| 小學新的《課程標準》不獨立設置"應用題"單元，取消對應用題人為分類。而是分學段目標中將"解決問題"與"知識與技能"、"數學思考"及"情感與態度"并列，分學段提出了具體的要求。實現解決問題目標的基本課程渠道之一是應用題的教學改革。在數與代數的內容中，要重視學生的解決問題活動，使學生逐步建立數感，發展數學思維的能力。 《課程標準》提出的具體要求主要包括：結合具體情境，體會四則運算的意義；用數學的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單數學問題，并能對結果的合理性進行判斷；在實際情境中理解什么是比例問題，并能解決簡單的問題；探求給定的事物中隱含的規律和變化趨勢。
一、讓學生經歷數學概念形成的過程，從現實背景中體會和抽象數學模型，探索數學規律
《課程標準》的總體目標中提出，要讓學生"經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題"。經歷數學是作為數學學習的過程目標，是指"在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗"。讓學生經歷就必須有一個實際情境，學生在實際情境中通過活動體會數學、了解數學、認識數學。 數學本身具有抽象性，但數學所反映的內容又是非常現實的。學習數學的過程不只是讓學生記住數學現實，還應當讓學生形成數學意識，建立數感。要培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。了解數學的價值，認識數學與生活的密切聯系。因此學生經歷數學的過程，在現實背景下感受和體驗數學，探索數學模型應當成為數學課程的目標。 要學生經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，經歷數概念產生的過程，就要給學生提供現實的背景，使學生有機會去體驗，有機會去認識。如，認識小數概念時，讓學生到超級市場觀察各種物品的價值。把這些價格寫下來，到班級來交流，說一說看到了什么，為什么要這樣寫，不同的數表示什么意思。為什么不能都用整數表示？這樣的數是必須的嗎？學生在這個過程中有自己的探索，有同學之間的交流，有對小數的具體感知，學生在這個過程中會形成數感。 讓學生探索數學模型并不是深不可測的問題。探索模型的過程并不是要學生像數學家一樣去發現數學原理，學生可以在自己的水平上探索不同水平的數學模型。以前忽視探索數學模型的問題，學生做得更多的是重復性的、反復操練的問題。學生學的內容大多是書本上現成的，是教師告訴他的。學生的任務就接受這些事實，記住這些事實，然后運用這些原理和方法解決問題和反復訓練。應當給學生一些情境，讓學生在情境中去探索，認識和體會數學中的模型。
二、重視發展學生的數感
讓學生建立數感是小學數學教育的重要任務，學生學習數學不只是學習數學事實，而且要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數學的觀點解釋和現實的問題。 數感的培養應體現在各部分內容之中，在數的認識、數的運算(包括口算、筆算和估算)的過程中讓學生建立數感。在具體目標中規定，"結合現實素材，感受大數目，并能進行估計"。"體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流"。如，在認識在大數目時，可以為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班50人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？多少所學校？這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯系的活動，可以使學生對數，特別是較大的數形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。 經常為學生提供估計事物的數量和運算的結果，用不同的方式檢驗同一個計算的結果，學生會逐步形成習慣，形成對不同運算結果的感知。在估計的過程中，學生經歷一個對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。 數感的形成不是通過一節課，一個單元，或一個學期的數學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。
三、應用題的設計
學生能不能開展問題解決的學習，一個重要因素是問題設計是否符合要求。"問題"設計有三個基本要求：思考性、現實性和趣味性，同時應注意發掘其思想品德價值。還要有一些開放性的問題。 1.思考性：問題的呈現應該能激起學生的思考。問題向學生提供一個問題情境，這個情境對于學生來說應該有一定的思考空間，也就是說，學生對已有的知識加以組合進行思考以激活有關解決問題的方法，將成功的答案組合到認識結構中，然后把它應用身邊的問題或同類問題的新的陌生的例子，解決問題過程就是學生思考的過程。 2.現實性：現實性有兩個方面的含義。一是內容的現實性，問題的內容應該是學生熟悉的內容，而且是現實生活中可能發生的。二是要使問題具有現實性，設計問題時的加工度要適當。情境和呈現的問題本身是有差別的。問題設計總是有一個對原來素材去粗取精的加工過程。要使總是問題具有現實性，對問題的加工不應太精細，例如，可以保留多余條件，也可使一部分問題的結果具有開放性。 3.趣味性：根據學生的心理特點，問題設計應該注意有一定的趣味性，語言和內容應該具有童趣。語言要簡明明了，內容結合學生的生活實際，情節有趣。
四、應用題教學方法的改革
應用題的教學改革的基本要求是削弱技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現實性成份。包括以下幾個方面： 第一，加強學生發現問題和提出問題能力的培養，培養學生問題意識。提出問題是解決問題能力的一個重要組成部分，也是學生發展創新意識和數學思維的重要途徑。應用題教學應努力引導學生用數學的眼光觀察生活，提出各種問題。 第二，教學題密切聯系學生的生活。努力反映學生身邊的事和感興趣的事，提高學生對數學的興趣，樹立正確的數學觀。 第三，應用題不分類型，讓學生從運算意義出發進行思考，而不是從類型出發進行思考。這就要求學生學習應用題要和運算教學結合起來。 應用題教學和運算教學緊密結合是課程標準提倡的應用題教學改革的核心內容。這就要求，應用題在教材中不以單獨章節的形式呈現，而是和計算內容有機地結合在一起。這樣做，不是取消應用題，而是極大地加強了應用題的發展學生數學思考中的重要作用，不是降低了對學生解決應用題能力的要求，而是為了真正提高學生解決問題的能力。 為什么這么說呢？首先，這是和學生解決應用問題的心理過程相聯系的。大量的研究表明，在良好教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯系，而是思考情境中的問題與數學意義的聯系，在這一過程中獲得對數學概念的進一步理解。在不良的教學條件下，學生也可能將問題和類型相聯系。如果學生死扣解題類型，學生就不會著重思考其中的數學意義。這樣，學生的思考空間縮小了，學生雖然發展了解題技能，但沒有發展學生的數學理解和思考能力。這兩種思路存在明顯的區別。前者是解決問題的過程，后者是操練式的，并不是真正的解決問題，這種情況在教學中是應該特別避免的。因此，學生解決問題心理特點決定了在應用題教學中不應強化類型。只有把情境和運算意義相結合，學生才能更好地發展他們的數學概念和思維能力。
五、小學數學教學中如何培養學生的問題意識
小學數學教學中如何培養學生的問題意識？ 第一，創造優良的教學氛圍，鼓勵學生質疑問難，為學生問題意識的培養提供適宜的環境。 學生具有一定的問題意識，能否得以表露和發展，取決于是否有一個適宜的環境和氛圍。學生天性好奇心重，求知欲旺盛，這正是問題意識的表現。活動課程教學活動應順應這一個規律，充分愛護和尊重學生的問題意識，師生之間要保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生在課堂上的緊張感、焦慮感，讓他們充分披露靈性，發展個性。教師要有意識地培養學生質疑問難的勇氣和興趣，啟發誘導學生積極思維，發表獨立見解，鼓勵標新立異、異想天開，這是為學生問題意識培養創設良好環境的重要一環。對學生要歡迎質疑，歡迎爭辯；允許出錯，允許改正，允許保留。這實質上也是要求教師要對學生的問題意識具有一個積極而合理的評價，建立這樣一個積極合理的基本準則，不僅會調動學生學習的積極性、主動性、自覺性，還有利于問題意識的發展。
第二，精心設置問題情境，為學生問題意識的培養提供科學的教育方法。 學生問題意識的發展及培養，不僅有賴于知識和能力的基礎以及適宜的環境和氣氛，而且還要依靠科學的教學方法和教學技巧。有人認為，培養學生的問題意識，只要多問幾個"為什么"就能達到目的。于是在短暫的時間里給學生提很多問題。這實質上仍然是"填鴨式"的滿堂灌，毫無意義。只有科學地設置問題情景，適時、適量、適度地處理好問題材料，使學生進入適宜的教學狀態，才能有利于問題意識的培養。要做到這一點，應考慮到問題設置的"五度"、"六要"原則。 "五度"指：難度，問題的設置應有一定的難度，要能激發學生的好奇心、求知欲和積極的思維活動，要使他們通過努力達到"最近發展區"，可以"跳一跳、摘挑子"；跨度，問題的設置應有主次、輕重之分。緊扣教學內容和中心環節，注意問題的內在聯系以及知識的前后銜接；坡度，問題的設置要由易到難，由簡人繁，由小到大，層層推進，步步深入；密度，問題的設置應疏密有間，有一定的停頓時間，以適應學生的思維規律和心理特點。一節課不能提問不斷；廣度，問題的設置，既要有一定的難度，同時還應考慮到大多數學生的知識智力水平，應面向全體學生，切忌專為少數人設置。將活動的水平定位在學生的最近發展區內才具有教育的價值。因此教師在進行學生主體實踐活動設計的時候，需要對學生的現有發展水平進行深入的了解，并對學生的最近發展區作出準確的判斷。 "六要"指：一要簡潔明確，問題設置要有針對性、目的性、表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，學生盲目應付，思維混亂；二要講求過程，不僅要使學生解出正確的答案，還要知道答案是怎么來的，明白獲得結論的過程，提高認識問題的能力；三要有階段性，在教學過程的不同發展階段，應根據不同要求，采用不同的問題設置；四要有探索性，通過問題的設置，引導學生學會思考分析，學會發現問題、提出問題和解決問題；五要注意時機，問題的設置時間要得當，把握好時機，尋求學生思維的最佳突破口；六要少而精，做到教者提問少且精，學生質疑多且深。 學生發展的動力是內在的矛盾沖突。活動課程的教學所提出的問題如果不具有新穎性和挑戰性，不能有效激勵學生的思維，就不可能引起學生的興趣和求知欲，也就不可能引發真正意義上的學生學習活動。因此，教師在設計學生的主體實踐活動時，需要花大力氣研究如何提出問題和提出怎樣的問題，維持學習活動的適當難度，不斷向學生指出討論中有爭議的部分，以便激勵學生的創造性，培養他們的學習能力。 關于問題設置的方式有很多，如激發式、誘發式、情境式、懸念式、連鎖式、對照式等，教師可根據需要選用。總之，活動課程的教學過程就是師生雙方不斷發現問題、解決問題的反復過程，也是從有疑到無疑的反復過程。因此，教學中應以問題為中心，使質疑、設疑、激疑、釋疑、布疑有機結合起來，促進學生問題意識的發展，推動知識、智力水平的提高。 |
