用計數器、小棒數數（引入）→手指計數→石子計數→結繩計數→算籌計數（展開）→籌算（簡單加法）→算盤計數→珠算→計算器計算→總結
我是第一次聽這樣的數學課，相對于教學方法而言我對本課的知識內容更感興趣。聽完課的最大感受是：數學是中華古學的一支，與今天我們稱而贊之的唐詩宋詞、儒道法禪、書畫琴棋、兵法武術等一樣博大精深！認識到這一點后隨之而來的是我無可躲閃的羞愧：對于如此豐厚的祖宗遺產我究竟了解多少？更不論繼承和弘揚了！我們總習慣于被告知西方數學的發達，我們總習慣于歐氏幾何、非歐幾何、代數、微積分的偉大——當然它們的確了不起；但我們在努力學習這些的同時，要不要也努力溫習一下我們自己的數學遺產？那么就讓我從本節課中的“算籌”起開始一番“亡羊補牢”的學習和思考吧！
第一、什么是算籌？
網上有這樣的描述：算籌是中國古代用來記數、列式和進行各種數與式演算的一種工具。又稱為籌、策、算子等。它最初是小竹棍一類的自然物，以后逐漸發展成為專門的計算工具，質地與制作也愈加精致。算籌在中國的起源很早，春秋戰國時期的《老子》中就有“善數者不用籌策”的記述。中國古代的算籌不僅是正、負整數與分數的四則運算和開方的運算的工具，而且還包含著各種特定的演算。算籌是在珠算發明以前中國獨創并且是最有效的計算工具。中國古代數學的早期發達與持續發展是受惠于算籌的。
算籌的計數法則是：凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當（《孫子算經》）；滿六以上，五在上方.六不積算，五不單張（《夏陽侯算經》），如下圖所示：
可以看出這是一種十進制計數法，采用縱橫交錯的擺法區分不同數位上的數字，遇零則空位。
第二、如何籌算？
算籌不僅可以計數，還能進行計算，稱為籌算。下面是正整數四則運算的籌算過程：
加法：23+73=96
減法：247－128=119（分四步）
乘法：49×36=1764（分四步，積在中間）
除法：309÷7=44又1/7（分五步）
如果再學下去，明顯感覺吃力，只好作罷。稍稍一瞥中已是姿容萬千，其實后面的內容相當豐富，我們會感嘆于自身的孤陋和愚鈍，正如一位網友在學習籌算除法時所說：這個是我絞盡腦汁的,至今無法參透籌算的除法方法(能理解微積分,居然被除法玩死了)。
第三、算籌的意義何在？
算籌作為中國獨創的在古代相當長時間里十分先進和成熟的計算工具曾發揮過十分強大的作用：其一、支撐起古代發達的計算及數學體系。我國古代數學的突出特點是以計算為中心。經幾代人整理、修訂而成的數學經典——《九章算術》，形成的我國古代數學體系的中心就是籌算計算。在有史料可查的記載中，從春秋時期的“運籌”到籌算達到極盛的宋元，起碼在長達二千年的時間里，我國與計算有關的數學成就，幾乎都是應用算籌來進行計算的。可以說，沒有算籌，也就不可能有我國古代輝煌的數學成就。其二、支撐起發達的古代自然科學及社會經濟。中國古代依賴于計算的實用自然科學如天文學、地理學、農學（田畝、水利等）、土木工程學等曾取得過至今令世人驚嘆的杰出成就，這些均受益于算籌的運用。在此基礎上，才會出現我國古代那繁榮的社會經濟、強大的國力及燦爛的文明。其三、催生算盤的產生。籌算在具有簡便實用、形象具體、容易操作的優點的同時，也存在著縱橫記數和置籌不便、占用地方面積大、運籌的數字較大和計算速度加快時擺放容易出現失誤等缺點。唐宋以來籌算已經簡化，并且形成了一套運算口訣，這些口訣用字極少而意義完整。到了元代，這種簡化籌算乘除法的歌訣更加簡練和完備。比較重要的歌訣有“化零歌”、“歸除歌訣”、“撞歸訣”、“起一訣”等，如朱世杰《算學啟蒙》記載有“化零歌”：“一退六二五，二留一二五，三留一八七五……”。籌算的的簡化，使計算過程中，用手擺放算籌的速度已不能適應計算的速度，這就產生了計算時得心不能應手的矛盾。于是，“青出于藍而勝于藍”的算盤應運而生，這是古代中國人民長期使用算籌進行不斷優化的結果。到了明代，由于商品經濟繁榮、使用數學和商業數學的發展，要求計算更簡潔、更迅速。籌算的弊端暴露的也日益明顯。珠算因“隨手撥珠便成答案”的優點，而備受青睞。加之珠算吸收了籌算的運算技巧，很快籌算被珠算取代。明代的后期，算籌最終被送進了歷史的博物館。其四、沉淀成寶貴的數學遺產。現在雖然進入信息時代，電子計算機以其超強的計算能力將算籌和算盤遠遠地拋進歷史塵埃里。但是，算籌算盤附帶著籌算與珠算那精深的數學思想與方法卻仍然具有重要的研究與應用價值，不會隨時間的流逝而泯滅。當下不是流行對古代經典的重讀嗎？央視《百家講壇》一類節目已對《論語》、《三字經》、《道德經》、《誡子書》、《易經》、《山海經》等古學進行解讀，并掀起過一波波的爭論。什么時候也有人來解讀解讀《周髀算經》、《九章算術》？到時候我一定做一名最忠實的聽眾！我想其意義絕不比前者差。這不僅僅是對古代數學經典的了解及對我國燦爛文化的感受問題，更重要的是正視我們祖先幾千年積累的傳統數學成就、領悟數學經典中包含的深刻而獨特的數學思想與方法。我相信從中我們不僅僅能收獲古人的知識，更能傳承古人的智慧，獲得創造的靈感與啟示。我也相信其中隱藏著通向數學創新的密碼，關鍵是我們要具有識別他的意識與智慧。寫到這里我越發覺出自身的局限，面對如此美妙的數學遺產我卻是個十足的盲人！深呼吸——夜，已很深……
