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兩道遺囑執行難題

在一些教輔讀物上,往往有一些與下面這兩道題類似的題目:

“有個阿拉伯財主死了,生前立下遺囑:把他所有的11匹好馬留給三個兒子。老大得1/2,老二得1/4,老三得1/6。應該怎樣分?”

“有個法國守財奴死了,生前立下遺囑:把他所有的13顆鉆石留給三個女子。老大得1/2,老二得1/3,老三得1/4。應該怎樣分?”

因為第一題的11不是2、4、6的公倍數,第二題的13不是2、3、4的公倍數,所以,遺囑一時無法執行,陷入僵局。

通常,給出的解法是:

第一題。這時,來了位“智者”,先把自己騎的那匹馬添上,分到最后那匹馬正好剩了下來,于是,“智者”騎上它揚長而去。

第二題。這時,來了位“智者”,先把其中的1顆鉆石放在一邊,分到最后又正好用上那1顆,于是,“智者”含笑揚長而去。

這兩種解法雖然也能讓人對它的獨特性和睿智性產生興趣,但是總有一種似是而非的感覺,因為畢竟分數的單位“1”發生了變化。再有就是,在“智者”的奇思妙想面前,難免使人覺得相形見絀,多少會產生一絲自卑感。這可是個不小的缺點。

其實,這兩道題完全可以用按比例分配的方法解決:

第一題:1/2、1/4、1/6的比等于6∶3∶2。6+3+2=11,老大得11×6/11=6匹,老二得11×3/11=3匹,老三得11×2/11=2匹。

第二題:1/2、1/3、1/4的比等于6∶4∶3。6+4+3=13,老大得13×6/13=6顆,老二得13×4/13=4顆,老三得13×3/13=3顆。

這樣做,一來沒有上面所說的弊端,二來也溝通了分數和比的關系,有利于形成學生良好的知識結構和建模意識,比較符合課程改革的要求。

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其實我們都是爬著過來的
??老大,老二 ,老三
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