摘
要
文章先簡單說明什么是黃金分割教學模式、提出這個教學模式的背景。第二部分介紹實施這一教學模式的難點和對策，包括如何騰出互動時間、如何設置互動任務。第三部分介紹教師在課堂上應該做什么，包括為什么要易化物理、如何易化物理。第四部分介紹如何讓學生在課堂上積極互動。最后一部分討論黃金分割教學模式的教學效果評價，包括學生的認可度評價、參與度評價和學生能力自評三個方面。
上篇：一、黃金分割教學模式的提出；二、黃金分割教學模式的教學設計；三、教學策略之易化課程學習
下篇：四、教學策略之促進學生有效互動；五、黃金分割教學模式教學效果
一、黃金分割教學模式的提出
上海交通大學所開設的大學物理課修課學生數量達3000多人,歷年來采用常規講授教學模式，為了更好地活躍課堂，同時提高教學質量,研究者在個人所擔任的大學物理課程教學中實施了翻轉課堂教學。并在2014年進行了翻轉課堂教學和常規教學的教學效果對比研究,發現翻轉課堂的教學模式更受學生的歡迎[1]。
然而，在進一步的教學實踐中，我們又發現一個似乎是自相矛盾的現象：學生一方面非常喜歡翻轉課堂教學模式，另一方面又強烈要求教師在課堂中多講授。這種現象反映出，學生希望能夠深度參與學習活動，這部分可能是由翻轉的課堂教學形式所提供的，同時他們又希望課程能夠保證含金量，而這部分可能是由教師的講授部分所保證的。
為了確定最佳的課堂翻轉程度，我們開展了工科大學物理課堂翻轉度的準實驗研究，研究通過問卷調查了解了學生的期望，將學生期望的課堂教學模式：教師占用三分之二的時間講授，三分之一時間供學生互動稱為“黃金分割A”教學模式，同時研究設定將教師占用三分之一時間，學生互動時間占三分之二的教學模式，稱為“黃金分割B”教學模式。針對“黃金分割A”、“黃金分割B”和傳統教學模式進行準教學實驗研究。研究發現，以教師為中心的傳統教學模式雖然可使學習知識易化，但因學生參與度太低，學生知識內化程度低，教學效果不是最好。而“黃金分割B”模式翻轉度太大，因大學物理中有很多內容比較抽象，缺少教師對知識進行易化的環節，教學效果也不是最好。比較好的教學模式是學生所期望的黃金分割模式，即教師占用2 /3 的課堂時間講授，留出1 /3 的時間供學生使用[2,3]。
黃金分割教學模式提出教師占用2 /3 的課堂時間講授，留出1 /3 的時間供學生使用，但這并不是簡單地分配課堂時間，而是在新的時間框架下，對課程學內容重新進行梳理、整合和重構，從而實現這一黃金分配。
二、黃金分割教學模式的教學設計
在課程教學內容不變的前提下，采用黃金分割教學模式 意味著課堂教學任務需要壓縮在原來的三分之二的時間內完成，為課堂留出三分之一的互動時間，同時要新增占據三分之一課時的互動教學內容。因此，需要對大學物理教學內容重新進行梳理、整合和重構。只有既突出以學生為中心的學習體驗和感受，又保留傳統教學覆蓋核心和重點知識的優勢，才能真正體現黃金分割教學模式的優勢。
1.優化知識點的教學邏輯設計，提升教學效率
知識點的教學邏輯設計是指傳授知識點的具體教學思路。做一個類比：若讓知識點對應一枚煮雞蛋、讓知識傳授對應剝雞蛋殼。可以從雞蛋的某處一小塊一小塊剝殼是一種“邏輯設計”。若從雞蛋的腰部滾壓出一條蛋殼裂縫、再對分蛋殼是另一種“邏輯設計”。顯然后一個設計更節省時間。
大學物理中有很多知識點也有不同的教學邏輯設計，根據課程需要選擇合適的邏輯設計，可以達到事半功倍的效果，為課堂騰出互動時間。
例如大學物理中磁約束內容的講法傳統有兩種：受力分析法、能量磁矩守恒法。通過多年教學實踐探索，筆者還提出了第三種講法：等效小磁針方法。三個方法的教學邏輯設計及其優缺點對比如下：
表1 磁約束教學邏輯設計對比
對于工科大學物理，需要物理圖像清晰的定性的方法即可。第一個方法過于瑣碎且不省時，第二個方法過于公式化又浪費時間。而第三個方法簡單、圖像清晰、節省時間，起到了事半功倍的效果。
再比如電磁學中的抗磁性，若用進動模型來介紹，會涉及五個知識點，分兩種情況。但若采用電磁感應模型介紹，只涉及兩個知識點、一種情況，比“進動模型”簡單明了。
優化知識點的教學邏輯設計需要教師作廣泛的調查研究，尋找、探索和鉆研重點難點的教學邏輯設計方法。
2.整合梳理教學內容，合理設置互動任務
在黃金分割教學模式中，教學互動活動的設計非常重要，高質量的互動活動能夠激發學生，提升學習效果。為此要整合梳理整門課程的教學計劃、進度和教學內容，合理設置互動任務。總結多年教學實踐，課堂互動任務可以主要基于如下三個方面進行設計。
1）將部分教學內容轉換為課堂互動任務
一個簡單的做法是將原來教師講授的內容轉換為課堂互動任務。具體做法是，將教學內容拆解為一系列臺階型問題或任務，通過教師講授和互動教學來交替完成。
大部分大學物理的教學內容都可做均勻的拆解，但有些內容的知識點關系密切、整體性強，拆解后會丟失系統屬性，關聯度高的大知識塊不再分割，因此，臺階型任務會由大小不同的知識塊串聯而成。對于均勻拆解的教學任務，可以按照二比一的比例教師和學生交替完成。對于非均勻拆解的教學內容，教師可選擇大知識塊完成，小知識塊可作為學生互動任務。例如，教師用十分鐘左右的時間完成一個任務，緊接著拋出一個問題或任務與學生互動、讓學生完成，互動時間最好控制在五分鐘左右，這樣一個交替完成任務的教學片段大致持續十五分鐘。在實際教學過程中，最好不要讓這樣的教學片段持續時間超過十五分鐘，以保證學生的持續注意力[4,5]。
下面舉一個關于熵的教學例子：
圖1
熵是大學物理中的一個教學難點，臺階型問題設計如圖1所示，教師首先告訴學生熵的重要性，引起學生學習興趣；再給出一個拋硬幣的示范性問題，解釋什么是Y-N問題；然后設置一個猜撲克牌的學生互動的任務，讓學生充分理解系統的不確定性與Y-N問題數量的關系；接著教師通過物理問題引入玻爾茲曼熵公式S=kBlnW；然后再次拋出學生互動任務，讓全班學生同步進行，學生與學生、學生與教師充分討論，檢驗知識掌握情況；教師與學生共同分析完熵的基本意義后，再設置一個演示熵的實驗，加強教學效果；最后教師將熵與環境保護聯系起來，融入課程思政，總結后完成了熵知識的一個教學片段。
2）為學習難點設計互動任務
若學生已有的認知能力與教學內容之間存在較大的高差，這樣的教學內容可能會成為教學難點。如果教師能搭建適合學生認知水平的知識臺階，用過渡型互動任務做鋪墊，幫助學生進行知識認知的熱身，實現學生不知道提什么問題、怎么提問題，到催生新問題、甚至解決問題轉變，最后達到深入淺出化解學習難點的目的。
例如，運動學中轉動參考系中的科里奧利加速度是一個教學難點，如果直接通過速度求導解析的方法推導，呈現給學生的是一堆數學公式，這顯然不是教學的目標。如果在這個知識點的教學之前再設置幾個過渡型的熱身問題，效果會大不一樣，熱身問題如下：
①在勻速轉動的轉臺上作勻速直線運動的物體，在地面參考系看物體的運動軌跡如何？并定量計算加速度。
②在勻速轉動的轉臺上沿半徑方向作往返直線運動的物體，在地面參考系看物體的運動軌跡如何？
③物體在勻速轉動的轉臺上作勻速圓周運動，定量計算加速度。
通過以上三個特殊情況下物體運動的分析，再過渡到一般情況，不但化解了教學難點，還讓學生理解了科里奧利加速度的本質，讓學生真正學到了“物理”。
3）增設課堂評估互動任務，及時檢查學生課堂學習效果
為了及時獲得學生課堂學習效果(Learning outcoming)，對重點內容增設比較簡單、短小的互動任務，對學生進行測試，根據測試結果，為教師提供是否調整、怎樣調整教學策略的依據。任務的類型一般是提問、判斷、選擇、填空或一句話小結，使用的頻率每節課至少一次。對于評估不達標的內容要調整教學策略后重新教學。
例如，在學完角動量守恒定律之后，會設置一系列判斷題，讓學生判斷以下運動角動量是否守恒：直線運動、圓周運動、橢圓軌道運動、拋物線運動、彈簧擺的曲線運動，圓錐擺的曲線運動等，判斷題的嚴謹表述此處忽略。
三、教學策略之易化課程學習
大學物理難學是影響學生學習興趣的最主要因素之一，我們在2013年對樣本為201人進行調查研究，研究首先做了三次影響學習興趣的要素收集工作。第一次“要素收集”題目為“我喜歡物理是因為_____”，收集的學生答案有：“物理很有用”，“邏輯嚴謹”，“老師講得好”…；第二次“要素收集”題目為“我不喜歡物理是因為______”，收集的學生答案有：“我的基礎差”，“太深奧”，“公式多”…；第三次“要素收集”題目為“我認為一個好物理老師應該是______”，收集的學生答案有：“講得清楚”，“有耐心”，“有激情”…。
在這一階段，學生反饋回來了二十多個影響學習興趣的“要素”，研究者進一步將這些“要素”劃分為兩類問題：A）喜歡大學物理的要素，B)不喜歡大學物理的要素。仿照Feldman和Lemos等人的研究方法[6，7]，將兩類再劃分為三個維度：學生維度、課程維度和教師維度，進行了第二階段的研究。將第一階段收集的各要素形成調查問卷進行調查，得到了兩類問題的統計結果，對應表2和表3：
表2 學生喜歡大學物理的主要原因
表3 學生不喜歡大學物理主要原因
表2表明，在喜歡大學物理的要素中，教師維度中有九個要素，所占比例最大。將九個因素按降序排列，有82%的學生希望教師講授要清晰，有54.5%的學生希望教師多用圖片視頻，這說明教師的教學水平對學生學習大學物理興趣的影響很大。
在課程維度和學生維度（表3），有67%的同學認為大學物理公式太多、61%的同學認為題目太難、42.5%的同學認為大學物理太深奧、46.5%的同學沒時間學習大學物理。這充分說明，大學物理的學習感受太難是導致學生不喜歡大學物理的最主要因素。
總之，通過影響學習大學物理興趣的各個要素的綜合分析，不管從教師維度看，還是從學生和課程維度看，大學物理難學是影響學生學習興趣的最主要原因之一。所以在教師主宰的三分之二的課堂時間里，重要任務之一是易化物理。而且易化物理并不是降低課程內容的難度，而是通過精心設計教學內容的講授，使得學生感知到難度下降，更多體會到學習的樂趣、收獲感和成就感。
1、揭開物理的神秘外衣，引導學生發現問題本質
《費曼物理學講義》之所以成為經典[8]，是因為費曼不僅對基本概念、定理和定律的講解生動清晰，通俗易懂，而且特別注重從物理上作出深刻的敘述。物理學大師的偉大之處是能把復雜的理論通俗化[9]。易化物理就是要揭開物理的神秘外衣、使物理變得晶瑩剔透，深入淺出地揭示物理的本質。
例如，在相對論理論中有一個長度悖論：地面和火車上有兩把長度相同的尺子，當火車運動時，地面觀測者測量向前運動火車上的尺子會縮短，反過來火車上的觀測者觀測后退站臺上的尺子也要縮短。在相對論的理論框架內可以自洽地解釋這個悖論，但大部分學生內心仍然很糾結究竟是誰測量的更短呢？這時提出一個日常生活中熟悉的問題：身高相同的甲乙兩個同學相距一千米看對方的身高，他們“看”對方誰更低？這一問題一拋出，好多學生豁然開朗，進而促進學生對時空本質的進一步思考。
再如，用等效小磁針的方法介紹磁約束現象，將整個磁約束過程變得透明；用筷子穿面包圈的方法來介紹磁化電流與磁化強度的關系，使一個教學難點變得容易了；用圓弧長度計算的方法推導單縫衍射光強分布公式，將一個復雜的內容簡單化了。把高斯定理與麻袋中的刺猬聯系起來，把隧道效應與“哈里波特”中的“九又四分之三站臺”聯系起來，把波粒二象性與希臘神話中的客邁拉聯系起來，把孫悟空的分身術與態疊加原理聯系起來，可撕破物理的神秘外衣、促進學生對物理現象本質的思考。
2、使用直觀教學法，聯系實際生活，使學習對象具象化
造成大學物理“難”的原因除了學習者認知能力和知識積累不夠，另一方面是學習內容本身太抽象。這時“易化物理”就是要充分使用直觀具象教學手段，使抽象內容直觀具象化。
在直觀具象化教學手段中，有演示實驗的使用，有圖片、視頻等多媒體等的使用。在各種具象教學手段中演示實驗尤為重要，一方面物理學是以實驗為基礎的學科，實驗方法是物理學的主要特征。另一方面物理演示實驗形象、直觀，在理論教學中輔之以演示實驗，不但可以化解難點，還可以大大提升學生學習興趣，深受學生歡迎。
例如對熵的演示：通過多方調查研究，我們發現用橡皮筋可以演示熵的變化與吸放熱的關系，在課堂上給每位學生發一根橡皮筋，拉長后緊貼額頭一陣后，感覺與體溫一樣時突然放松，讓學生感覺橡皮筋會變熱還是變涼？在松弛狀態下將橡皮筋緊貼額頭一陣，感覺與體溫一樣時稍微離開額頭突然拉長，讓學生感覺橡皮筋會變熱還是變涼？通過這樣一個簡單的演示實驗，不但使抽象概念更接近實際，由于有學生的參與，使得學習過程輕松愉快，使學習效果更好[5]。
還可以將教學內容與實際聯系、與生活聯系，拉近學生與物理的距離。如可以講小提琴中的聲波、電吉他中的電磁感應、立體電影中的光偏振、臺球和乒乓球中的剛體運動。講導彈發射中的物理，講閃電、潮汐、極光等自然現象中的物理，用撲克牌玩熵，用偏振片與學生做迷藏，用漫畫笑料寓示知識點，均可消除物理的抽象感。
3、講好物理故事，培養學生科學精神
創設生動形象的情境敘事或講好物理故事，符合建構主義教學觀[10]，可以將難點化解于無形。如果故事不是虛設的，而是在歷史上真正發生的，講好物理故事不但可以易化物理，還可以讓學生聆悉大師偉人的研究方法，培養學生科學精神。
例如，在介紹牛頓萬有引力定律時，要先介紹亞里士多德和托勒密的地心說、哥白尼的日心說、伽利略望遠鏡的發明和開普勒的三定律，再介紹牛頓的萬有引力定律，最后還要介紹卡文迪什的稱量地球實驗。整個故事發展跌宕起伏，遵循從“否定”、“肯定”、“再否定”、“再肯定”的科學發展規律。
再比如，在講能量守恒時，從鳥類學家邁爾談起，要談釀酒師焦耳，要談不可能動的“永動機”，要談中國古代的飲水鳥，要談暗能量的發現；在講熵的概念時，從克勞休斯談起，要談玻爾茲曼，要談香農；在講電源時，從青蛙腿談起，要談伏特，要談核電池等。使得學生在聆悉大師的偉大發現中學到科學的研究方法，在縱觀科學的曲折發展中得到體會到科學精神的精髓。
4、展現物理學的神奇美，豐富學習感受
不同學生有不同的知識感知特點，比如有的學生視覺感知能力強，而有的學生聽覺感知能力強。基于學生在知識感知的差異性，應該盡可能地增加學生對知識信息的多感官感知，使平面知識立體化。展現物理學的神奇美就是全方位、立體化刺激學生感官，強化學生對知識的感知，為學生進一步從“知識的理解（易化物理）”到“知識的鞏固和應用”打好基礎。
例如，進動是剛體力學中的一個難點，用街邊小攤上買的小陀螺演示進動現象，不如用自行車車輪這個大陀螺演示效果好，后者可以讓學生親自參與演示操作，體驗陀螺運動的奇妙特性。進一步選一個更大的陀螺地球，分析地球進動的原因并將地球的進動與歲差聯系起來，除了讓學生感到物理的神奇之處，還能將進動與歷法聯系起來，增加學生學習物理之外的體驗。
再比如，當分析逆風行可舟時，當介紹麥克斯韋妖，薛定諤貓時，學生會受到“神奇”的“刺激”。當展示極光的夢幻、彩虹的動人、蝴蝶的美麗時，學生會受到“美”的“刺激”。講熵也講綠色能源、講開普勒定律也講科學精神，學生的情操會受到“刺激”。把麥克斯韋速率分布與和諧社會的收入分布聯系起來學生會感到物理是立體化的。
參考文獻
[1]大學物理“翻轉課堂教學”研究與實踐[J]. 董占海. 物理與工程. 2014: 6-8.
[2]工科大學物理課堂翻轉度的準實驗研究[J]. 董占海. 邢磊.《高等工程教育研究》. 2018.第一期，第136-138頁
[3]大學物理翻轉課堂教學效果的準實驗研究[J]. 邢磊.董占海. 復旦教育論壇. 2015. (13)1:24-29.
[4]同伴教學法［Ｍ］．Eric Mazur，朱敏．陳險峰譯. 機械工業出版社. 2011:7.
[5]打開黑箱子：學習與發展的科學基礎(下)[J]. 趙炬明. 高等工程教育研究. 2017:4
[6]Development and validation of a theoretically based, multidimensional questionnaire of students’ evaluation of university teaching [M]. Lemos M.S., Queirós C., Teixeira P.M., Menezes I. Assessment & Evaluation in Higher Education. Taylor & Francis. 2011:843-864.
[7]Effective College Teaching from the Students’ and Faculty’s View: Matched or Mismatched Priorities? Research in Higher Education. K.A. Feldman. Agathon Press, Inc. Vol. 28, No. 4, 1988.
[8]The Feynman Lectures on Physics[M]. Richard P Feynman. Robert B Leighton. Matthew Sands. Addison-Wesley. 1963.
[9]楊振寧的科學世界：數學與物理的交融[M]. 季理真. 林開亮. 高等教育出版社. 2018.10
[10] Constructivism Learning Theory: A Paradigm for Teaching and Learning. Dr. BADA. Steve Olusegun. IOSR Journal of Research & Method in Education (IOSR-JRME). 2015.10: 66-70
[11]Farewell, Lecture? Eric Mazur. Science. 2009:50-51 Vol 323.
[12]Effects of variations in stem and response options on teaching evaluations. Margaret H. Rucker. Carrie L. Haise. Social Psychology of Education. 2012.9: 387–394
作者信息
董占海，1960年5月，男，籍貫山西，上海交通大學物理與天文學院教授，上海交通大學理學博士，研究方向為凝聚態物理、物理教學研究。
本文已發表在《高等工程教育研究》2020年第3期（151）。
