生數學實驗
問題驅動：同學們，剛才我們探究的是含有直角的三角形的內角和，那不含有直角的三角形的內角和是多少呢?
1.量一量
學生隨意畫一個不含有直角的三角形，用量角器去量三個內角的度數，然后算出內角和，發現它們的內角和也是180°。
2.拼一拼
可以用剪刀把三角形的三個內角剪下來，然后把這三個內角拼到一起，發現確實可以拼成一個平角，說明他們的內角和是180°。
3.折一折
先從最上面的頂點出發向對邊畫一條垂線，然后把∠3的頂點折到對邊和垂足重合，再把另外兩個頂點折過來，發現這三個角也拼成了一個平角。（如圖6）
4.分一分
運用轉化的思想，將不含有直角的一般三角形通過作高分成兩個含有直角的三角形，反過來說就是兩個含有直角的三角形拼成了一個大的不含有直角的三角形。原來的兩個直角在這個大三角形中是多出來的部分，所以360°-90°-90°=180°。（如圖7）
練習環節：
基礎性練習：
師：移動頂點的位置，可以發現∠A從銳角變成了直角，再從直角變成了鈍角。想一想，一個三角形中會不會有兩個直角？一個三角形中會不會有兩個鈍角？為什么？
通過辨析引導學生聚焦知識本質的思考，因為三角形的內角和是180°，如果有兩個直角，或者有兩個鈍角。內角和就超過180°，所以是不可能的。
拓展性練習：
根據三角形的內角和是180°，你能自己推算出四邊形、五邊形等多邊形的內角和是多少度嗎? （如圖9）
后續內容：
《3的倍數的特征》
......
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這節課就到這里，下期見！
舟先生愛數學
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