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運算放大器（OP Amp）的引入大大簡化了用于信號處理模擬電路的設計。配合恰當的外部負反饋電路環節，使得運放工作在線性區域。此時電路的分析可以借助于運放正負極輸入端的“虛短”“虛斷”簡化電路的分析和設計。

在一些精密信號處理電路場合，運算放大器一些靜態、動態參數（開環增益、失調偏置電壓、電流、溫度系數以及功耗等）需要進行綜合考慮。這些運放參數會在器件的數據手冊（Datasheet）中進行標明。

集成運算放大器IC Op-amp

對于運算放大器參數的測量，一方面可以加深對具體型號運放原理的深入了解，同時能夠通過實驗確定所使用運放的性能。在公眾號“恩艾NI知道”前天推文“探索模擬電路起源——運算放大器神級領悟”給出了基于ELVIS-III平臺中測量運算放大器參數的一些方法。其中測量運放開環增益則使用了如下的電路圖測量的方式：

測量運放開環增益的電路圖

上述測量運放開環增益電路中，運放處于開環狀態，即輸出沒有任何信號通過負反饋連接到電路的輸入端，此時運放的輸出電壓與輸入正負極之間的電壓之比就是運放的開環增益。

通過在電壓輸入Vin通過電阻R1,R2的分壓衰減了101倍，施加在運放的輸入端。對不同直流電壓信號Vin，測量運放的對應的輸出直流信號Vout，便可以描繪出輸入輸出之間的關系曲線，通過直線回歸該曲線，通過直線的斜率便可以獲得運放的開環增益了。

左：測量運放輸入輸出電壓曲線；右：實驗電路

利用上述方案測量運放開環增益，雖然概念清晰，電路簡單，但不是實用的測量電路，因為開環的運放電路會很不穩定。

運放的開環增益非常大，通常會在10的5次方到10的8次方。直接使用上述運放開環測量方案，電路中的任何微信干擾信號（引線感應的干擾信號、接線頭所產生的原電池、熱電偶效應）都會引起運放的輸出產生很大的波動，甚至進入飽和狀態。

比如，在下面的測試電路中，ADR440給出了5V的參考電壓，經過多圈電位器R1獲得可調電壓，然后在經過R2,R3衰減1000倍之后施加在運算放大器Op07的輸入端，

OP07開環放大電路

通過電位器P1初步將OP07的偏置電壓減小到0V附近，并使其有一個非常小的負偏置電壓，然后通過R1去增加運放的輸入電壓。

這個電路實際上就是前面測量運放開環增益電路，用于測量OP07的開環增益。OP07E的開環增益可以達到200V/mV(2×10^5)。

測量 OP07的開環增益電路

OP07在開環下，實際上無法達到穩定狀態。通過調整電位器R1，會發現，輸出電壓在正負飽和電壓之間擺動，無法真正維持在放大的狀態。

此外，開環的OP07在處在開環放大臨界狀態，輸出信號中也伴隨著小幅震蕩信號。

OP07開環狀態下，隨著輸入信號的變化，輸出信號上下擺動

通過上述觀察會發現，直接測量OP07的開環增益是行不通的。

再對運放LM358使用上述電路直接測量開環增益，也會發現輸出電壓波動劇烈。

直接測量LM358開環增益

TI公司的LM358運放的開會增益在140V/mV左右，輸入失調電壓比OP07大，在1mV左右。

直接測量LM358開環增益電路

比起OP07來說，LM358可以通過調整輸入電壓，使得輸出不再飽和，運放工作在線性放大狀態。但是在實驗室環境下，運放的輸出也無法穩定在固定的數值，在隨機的上下擺動。

開環下LM358輸出波動

通過上面的討論和實驗觀察可以看到，直接測了運放的開環增益不太容易。因此在實際測量中，往往是將運放放置在反饋電路中，使其能夠穩定在放大狀態。然后在改變電路的配置，使得待測量運放的輸出發生變化，再去測量其輸入端的變化，進而間接獲得運放的開環增益。

在下圖中，左邊的是待測量開環增益的運放，右邊是輔助閉環運放。它實際上是一個積分器，通過將待測運放的輸出進行反向積分，然后在通過R3,R2將積分電壓反饋到待測一運放的正極，保證左邊運放的輸出處在固定的電壓。

用于測量一盆花開環增益的電路

上述電路中，開關S1處在不同的位置，控制待測運放的輸出電壓。當S12處在1的位置，左邊運放輸出為0；當S12處在2的位置，經過反饋之后，待測運放的輸出電壓維持在1V。

右邊幅值運放輸出的反饋電壓通過R3,R2分壓后（分壓比為1001:1）反饋到左邊運放的正輸入端，因此通過測量右邊運放輸出的反饋電壓變化，然后在除以1001便可以獲得待測運放的輸入信號的變化數值了。

根據待測運放輸出的變化，和輸入信號的變化，便可以獲得待測運放的開環電壓增益了。

上述測量電路可以進一步簡化成如下測量電路：

簡化后的運放開環增益測量電路

簡化后的電路省去了輔助運放，通過反饋電阻R2將運放的輸出電壓反饋到運放的負極性輸出回路。

電阻R3,R4做成的分壓電路是將反饋電壓進行衰減（1001:1）之后反饋到運放的負極性輸入端。因此，U1點的電壓變化是運放負極性輸入端電壓變化的1001倍，這樣便可以將微小變化放大1001倍，方便進行測量。

簡化后測量運放開環增益電路

由于U1點的電壓是由Uin,Uout通過R1,R2,R3,R4電阻網絡決定，通過忽略運放輸入電流的影響，所以可以直接有Uin,Uout計算得到:

U1 = 0.4764 (Uin + Uout)

下面是兩組在不同的輸入電壓下所測量得到的電壓數值：

(1) Uin = 0, Uout = 38.3mV

(2) Uin = 452.72mV, Uout = -410.1mV

分別可以計算出在上述兩種輸入電壓情況下，U1的變化為：2.058mV，它對應著Uout的變化范圍是：448.4mV。因此，運放的開會增益為：

1001 * 448.4 / 2.058=2.21*10^5

這個增益與OP07手冊中給出的200V/mV基本上是吻合的。

對于大部分運用運放的人來說，絕大部分情況下不會遇到需要測量運放的開環增益以及其他的一些參數，而且很多參數測量都較為困難，很難得到精準的實驗結果。但對于這些參數測量方法的討論可以基于學生極大的啟發。

最后問題來了，既然推文“探索模擬電路起源——運算放大器神級領悟”中提到直接測量運放開環增益的方案已經是學生實驗中的內容了。那么它究竟是是用什么運放，其中有使用了那些方式保證了實驗測量過程中的穩定性的呢？

來源：TsinghuaJoking

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