撰文 保羅·戴維斯
翻譯 丁家琦
英國天文學(xué)家詹姆斯·金斯爵士（Sir James Jeans，瑞利-金斯公式的提出者）曾斷言：“上帝是個純粹數(shù)學(xué)家！”我們的宇宙看起來也的確是圍繞著優(yōu)美的數(shù)學(xué)關(guān)系式而構(gòu)建的，而讓物理學(xué)家們最為著迷的那個數(shù)，則是137.03599913。
這個數(shù)有什么奇妙之處呢？讓我來細細解釋。科學(xué)家測量任何物理量時，都要明確它們的單位是什么，例如光速是300000千米每秒，但如果用英里每秒作為單位的話就是186000英里每秒。你的體重可以是120斤，也可以是60公斤。如果你不知道一個量的單位，知道它的大小就毫無意義——除非它是個純數(shù)字，壓根就沒有單位。
最著名的純數(shù)字，來自自然界的三個最基本的物理量：光速c、單電子電荷e和量子力學(xué)的普朗克常數(shù)h的組合，如果我們計算hc/2πe2，就會發(fā)現(xiàn)三個常量的單位恰好抵消，只剩下一個純數(shù)：137.03599913。換句話說，如果瓦肯星（《星球大戰(zhàn)》系列中一個存在智慧生命的外星）的科學(xué)家使用瓦肯星的單位計算這個量，他們?nèi)匀粫玫?37.03599913。因此，這個奇妙的數(shù)字就被看作是自然界的普適常數(shù)，金斯爵士可能會把它稱為“上帝的產(chǎn)物”。
既然他這么重要，它自然應(yīng)該有自己的名字和符號。出于歷史原因，人們使用了它的倒數(shù)：2πe2/hc = 1/137.03599913，稱它為“精細結(jié)構(gòu)常數(shù)”（fine-structure constant），并用希臘字母α來表示。
α可以用來干嘛呢？它可以用來度量帶電粒子（如電子）與電磁場的作用強度，例如，受激發(fā)的原子發(fā)射光子的速度就由它決定。如果α擴大一倍，原子衰變的速度也會增加一倍。α也決定了帶電粒子在電磁場中運動的軌跡，這是老式電視陰極射線管顯示器的基礎(chǔ)。
α在原子發(fā)射光的細節(jié)過程中也起著重要作用。電子在原子核周圍運動時會產(chǎn)生磁場，磁場又會與同一原子中別的電子發(fā)生相互作用，使原子能級發(fā)生細微的變化。能級的變化會通過原子發(fā)射光的波長變化體現(xiàn)出來，在光譜中產(chǎn)生“劈裂現(xiàn)象”，即原來的一條吸收線劈裂成相距很近的兩條。這就是所謂的“精細結(jié)構(gòu)”（fine structure），在太陽和恒星光譜中都存在。能級劈裂的寬度正比于α，這就是“精細結(jié)構(gòu)常數(shù)”之名的來源。
α也引起了一些深奧的理論問題。物理學(xué)中引人注目的無單位常量，除了精細結(jié)構(gòu)常數(shù)以外，還有電磁力與引力強度的比值：1040（沒錯，引力就是這么弱）。長久以來，物理學(xué)家和宇宙學(xué)家一直在想，像1/137.03599913和10^40這樣的數(shù)字到底是從哪里來的呢？它們是碰巧取了這個值呢，還是來自宇宙更深層的理論？
物理學(xué)家多次嘗試從物理學(xué)理論導(dǎo)出α，或編造出一個含有α的數(shù)學(xué)公式，然而都沒有成功。在20世紀(jì)20年代，對物理學(xué)常量的測量還不那么精確，以至于科學(xué)家認為α就是1/137。天文學(xué)家亞瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）曾專門尋找一個可以同時導(dǎo)出137和1040的理論，當(dāng)然是一無所獲。后來在1969年，瑞士一位年輕的數(shù)學(xué)家阿爾芒·維勒（Armand Wyler）發(fā)現(xiàn)(9/16π3)(π/5!)?的結(jié)果約為1/137.036，與當(dāng)時測得的α值相符合，然而，他的公式背后沒有任何可信的理論作為支撐，只能作為一種數(shù)字游戲。此后，還有一些類似的嘗試，但都沒有獲得物理學(xué)界的承認。
所以，從1/137.03599913這個數(shù)中我們能得到什么呢？α非得是這個數(shù)，我們的世界才能正常運轉(zhuǎn)嗎？假若我們明天一早醒來α變成了1/138，會有多大的影響？
這個思路，給一個老問題打開了全新的研究角度。澳大利亞新南威爾士大學(xué)的約翰·韋伯（John Webb）對遙遠天體發(fā)出的光譜中的精細結(jié)構(gòu)進行了深入的研究，這些天體距離我們有幾十億光年，因此它們發(fā)出的光也來自于幾十億年前，對它們光譜的研究，有助于我們了解在宇宙早期，精細結(jié)構(gòu)常數(shù)的值是否與現(xiàn)在相同。
他們的發(fā)現(xiàn)震驚了整個理論物理學(xué)界：在宇宙的不同部位，α的值的確有細微的差別，這意味著所謂的精細結(jié)構(gòu)“常數(shù)”根本就不是一個不變的常數(shù)，而是會隨著時間地點的變化而變化。
雖然要寫入教科書還為時尚早，大自然最重要的純數(shù)字之一可能是個變量這一發(fā)現(xiàn)已經(jīng)引起了相當(dāng)大的爭議。如果金斯爵士還在世，他可能會覺得上帝不僅是個純數(shù)學(xué)家，還是個性情反復(fù)無常的純數(shù)學(xué)家。
本文作者：保羅·戴維斯是一位理論物理學(xué)家、宇宙學(xué)家、天體生物學(xué)家，也是多本暢銷書的作者。
