教學要求
1、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養成檢查和驗算的習慣。
2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。
3、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。
4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統計圖表，能對統計數據作簡單的分析，并且能夠計算求平均數問題。
5、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。
(一)整數、小數的意義和讀寫
教學內容：教材第57—59頁整數、小數的意義、數位順序和讀寫方法、“練一練”，練習十一第1～5題。
教學要求：
1、使學生進一步掌握整數、小數的意義，掌握整數、自然數、小數之間的區別與聯系，加深對整數、小數概念的理解與認識。
2、使學生鞏固整數、小數的讀寫方法，會正確比較整數、小數的大小。
教學過程：
一、揭示課題
同學們經過六年的學習，已經學完了小學數學的全部內容。在以后近兩個月的數學課里，我們將進行數學總復習。通過總復習，使我們進一步牢固掌握小學數學的知識，為到初中學習打下更好的基礎。小學數學總復習分七節內容安排，第一節是整數和小數。今天這節課，首先復習整數、小數的意義和讀寫方法。(板書課題)通過這節課的復習，要求大家進一步明確整數、小數的相關概念，提高整數、小數的讀寫能力。
二、復習整數、小數的意義
1、整理整數的概念。
提問：我們已經學過的整數里包括哪些數?(板書)誰來說一說，怎樣的數是自然數?(板書：0，1，2，3……)你能舉幾個自然數的例子嗎?(板書學生舉例的數)數物體時什么情況下要用。表示?提問：你還看出按順序排列的自然數里有哪些特點?(讓學生自己自由地說一說)小結自然數在數物體時表示的意義，說明自然數是整數，并說明以后還要學習比0小的整數。
2、學生練習。
做“練—練”第1、2題。
第1題讓學生在課本上畫出整數，圈出自然數，然后指名學生口答。第2題指名學生口答。
3、整理小數的概念。
(1)提問：第1題里3．26和0．4是什么數?
讓學生說一說“練一練”第3題里小數各表示什么意思。
(2)自學教材。
什么是小數呢，小數可以怎樣分類呢?請同學們自己閱讀第57頁上小數的意義和分類這一部分內容。提問：什么樣的數是小數?(板書：小數)它與整數有什么聯系?(把整數“1”平均分后得到的)小數可以分成哪幾類?(板書)有限小數和無限小數有什么區別?你能舉出循環小數的例子嗎?它是哪一類小數?(板書：循環小數)你知道無限小數還包括怎樣的小數嗎?(板書：無限不循環小數)你能舉一個認識過的無限不循環小數的例子嗎?(板書：π＝3．1415926……)
追問：循環小數是什么小數?
三、復習數位順序和讀寫方法
1、復習計數單位和數位概念。
出示小數2034．518。指名學生說一說小數點左邊和右邊依次每一位上的計數單位。提問：計數單位“一”所占的位置是什么數位?計數單位“十”和“十分之一”呢?說明：每個計數單位所占的位置，叫做數位。提問：誰再說一說上面這個數里小數點左邊和右邊依次各是哪些數位?
2、整理數位順序表。
請同學們按照數位順序，填寫教材第58頁上的數位順序表，并分清整數部分的數級。同時用小黑板出示，指名一人板演。集體訂正，順次看一看數位、計數單位和數級。提問：每相鄰兩個計數單位間的進率是幾?我們學習的整數和小數都是幾進制的數?整數部分的數每幾位一級，每一級上有哪些數級?小數點開始從左往右有哪些數級?說明：整數可以從高位起，按數級一級一級地讀數、寫數。
3、復習讀寫方法。
提問：整數要怎樣讀數?怎樣寫數?小數要怎樣讀怎樣寫?
4、學生練習。
(1)讀出下面的數。
4003 40034003 3043000000
指出：讀整數時，每四位一級，每級按個級上的數讀，并讀出級名“萬”或“億”。
(2)寫出下面各數。
三千五百 三千五百萬三千五百 十二億三千五百萬
(指名學生板演，其余學生寫在練習本上)集體訂正后指出：寫整數也是每四位一級，每一級都按個級上的寫法寫，注意哪一位上一個單位也沒有就寫0。
(3)做“練—練”第4、5題。
第4題指名學生讀數。第5題指名兩人板演，其余學生做在練習本上，然后集體訂正。
四、綜合練習
1、做練習十一第1題。
讓學生做在課本上，小黑板出示，指名口答，老師板書。
2、做練習十一第2、3題。
讓學生做在課本上。指名學生口答，集體訂正。
3、做練習十一第4題。
小黑板出示。指名一人板演，其余學生做在課本上。集體訂正。
五、課堂小結
說明本節課的復習內容和知識要點。
六、課堂作業
練習十一第5題。
(二)小數性質和數的改寫
教學內容：教材第59—60頁小數性質和數的改寫、“練一練”，練習十一第6～10題。
教學要求：
1、使學生進一步認識小數的性質和小數點移動引起小數大小變化的規律，能應用小數的性質把小數改寫成指定小數位數的小數或把小數化簡。
2、使學生能比較熟練地把一個數改寫成“萬”或“億”作單位的數，或根據要求截取一個數的近似值。
教學過程：
一、揭示課題
1、口算。
指名口算練習十一第6題。
2、揭示課題。
這節課，我們復習小數的性質和數的改寫。(板書課題)通過復習，要進一步認識小數的基本性質和小數點移動引起小數大小變化的規律，能比較熟練地進行數的改寫。
二、復習小數的性質
1、復習小數的性質。
(1)提問：小數的性質是什么?(板書小數的性質)誰能舉例說明小數的性質?學習小數的性質有什么應用?
(2)做“練一練”第1題。
讓學生先寫出各數，然后指名回答，老師板書。
(3)做練習十一第7題。
出示卡片指名口答。 追問：為什么20末尾的0不能去掉?0．020里小數點后面的。去掉，會改變小數大小嗎?為什么?
2、復習小數點移動引起小數大小變化的規律。
(1)提問：移動小數點的位置，小數大小會發生怎樣的變化?(板書：小數點右移一位、兩位、三位……小數分別擴大10倍、100倍、1000倍……左移一位、兩位、三位……小數分別縮小10倍、100倍、1000倍……)
(2)做“練一練”第2題。
讓學生觀察每組數的排列，然后指名口答。追問：如果把一個數擴大或者縮小10倍、100倍、1000倍……怎樣移動小數點?
(3)做“練—練”第3題。
讓學生在練習本上依次寫出各題得數，然后指名口答結果，老師板書。
(4)做練習十一第8題。
小黑板出示。指名一人板演，其余學生做在課本上。集體訂正。
三、復習數的改寫
1、復習數的改寫。
(1)做“練一練”第4題。
讓學生把第(1)、(2)題做在課本上。提問第(1)題的結果，老師板書。提問：怎樣把一個較大的數改寫成“萬”或“億”作單位的數?為什么要這樣改寫?提問第(2)題的結果，老師板書。提問：怎樣寫出一個數的近似數?指出：為了讀寫方便，我們常常把一個多位數改寫成“萬”或“億”作單位的數。改寫時只要在萬位或億位數的右下角點上小數點，并相應地添上“萬”或“億”作單位，也就是先把一個數縮小一萬倍或一億倍，再寫上“萬”或“億”作單位，這樣原數的大小不變。有時，根據需要往往要寫出一個數的近似數。寫近似數一般是看保留位數的后一位，用四舍五人的方法求出近似數，并注意近似數要用約等號。
(2)把3．24956保留一位小數、兩位小數、三位小數各是多少?
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，要求說明怎樣想的。強調保留三位小數時要寫出末尾的0，以表示精確度。
2、做練習十一第10題。
讓學生做在課本上。小黑板出示第10題，學生口答練習結果，老師板書。注意講清第(3)題怎樣想的。追問：0．5萬就是多少?0．6萬呢?0．38億呢?
四、課堂小結
這節課復習了哪些內容?誰來說說小數的性質和小數點移動
引起小數大小變化的規律?怎樣把較大的數改寫成“萬”或“億”作單位的數?怎樣寫出一個數的近似數?
五、課堂作業
練習十一第9題。
(三)數的整除
教學內容：教材第60—61頁數的整除和“練一練”，練習十一第11～18題。
教學要求：
1、使學生進一步認識數的整除里的一些概念，理解和認識這些概念之間的聯系與區別，能應用概念進行分析、判斷，進一步發展思維能力。
2、使學生正確掌握分解質因數和求兩個數的最大公約數、求兩個或三個數最小公倍數的方法，并能按照方法分解質因數和求出兩個數的最大公約數、兩個或三個數的最小公倍數。
教學過程：
一、揭示課題
1、口算。
小黑板出示練習十一第11題，指名學生口算。
2、引入新課。
我們已經復習了整數和小數的意義，今天復習數的整除。(板書課題)通過復習，加深對整數特性的認識，掌握好數的整除的意義及其中的一些概念，認識概念之間的聯系和區別，能熟練地用短除法分解質因數和求最大公約數、最小公倍數。
二、復習約數和倍數
1、提問：什么是數的整除?(板書：整除)如果a能被b整除，必須具備哪些條件? 當a能被b整除，也就是b整除a時，還可以怎樣說?
2、做“練一練”第l題。
讓學生在課本上畫出是整除的式子。指名口答，口答時強調倍數和約數的依存關系。并要求說明其余三個式子為什么不是整除。
3、學生練習。
(1)從小到大寫出9的五個倍數。
(2)寫出18所有的約數。
學生先寫在練習本上，再指名口答。提問：怎樣找出一個數的倍數?一個數的倍數有多少個?一個數的約數個數是有限還是無限的?怎樣找一個數的約數比較方便?(一對一對找)誰來說說你是怎樣找出18所有約數的?
三、復習質數和合數
1、提問：按照一個數約數的個數分類，除0以外的自然數可以怎樣分?怎樣的數是質數?怎樣的數是合數?1為什么既不是質數也不是合數?
2、口答。
(1)說出比10小的質數和合數。
(2)最小的質數和最小的合數各是幾?
(3)下面的數哪些是質數，哪些是合數?
78 5l 23 57 91 90
3、提問：你能把90寫成質數相乘的形式嗎?(板書)這里每個因數又叫做90的什么數?追問：一個數的質因數一定要是怎樣的數?(要是它的因數，又要是質數。把90用質因數相乘的形式表示出來，叫做什么?誰來完整地說一說，什么是分解質因數?
4、做“練—練”第3題。
先讓學生寫在練習本上，再指名口答，老師板書。結合提問為什么有些約數不是30的質因數。
四、復習公約數和公倍數
1、學生練習。
(1)寫出18和24所有的公約數，指出其中的最大公約數。
(2)從小到大寫出4和6的五個公倍數，指出其中的最小公倍數。學生口答，老師板書。提問：什么叫做公約數和最大公約數?什么叫做公倍數和最小公倍數?
2、做“練—練”第4題。
讓學生求出結果寫在練習本上。指名口答。提問：9和8公約數只有幾?公約數只有1的兩個數叫什么數?你能舉出幾組互質數的例子嗎?這三組數各是怎樣求最大公約數和最小公倍數的?
(板書：
最大公約數 最小公倍數
一般關系：所有除數的積 所有除數和商的積
倍數關系： 小 數 大 數
互質關系： 1 兩數之積)
追問：用短除法求最大公約數和最小公倍數有什么相同和不同的地方?
五、復習能被2、5、3整除的數的特征
1、提問：在數的整除里，我們還學習了什么知識?能被2、5、3整除的數各有什么特征?
2、做“練—練”第5題。
指名學生口答。讓學生找一找哪幾個數能同時被2、5、3中兩個或三個數整除，并說說理由。
3、提問：上面的題里，能被2整除的都是什么數?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然數又可以分為哪幾類?追問：怎樣的數叫偶數?怎樣的數叫奇數?
4、口答。
說出比10小的奇數和偶數各有哪些?
六、課堂小結
誰來根據黑板上的內容，說一說復習了哪些知識，相互之間有什么聯系?
七、課堂練習
1、做練習十一第12題。
讓學生做在課本上。小黑板出示，學生口答。
2、課堂作業。
練習十一第15、16題，第17題(3)、(4)，第18題。
(四)整數、小數四則運算的意義和法則
教學內容：教材第65～66頁整數、小數四則運算及運算法則、四則運算之間的關系、“練一練”，練習十二第1～5題。
教學要求：
1、使學生進一步認識整數四則運算的意義，正確掌握整數、小數四則運算的法則及整數計算法則與小數計算法則之間的聯系，能正確地進行計算。
2、使學生掌握加減法之間、乘除法之間的關系，并能應用這種關系進行驗算。
教學過程：
一、揭示課題
今天，我們復習整數和小數四則運算的意義和法則。(板書課題)通過復習，要加深認識四則運算的意義和計算法則，能正確地進行整數和小數的四則運算，并能驗算。
二、復習意義和法則
1、復習整數四則運算意義。
提問：通常所說的四則運算是指什么?誰來說一說整數四則運算的意義各是怎樣的?結合學生說明的意義，要求學生舉例說明，注意減法和乘法舉例聯系加法，除法舉例聯系乘法。
2、提問：你能根據剛才整理的知識說一說整數四則運算之間的聯系嗎?
3、做“練一練”第1題。指名學生說一說。
減法對于加法、除法對于乘法各是什么運算?
4、做“練—練”第2題。
(1)做第(1)小題。
小黑板出示。學生分兩組，分別做加法題和減法題。口答得數，老師板書。提問：計算整數加法和小數加法有什么共同特點?計算整數減法和小數減法有什么共同特點?大家把黑板上的加、減算式比較一下，再想一想：整數、小數的加法、減法計算時有什么相同的地方?指出：因為只有計數單位相同的數才能直接相加、減，所以整數、小數的加法和減法都要把相同數位對齊，并且都從個位算起。加法里哪一位滿十就向前一位進1，減法里哪一位不夠減就從前一位退1作十再減。
(2)做第(2)小題。
指名兩人板演列豎式計算，分別做乘、除法。學生分兩組，分別完成乘法和除法計算。集體訂正。提問：整數乘法和除法是怎樣計算的?小數乘法和除法計算和整數有什么相似的地方?有什么不同的地方?指出：計算整數乘、除法都要按法則進行計算。小數乘法先按整數乘法算，再根據因數里一共幾位小數，在積里點上小數點；小數除法轉化成除數是整數來除，同樣注意小數點的處理。
5、學生練習。
(1)計算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12
指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
(2)做“練一練”第3題。
小黑板出示，指名口算。提問：誰來說一說，在計算時有。和1時，有哪些規律?
三、復習四則運算關系
1、整理四則運算關系。
讓學生完成教材第65頁上的填充。提問：加、減法算式各部分之間有怎樣的關系?乘、除法算式之間呢?(老師板書)
2、學生練習。
(1)提問：四則運算的這些關系有哪些應用?
(2)做“練一練”第4題。
指名四人板演，其余學生分四組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正，要求說說各是依據什么來驗算的。
四、綜合練習
1、口算練習十二第2題。
小黑板出示，讓學生口算結果并板書。引導學生討論，說說每組計算有什么規律。
2、做練習十二第3題。
要求學生一組一組題填符號，然后思考在乘法和除法計算里，你發現結果有什么規律?讓學生說一說發現的規律。
3、做練習十二第4題。
讓學生估計得數，并說明想法。
五、課堂小結
這節課復習了什么內容?你進一步認識了哪些內容?
六、布置作業
課堂作業：練習十二第1題和第5題。
家庭作業：練習十二第4題。
(五)整數、小數的運算定律和簡便算法
教學內容：教材第66～67頁運算定律、規律，及其后的“練一練”，練習十二第6—8題。
教學要求：使學生進一步理解和掌握小學數學里學過的運算定律和一些規律，能應用運算定律或規律進行簡便運算，培養學生合理、靈活地進行運算的能力。
教學過程：
一、揭示課題
1、口算。
7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×4
1－0．8 56＋44 0．5×0．2 10－3．7
2、揭示課題。
我們已經復習了整數、小數四則運算的計算法則。今天，我們復習整數、小數四則運算的運算定律。(板書課題)通過復習，要進一步理解和掌握學過的一些運算定律和運算的規律，并能應用這些定律和規律進行簡便計算，學會合理、靈活地進行計算的方法。
二、復習運算定律及應用
1、整理運算定律。
(1)出示第66頁表格。
提問：我們學過哪些運算定律?(板書填表)誰能用數舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據口答板書填表)
(2)對下面這些運算定律，大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演，其他學生填在課本上。集體訂正。
(3)提問：誰來根據字母式子，說說每個運算定律是什么意思?乘法的運算定律與加法運算定律有什么類似的地方?乘法結合律和分配律不同在哪些地方?
2、應用運算定律。
(1)提問：運算定律有什么應用?
指出：應用運算定律，可以根據算式里數的特點，使一些運算簡便。這樣，就可以又對又快地算出這些算式的結果。下面就分析一些題里數的特點，用簡便算法進行計算。
(2)做“練一練”第l題。
指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說出簡便計算的依據和為什么這樣算。
三、復習運算規律
1、出示第66頁最下面兩題。
要求學生在課本上填寫符號。指名口答，老師板書。指名說一說每個等式表示的意思。
2、提問：你知道減法和除法計算時，哪些情況可以應用這些規律使計算簡便嗎?指出：計算連減或連除時，如果兩個減數先加或兩個除數先乘，可以用口算計算出算式的得數，就可以順著用這兩個規律使計算簡便；反過來看，如果把減去兩個數的和轉化成連減或者除以兩個數的積轉化成連除來計算，能直接口算的，可以反過來用這兩個規律使計算簡便。
3、做“練一練”第2題。
指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：先看數的特點，再說依據什么來計算的。
4、做“練一練”第3題。
(1)做加、減式題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說怎樣想的。提問：從這里的計算，你發現什么時候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整十、整百……數的時候用簡便算法可以怎樣想?指出：加上或減去接近整十、整百的數時，可以先看做整十、整日……的數計算，然后根據應該加上的數，確定再加上或減去幾。
(2)做乘法式題。
出示乘法題，讓學生思考怎樣算簡便。指名口答，老師板書，井要求學生說說是怎樣想的。
四、綜合練習
1、說說下面題里的數有什么特點，怎樣算簡便。
0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4
9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4
25×99 341－103 418＋297
159＋102 253－98 490÷35÷2
2、改錯。
出示練習十二第7題。讓學生改在課本上。指名口答，老師板書改正，讓學生說說錯在哪里。
五、課堂小結
這堂課復習了什么?通過復習你有哪些收獲?指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數據的特點。如果數據符合一些運算定律或規律，能用簡便算法時．一般應用簡便算法，這樣可以算得又對又快。
六、布置作業
課堂作業：練習十二第6題后五行。
家庭作業：練習十二第8題。
(六)整數、小數四則混合運算
教學內容：教材第67頁四則混合運算和“練一練”，練習十二第9～12題，練習十二后面的思考題。
教學要求：使學生進一步認識整數、小數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確地進行計算，并能靈活地選擇合理的算法，進一步培養學生的計算能力。
教學過程：
一、揭示課題
在復習了運算定律和簡便算法后，我們再來復習整數、小數的四則混合運算。(板書課題)通過復習，要進一步掌握四則混合運算的運算順序，在運算的過程中，注意能簡便計算的用簡便算法。
二、復習運算順序
1、提問：在四則運算里，第一級運算和第二級運算是怎樣規定的?
2、整理運算順序。
請同學們先看課本第67頁上關于混合計算的幾個問題，再討論一下問題的答案，然后告訴大家．
3、做“練一練”。
(1)讓學生說出每道題的運算順序。
(2)做上面四道。
指名四人板演，其余學生分兩組，分別做前兩題和后兩題，完成在練習本上。集體訂正，注意運算順序，檢查計算過程。
(3)做第三行兩題。
指名兩人板演，其余學生做在練習奉上。集體訂正。
三、綜合練習
1、做練習十二第9題。
(1)做第1小題。
學生做在練習本上。指名口答計算過程，老師板書。追問：能先算1．5－O．5嗎?為什么?指出：計算時，不能簡便計算的一定要按運算順序算．
(2)做后3小題。
指名三人扳演，其余學生分組練習，做在練習本上。集體訂正．
2、做練習十二第10題。
讓學生估算，并對估計結果進行解釋。
3、做練習十二第12題。
讓學生在練習本上依次列出綜合算式。指名口答，老師板書，要求說一說怎樣想的。讓學生說說每一題的運算順序。
四、講解思考題
讓學生讀題。提問：數量之間有怎樣的數量關系?根據甲數與乙數的和是345，這道題怎樣做比較簡便?(列方程)請同學們課后再想一想，試著把這道題做一做。
五、布置作業
課堂作業：練習十二第10題和第11題后三道題。
家庭作業：練習十二第11題前四道題。
(七)整數、小數應用題
教學內容：教材第70頁應用題復習和“練一練”，練習十三第l～7題。
教學要求：
1、使學生進一步認識整數、小數應用題及其數量關系，加深理解和掌握分析復合應用題的推理過程和解題思路，正確解答整數和小數應用題。
2、進一步培養學生初步的思維能力和分析、解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
我們在掌握了整數、小數四則運算之后，可以聯系四則運算的意義，通過計算來解答應用題。今天，我們就復習整數、小數應用題。(板書課題)通過復習，要進一步認識整數、小數應用題和它的數量關系，并能正確分析數量關系，掌握復合應用題的解題思路，能正確解答，提高分析推理和解答應用題的能力。
二、復習應用題
1、復習簡單應用題。
說明：我們學習過許多應用題，最基本的是簡單應用題，也就是一步計算應用題。(板書；簡單應用題)
出示應用題：
(1)六年級有男生23人，女生25人，一共多少人?
(2)六年級有48人，平均排成4行，每行多少人?
提問，這兩題的條件和問題各是什么?都是用幾步計算的應用題?一道應用題至少有幾個條件和幾個問題?指出：根據兩個有聯系的條件，可以求出一個問題；要求一個問題，至少需要兩個條件。指名學生口答算式，老師板書。提問：第(1)題為什么要用加法算?第(2)題為什么要用除法算?指出：解答應用題時，要看條件與問題的聯系．第(1)題，是要把兩個數合并起來，所以就用加法算。第(2)題要把48人平均分成4行，求每行人數，所以就用除法算。因此，解答應用題，要根據數量關系，聯系四則運算的意義確定解題方法。
2、組織練習．
請同學們看練習十三第1題，這些數量之間有什么關系，說出每組數量的關系式。
你還能說出一些常見的數量關系嗎?
3、復習復合應用題。
(1)認識復合應用題。
提問：誰能將上面的兩道應用題合并成一道應用題?出示合并后的應用題。提問：這道題要幾步計算，是怎樣編出來的?指出：像這樣用兩步或兩步以上計算解答的應用題，是復合應用題。(接“簡單應用題”板書：一復合應用題)它是由簡單應用題組合起來的。
(2)提問：解答應用題要重視分析數量關系，請大家討論一下，我們主要學習過哪些分析數量關系的方法，然后告訴大家。指名學生說明兩種分析的思路，指出：解答應用題時用這兩種思考方法進行分析，一般就可以找出中間問題，確定先算什么，再算什么……最后算什么。提問；誰來說一說，檢驗應用題有哪幾種方法?
4、組織練習。
(1)做“練一練”第1題。
提問：第(1)題可以求什么問題?你是怎樣想到的?(根據“每天做25套”和“做了4天”想到一共做多少件)指出；根據條件的聯系，可以求一個相關的問題。現在大家看一看第(2)題，按上面的方法，說一說從條件想起要怎樣想?先相互說一說，再告訴大家。指名學生說說是怎樣想的。指出：解答復合應用題，有時可以從條件想起，找出中間問題，然后解答。指名學生口答算式和結果，老師板書。提問：這兩題有什么聯系，有什么不同?在解答時有什么相同和不同的地方?指出；第(2)題是在第(1)題求出一共多少套的基礎上賣出80套，求還剩多少。解答時，都先根據條件想到，可以求“一共做了多少套”，所以解答這一步的算式是相同的；第(2)題要再用求出的一共l00套減80套，求還剩多少套，所以第(2)題是復合應用題。提問：第(2)題可以怎樣檢驗?說明解題后要注意檢驗寫答案。
(2)做“練一練”第2題。
提問：第(1)題需要補哪個條件?為什么?指出：根據題里的問題，可以想到需要什么條件，把缺少的條件補出來。現在大家看一看第(2)題，相互討論一下，按照上面的方法，從問題想起要怎樣想，然后告訴大家。指名學生說說是怎樣想的。指出：解答復合應用題，有時可以從問題想起，找出中間問題，確定先算什么，再算什么。讓學生在練習本上列出兩道題的算式。學生口答算式，老師板書。提問：這兩題有什么相同和不同的地方?在補條件和解答第(2)題都是怎樣想的7
這兩題解答時有什么相同和不同的地方?為什么?指出；這兩題的問題相同，都可以從問題起想數量關系式，找出需要的條件。由于第(1)題兩個條件已知，可以直接算出一共多少公頃；而第(2)題玉米的公頃數沒有直接告訴，所以要兩步計算，先求玉米的公頃數，再求一共多少公頃。
(3)啟發歸納。
提問：從“練一練”兩道題的解答，你認為可以怎樣分析應用題?指出：解答應用題的關鍵就是分析數量關系．分析時，可以從條件想起，也可以從問題想起，找出中間問題，確定先算什么，再算什么……最后算什么。
三、綜合練習
1、做練習十三第3題。
指名兩人扳演，其余學生做在練習本上．集體訂正。提問，這兩廚你是怎樣想的?解答時有什么相同和不同的地方?為什么不同?
2、做練習十三第6題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問；第(1)題是怎樣想的，要先求什么?第(2)題與第(1)題有什么相同和不同的地方?解答第(2)題是怎樣想的?這兩題都是先求哪個數量?為什么方法不一樣?指出：這兩題所說的是同一件事的數量，但其中一個條件和要求的問題不一樣。解答時都可以根據問題來想，找出數量關系式，明確都要先求乙隊架設的米數。但由于已知條件不一樣，所以求乙隊架設米數的方法也不一樣。求出了乙隊架設米數，就可以根據問題的數量關系求出結果。
四、課堂小結
提問：這節課復習了什么?解答應用題的步驟和分析數量關系的方法各是怎樣的?
五、布置作業
課堂作業：練習十三第2、4、5題。
家庭作業：練習十三第7題。
(八)整數、小數應用題
教學內容：教材第72頁練習十三第8—14題。
教學要求：
1、使學生進一步認識整數、小數應用題的數量關系，更好地掌握分析應用題的思考方法，正確地解答應用題。
2、使學生能靈活地進行分析推理，培養學生的思維能力和解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
1、根據問題說出數量關系式。
(1)5小時一共行多少千米?
(2)實際每天織布多少米?
(3)五、六年級一共栽多少棵?
(4)實際比計劃多生產多少臺?
2、揭示課題。
這節課，我們繼續復習整數、小數應用題。(板書課題)通過復習，進一步認識應用題的數量關系，進一步掌握解題思路，提高分析和解答應用題的能力。
二、指導分析方法
出示練習十三第8題。學生讀題。提問：這道題可以怎樣想?(學生可以按不同思路想，老師按教材板書：每天要生產的件數二剩下的件數÷3)
按上面這樣的分析方法，接下去可以怎樣想，這道題要先求什么再求什么?指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說每一步求的什么。讓學生說說可以怎樣檢驗。
三、綜合練習
1、做練習十三第9題。
指名三人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說每題中每一步各求的什么?提問：這三道題都有什么相同的地方?不同在哪里?在解題方法上，三道題有什么相同點?(板書：先用除法求單一量)有什么不同的地方?為什么?指出：這三道題都要按“8天生產了3200只”來求題目的問題，所以都要先求單一量，也就是平均每天生產多少只．由于問題不同，求問題的方法就不相同。所以解答時還要注意根據問題的數量關系，選擇相應的方法來解答．
2、做練習十三第10題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說解題時可以怎樣想，同時注意第(1)題的不同分析推理方法。提問：第(2)題有沒有解法不同的?(板書不同解法的算式)提問：這兩題條件、問題有什么不同，為什么第(1)題只有一種解法，第(2)題可以有兩種解法?第(2)題的兩種懈法有什么聯系?
3、做練習十三第14題．
學生默讀題目。指名口答算式，老師板書．提問求公路全長的數量關系式是什么。讓學生說明每一步求的什么。指出：這類題的數量關系是每一部分的總千米數相加，就等于總路程，或者速度和乘時間等于總路程。
四、課堂小結
解答應用題一般可以用哪些方法來分析數量關系?指出；解答應用題可以根據條件想能求什么問題，或者可以從問題開始想需要什么條件，這樣就可以確定中間問題，知道解題的方法。
五、課堂作業
練習十三第11~14題。
(九)解簡易方程
教學內容：教材第73—74頁用字母表示數、解簡易方程和“練一練”，練習十四第1—5題。
教學要求：
1、使學生進一步認識用字母表示數及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式，培養學生抽象，概括的能力。
2、使學生加深對方程及相關概念的認識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。
教學過程：
一、揭示課題
我們在復習了整數、小數的概念，計算和應用題的基礎上，今天要復習解簡易方程，(板書課題)通過復習，要進一步明白字母可以表示數量、數量關系和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。
二、復習用字母表示數
1、用含有字母的式子表示：
(1) 求路程的數量關系。
(2) 乘法交換律。
(3) 長方形的面積計算公式。
讓學生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學生說說每個式子表示的意思。提問：用字母表示數有什么作用?用字母表示乘法式子時要怎樣寫?
2、做“練一練”第1題。
讓學生做在課本上。指名口答結果，老師板書，結合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習十四第1題。
指名學生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
三、復習解簡易方程
1、復習方程概念。
提問：什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)
2、做“練一練”第2題。
小黑板出示，學生判斷并說明理由。提問：5x－4x＝2里未知數x等于幾，x=2是這個方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知數x等于幾?x=0．4是這個方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板書定義)它與“解方程”有什么不同?(強調解方程是一步一步完成的過程)你會解方程求出方程的解嗎?根據什么解方程?
3、解簡易方程。
(1) 做“練一練”第3題第一組題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：解第一個方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據什么做的。第二個方程與第一個有什么不同，解方程時有什么不同?指出：解方程時先看清題目，根據運算順序，能先算的就先算出來．不能算的就看做一個未知數。我們現在解方程是一般根據加減法之間、乘除法之間的關系來進行的。(結合板書：解方程：能先算的要先算，再按各部分關系來解)追問：這兩題可以怎樣檢驗方程的解對不對?
(2) 做“練一練”第3題后兩組題。
指名兩人板演，其余學生分兩組，分別做其中的一組題。集體訂正，并讓學生說說每組兩題有什么不同，解方程的過程有什么不同。強調一定要先看清題，按運算順序能先算的就先算出來，然后根據四則運算之間的關系求出方程的解。
(3) 做“練一練”第4題。
讓學生列出方程。指名口答方程，老師板書。提問列方程的等量關系是什么。
四、課堂小結
今天復習了哪些知識?你進一步明確了什么內容？
五、布置作業
課堂作業；完成“練一練”第4題解方程；練習十四第2題，第3題后三題，第4題。
家庭作業；練習十四第3題前三題、第5題。
(十)列方程解應用題
教學內容：教材第74頁列方程解應用題、“練一練”，練習十四第6～10題。
教學要求：
1、使學生進一步掌握列方程解應用題的步驟，明確其中的關鍵是找出數量之間的相等關系，能根據題意正確地列出方程解答兩、三步計算的應用題．
2、使學生能根據應用題的特點選擇恰當的方法來解答。進一步培養學生分析數量關系的能力，發展學生的思維。
教學過程：
一、揭示課題
1、根據題意列出方程。
(1) 比一個數的2倍多5是70。
(2) 一個數加上它的1．2倍是13．2。
(3) 20乘以4的積，減去一個數得11。
(4) 一個數的2．5倍加上3個0．6是6．8。
指名學生口答，老師板書，并要求學生說一說列方程時是怎樣想的。
2、引入課題。
我們已經會根據幾個數之間的等量關系列出方程。今天這節課，我們著重復習根據應用題數量之間的相等關系，列方程解答，(板書課題)通過復習，要能根據題意正確地列方程來解答應用題。同時還要能根據數量關系的特點，靈活地選擇算術方法或用方程來解答應用題。
二、復習列方程解應用題的思路
1、復習解題步驟。
提問：我們過去列方程解應用題的步驟是怎樣的?
板書： (1) 審題，用x表示未知數；
(2) 找等量關系，列方程；
(3) 解方程；
(4) 檢驗，寫答案。
你認為其中最關鍵的是哪一步?為什么?指出：列方程解應用題要按照解題步驟進行，其中最關鍵的一步是找等量關系列方程。(板書：關鍵：找等量關系)因為方程是根據等量關系列出來的，只有等量關系找正確，對照等量關系列出的方程才正確。
2、做“練一練”。
請同學們弄清“練一練”里三道題的題意，想一想每道題里數量之間有怎樣的相等關系，把它填完整。指名口答等量關系，要求說說根據哪些條件確定每一題的等量關系的。指出：從上面的練習可以看出，一般順著題意就可以找出題里數量之間的相等關系。指名三人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說對照什么關系式列方程的(注意第2題不同的方程)。提問：你認為列方程解應用題時要根據什么列方程?指出：列方程解應用題的關鍵是找準題里的等量關系，方法是對照等量關系列出相應的方程。(接“找等量關系”板書：→列方程)然后解方程就可以求出題目的結果。
三、綜合練習
l、做練習十四第6題。
讓學生先討論，然后指名口答。
2、做練習十四第7題。
學生讀題。指名說一說每道題數量之間的相等關系，并要求說明根據什么找出等量關系的。說明：我們一般是順著題意，根據條件之間的聯系來找數量間的相等關系比較方便。讓學生列出方程。指名口答列出的方程，老師板書。提問：為什么前兩題方程右邊是6．5，第(3)題的方程右邊是33．5？指出：列方程解應用題，可以順著題意找出等量關系，然后對照等量關系列出方程。
3、做練習十四第8題。
讓學生讀題，思考數量之間的相等關系。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明方程里每一部分表示的意思，是根據怎樣的等量關系列方程的。追問：這兩題的等量關系是怎樣找到的?
4、討論第9題。
請大家默讀第9題里每一道題，討論各用哪種方法解答比較合適，然后告訴大家。提問；這三道題都有怎樣的數量關系?【板書：客車路程＋貨車路程＝鐵路全長 (客車速度＋貨車速度)×時間=鐵路全長】誰來說一說各用什么方法解答比較合適?為什么第(1)題適合用算術方法解答，第(2)、(3)題適合列方程解答?指出：解答應用題要先分析數量關系，再列式解答。通過數量關系的分析，如果順著題意就能直接列出算式來求出問題，就適合用算術方法解答；如果順著題意不能列出算式求出問題，但比較容易找出數量之間的相等關系，就適合根據等量關系列方程解答．
5、做練習十四第10題。
讓學生列出每題的方程。指名口答方程，老師板書。提問：這兩題各是根據怎樣的等量關系列方程的?為什么等量關系不一樣?指出：列方程解答應用題，一定要根據題意找準數量之間的相等關系，才能對照等量關系列出正確的方程。
四、課堂小結
你通過復習列方程解應用題，進一步明確了哪些內容?指出：列方程解應用題，要按照解題的步驟進行，其中最重要的一步是找準等量關系，對照等量關系正確列出方程，然后解方程就可以求出問題的結果．找題里的等量關系，一般順著題意，根據條件之間的聯系來找比較方便。如果順著題意能直接列出算式求出問題的結果，一般用算術方法解答比較合適；如果順著題意不能直接列出算式解答，但容易找出題里的等量關系，一般列方程解答比較合適。
五、布置作業
課堂作業：練習十四第9、10題。
家庭作業：完成練習十四第7題的解方程。
(十一)分數、百分數的意義
教學內容：教材第77～78頁分數、百分數的意義及“練一練”，練習十五第1—10題。
教學要求：使學生進一步認識分數、百分數的意義及相關概念，認識分數與小數的聯系、分數與百分數的聯系和區別，以及分數與除法之間的聯系；進一步培養學生的判斷、分析等思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
1．說出下列小數的意義。
O．3 0．13 0．258 O．013
學生口答后，說明一位小數、兩位小數、三位小數……分別表示十分之幾、百分之幾、干分之幾……
2．引入課題
我們已經復習了整數和小數的知識，今天開始，我們復習分數和百分數的知識。這節課，我們復習分數和百分數的意義。(板書課題)通過復習，要進一步掌握分數、百分數的意義及一些相關概念，認識這些概念的聯系，并提高分析、判斷等思維能力。
二、復習分數的意義和相關概念
1．說出每個分數的意義。
提問：根據上面每個分數的意義，你能說說怎樣的數是分數嗎?(板書：分數的意義)上面每個分數的分數單位是什么，各有幾個這樣的分數單位?什么叫分數單位?(板書；分數單位)
2．說出下列各題的商。
2÷9 4÷13 ÷7
提問：在上面算式里，能用整數表示這些算式的商嗎?像上面這樣兩個數不能整除時，用什么數來表示商?指名學生口答商是多少。提問：除法與分數有什么關系，用字母怎樣表示?
3．學生練習。
(1)做“練一練”第l、2題。
學生填在課本上。指名口答，并說說怎樣想的。
(2)口答練習十五第1題。
提問：為什么這兩個分數不一樣?
(3)口答練習十五第2題。
指名學生說出每個分數的意義。
(4)口答練習十五第3題。
指名學生說出每句話的含義。
4．比較每組數里小數與分數表示的意義。
0．3和 0．13和 0．013和
你覺得每組數里小數和分數表示的意義有什么聯系?可以看出小數實際上是怎樣的分數?
5．復習分數的分類。
(1)提問：我們把分數怎樣分類的?
(2)做“練一練”第3題。
指名學生口答。
(3)提問:你是根據什么判斷一個分數是真分數，還是假分數的?(接“真分數”和“假分數”板書:分子<分母 分子≥分母)真分數和假分數的值有什么區別?
(4)提問：假分數可以改寫成怎樣形式的數?帶分數和整數能改寫成假分數嗎?
(5)做“練一練”第4題。
小黑板出示，指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：假分數怎樣化成帶分數或整數?帶分數或整數怎樣化成假分數?
6．復習最簡分數。
(1)提問：怎樣的分數是最簡分數?誰來舉幾個最簡分數的例子?
(2)在( )里填上適當的數，使每個分數都是最簡分數。
①4米是6米的 。
②9千克是12千克的 。
③5厘米是1O厘米的 。
指名口答后提問：這里的分數表示的是什么意思?(一個數是另一個數的幾分之幾)
三、復習百分數的意義和相關概念
1．做“練一練”第5題。
讓學生填( )里的數，然后口答，老師板書出97．5％提問，97．5％是什么數，它是怎樣計算出來的?合格率97．5％具體表示什么意思?(合格的零件數占零件總數的97．5％)從上面的數里，你能知道怎樣的數叫做百分數?(板書：百分數的意義)請你說出幾個百分數。你認為百分數的意義與分數的意義有什么聯系，有什么不同？
2．復習“成數”。
(1)提問：“成數”實際上是什么數?在哪里用“成數”來表示?
(2)做“練一練”第6題。
學生做在課本上，然后口答。
3．做練習十五第4題。
學生做在課本上，然后指名回答。追問：怎樣求一個數是另一個數的百分之幾?
四、綜合練習
1．做練習十五第5題。
讓學生填在課奉上。小黑板出示，學生口答，老師板書。
2．做練習十五第6題。
讓學生做在練習本上，然后口答。追問：分數單位是言的最簡真分數的和是多少?
3．做練習十五第8題。
先讓學生討論，再填在課本上。指名學生口答，并說明理由。
4.做練習十五第l0題。
讓學生找規律，在□，里填上恰當的數。學生口答，說說是怎樣想的。提問：你知道這樣填下去，會越來越接近哪個數?為什么？
五、課堂小結
誰來說說今天復習的這些概念含義?
六、課堂作業
練習十五第7、9題。
(十二)分數的基本性質和數的改寫
教學內容：教材第78～79頁分數的基本性質和數的改寫方法、“練一練”，練習十五第11—18題。
教學要求：
1．使學生加深理解分數的基本性質，認識分數與小數基本性質的聯系，能比較熟練地應用分數的基本性質進行通分和約分。
2．使學生進一步掌握小數、分數和百分數互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學過程：
一、揭示課題
1．學生練習。
(1)下面各數有什么關系?為什么，
0．3 O．30 O．300
學生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數的末尾添上。或去掉O，小數的大小不變。這是小數的性質。
(2)提問：分數與除法有什么關系？
誰來說一說除法的商不變規律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規律，根據分數與除法的關系，在分數里也有類似的規律，這就是我們今天先要復習的分數的基本性質。(板書：分數的基本性質)
二、復習分數的基本性質
1．說明分數的基本性質。
提問；你能根據除法商不變的規律，說出分數的基本性質嗎?(出示分數的基本性質)誰來用分數舉例說出分數的基本性質?(根據回答板書分數等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分數的分子、分母都乘或除以。以外的數，大小不變。
2．學生練習。
(1)做“練一練”第1題。
讓學生填在課本上，然后集體校對。說明：根據分數的基本性質，可以把一個分數寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數。
(2)做練習十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書。
3．認識分數與小數性質的聯系。
提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分數表示?大家仔細觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數的性質和分數的基本性質會是一樣的?指出：從上一節課我們知道，小數實際上是分母是10、100、1000……的分數的另一種表示形式，所以小數的性質和分數的基本性質是一致的。小數末尾添上O，實際上就相當于分子、分母同時乘l0，或100、1000……。這樣的數，所以小數大小不變；小數末尾去掉O，實際上就相當于分子、分母同時除以10，或100、1000……這樣的數，所以小數大小也不變。
4．復習通分和約分。
(1)提問：分數的基本性質有哪些應用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯系?(都應用分數的基本性質)通分和約分有什么不同?
三、復習小數、分數和百分數互化
1．說明：我們已經復習了分數的基本性質及它的應用，接下來再復習小數、分數和百分數的改寫。(板書：數的改寫)
2．整理方法．
提問：小數和分數之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數和百分數之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數和百分數互化的例子?(板書例子)說明：因為兩位小數就是百分之幾，所以兩位小數的部分就是百分之幾分子里的整數部分，而百分之幾用小數表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分數和百分數怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數和百分數要這樣改寫，
3．做“練一練”第3題。
讓學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。
4．學生練習。
(1)做練習十五第13題。
指名學生口答。
(2)提問：分數都能化成有限小數嗎?怎樣的分數可以化成有限小數?指出：根據小數、分數和百分數之間的聯系，小數、分數和百分數之間是可以互化的。我們可以通過數的互化解決不同數的大小比較。
(3)思考練習十五第15題。
指名說一說每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1．讓學生把練習十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學生口答，老師板書。
2．做練習十五第17題。
提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數大約是多少?為什么?根據你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數大約占總次數的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數的 ?
五、課堂小結
1．這節課復習了哪些內容?你有哪些收獲?
2．讓學生說一說常用數據的結果。
六、布置作業
課堂作業：練習十五第14、15題。
家庭作業：練習十五第18題。
(十三)分數的四則運算
教學內容：教材第83頁分數的四則運算及混合運算、“練一練”，練習十六第1～5題。
教學要求：
1．使學生進一步理解分數四則運算的意義和法則，能正確地進行分數四則運算。
2．使學生能正確地進行整數、小數和分數的四則餛合運算，并能靈活地選擇合理的方法使計算簡便，提高學生的計算能力。
教學過程：
一、揭示課題
這節課我們復習分數的四則運算。(板書課題)通過復習，進一步認識分數四則運算的意義和計算法則，能正確地進行整數、小數和分數四則混合運算，并能根據具體特點靈活地選擇合理的方法，使一些計算簡便。
二、復習分數四則運算的意義
1．提問：分數四則運算意義與整數四則運算的意義有哪些相同，有什么不同?指出：分數加減法和除法的意義與整數完全相同。在乘法里，除了求幾個相同分數的和用乘法外，求一個數的幾分之幾是多少也用乘法。
2．做練習十六第1題。
指名學生口答，其中第(2)題要求說明理由．追問：要求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算?
三、復習分數四則運算法則
1．復習加、減法計算。
(1)做“練一練”第1題加、減法。
讓學生計算 ＋ 、 － ，同時指名板演。集體訂正，說說怎樣算的。
(2)提問：分數加、減法怎樣算?(板書：分數加減法：同分母的，分子加減，分母不變。異分母的，先通分再計算。)你能舉例說明嗎?為什么同分母分數加、減分母不變，分子相加、減，異分母分數要先通分再計算?(只有單位相同的數才能直接相加、減)分數加、減法的法則與整數和小數的加、減法的法則有什么共同特點?(都是把相同單位的數直接相加、減，所以整數、小數是把相同單位的數相加、減，分數是把分子相加、減，分母不變)
2．復習分數乘、除法計算。
(1)做“練一練”第1題后四題。指名兩人板演，其余學生分兩組，每組做一組題。集體訂正，說說怎樣算的。
(2)提問：分數乘、除法怎樣算?(板書：分數乘法；分子、分母分別相乘。分數除法：乘除數的倒數。)
3.做“練一練”第2題。
先讓學生直接寫出得數。小黑板出示，指名學生說出得數。第三、四行讓學生說說是怎樣算的。
四、復習四則棍合運算
1.做“練一練”第3題。
指名學生說一說各題的運算順序。提問：分數四則混合運算是按怎樣的順序進行的?指出：分數四則混合運算順序與整數、小數相同。(板書)指名四人板演，其余學生分兩組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正。指出：分數四則混合運算要按照整數、小數的四則混合運算順序進行計算，一步一步算出結果。
2．做“練一練”第4題。
讓學生在課本上看一看，應用了哪些運算定律。小黑板出示，指名學生回答，并在小黑板上用適當的符號表示出來。追問：這樣計算簡便一些嗎?為什么?指出：整數、小數的運算定律在分數里同樣適用。在分數四則混合運算里，應用運算定律和規律，也可以使一些計算簡便。
3．討論練習十六第2題。
現在請大家看練習十六第3題。討論一下，每道題的數有什么特點，怎樣算比較簡便。指名學生口答怎樣算簡便。
4．討論練習十六第6題。
讓學生討論、填數。指名學生口答，并說明怎樣想的，有幾種填法。
五、課堂小結
這節課復習了哪些內容?你能把這些內容簡要地概括一下嗎?
六、布置作業
課堂作業：練習十六第3題右邊四題，第4題下面三行，第5題。
家庭作業：練習十六第2題，第3題前五題，第4題第一行。
(十四)分數、百分數應用題
教學內容：教材第84頁分數、百分數應用題的內容和“練一練”，練習十六第7—11題。
教學要求：
1．使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的數量關系和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。
2．使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數、百分數應用題之間的聯系，以及不同類型的分數、百分數應用題的結構特征和解題規律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
1．口答算式或方程．
(1)20米是50米的百分之幾?
(2)50米的 是多少?
(3)多少米的 是20米?
學生口答后提問：第(1)題的40％是怎樣求的，表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數量關系列式的，這兩個式子都表示什么意義?
2．引入課題。
我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數量關系，學習過分數、百分數應用題。這節課就復習分數、百分數應用題。(板書課題)我們學過的分數、百分數應用題，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習，要能進一步理解井掌握它們的數量關系、解題思路，更加明確它們的結構特征和解題規律，提高分析、解答分數、百分數應用題的能力。
二、復習解題思路
1．選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。
(1)松樹30棵 (2)楊樹50棵
(3)松樹棵數是楊樹的
學生回答時，分別出示三道應用題：
(1)松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的幾分之幾?
(2)楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的 ，松樹多少棵?
(3)松樹30棵，正好是楊樹棵數的 ，楊樹多少棵?
指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第(1)題為什么用“楊樹棵樹”做除數?第(2)、(3)題為什么都用“楊數棵數”乘言?你認為解答分數、百分數應用題的關鍵是什么?(板書：關鍵：確定單位“1”的數量)追問：上面題里與“÷”對應的數量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是技怎樣的數量關系列式子的?
2．歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的數量，并且找出與“幾分之幾(百分之幾)”對應的量，然后聯系分數、百分數的意義，或者一個數乘分數(或百分數)可以表示求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數量關系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數量除以單位“1”的數量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數量來列算式或方程解答。
3．組織練習。
(1)做“練一練”第1題。
提問各把哪個數量看做單位“1”。讓學生填寫數量關系式，然后口答。結合提問學生第(2)題的數量關系式里為什么是“節約”的數量，強調數量對應關系。提問：從上面可以看出分數、百分數應用題的基本數量關系是怎樣的?找數量關系時要注意什么?
【板書：基本關系：對應數量÷單位“1”的量=幾分之幾(百分之幾)
單位“1”的量×幾分之幾(百分之幾)＝對應數量】
指出：我們解答分數、百分數應用題，一般根據含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數量關系，這樣就可以根據數量關系式來列式解答。
(2)做“練一練”第2題。
讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方?【都用除法算，都用單位“1”的量做除數】有什么不同的地方?為什么不同? 指出：解答一個數量是另一個數量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量．再根據問題里數量間的對應關系找準需要的數量，然后列式解答。
(3)做“練一練”第3題第(1)、(2)題。
學生默讀題目。提問：這兩題哪個數量是單位“1”的數量?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數量關系式列式的?為什么第(1)題用算術方法直接列乘法算式解答，第(2)題用方程解答?指出，這兩題都是已知誰是單位“1”的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位“1”的數量，再根據單位“1”的數量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應數量列式解答。當單位“1”的量已知時，就可以按數量關系式直接列算式解答；當單位“1”的量未知時，就要按數量關系式列出方程解答。(板書：
單位“1”已知→算術方法解答
單位“1”未知→列出方程解答)
(4)做“練一練”第3題第{3}題。
學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數量關系各是怎樣的嗎?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的?解題方法為什么不一樣?指出：解答分數、百分數應用題，要注意數量之間的對應關系，(板書：注意：數量的對應關系)當題里的數量與題里的“幾分之幾”、“百分之幾”不對應時，就是稍復雜的分數、百分數應用題。解答時，要根據條件和問題的聯系確定數量關系式，并按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然后對照數量關系列算式或方程解答。
三、綜合練習
1．做練習十六第7題。
提問：這兩題有什么相同?讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數量關系式是不是相同?數量關系式相同，為什么列出的算式不同?指出：根據數量關系式列式時，要找準相應的數量。
2．做練習十六第8題。
讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數量關系?為什么所用的解題方法不一樣?
3．做練習十六第9題。
提問：這兩題有什么不同的地方?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣?這兩題各是按怎樣的數量關系式列式子的?
指出：解答分數、百分數應用題，一般先確定單位“1”的量，(板書：定“1”)再根據單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術方法還是用方程解答，然后對照數量關系式列出式子解答。
四、課堂小結
通過復習，對于解答分數、百分數應用題，你進一步明確了些什么?
五、課堂作業
完成練習十六第7題的計算；練習十六第10、11題。
(十五)分數、百分數應用題
教學內容：教材第87頁練習十六第12～16題，練習十六后的思考題。
教學要求：使學生進一步掌握分數、百分數應用題的解題思路和解題方法，能正確地解答稍復雜的分數、百分數應用題，以及工程問題，提高學生分析推理和解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
今天，我們繼續復習分數、百分數應用題。(板書課題)通過復習，進一步掌握它們的結構特點和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數應用題，提高分析數量關系和解答應用題的能力。
二、復習基本方法
1．提問：解答分數、百分數應用題，可以按怎樣的順序分析思考?
2．分數乘法應用題。
(1)校園里有桂樹28棵，玉蘭樹棵數是桂樹的 ，玉蘭樹有多少棵?
(2)校園里有桂樹28棵，玉蘭樹棵數比桂樹少 ，玉蘭樹有多少棵？
指名學生口答算式，老師板書，讓學生說說怎樣想的。提問：這兩題為什么都用算術方法解答?列出的算式為什么不一樣?從這里可以看出，分析數量關系時要注意什么?
3．分數除法應用題。
(1)校園里有玉蘭樹21棵，正好是桂樹棵數的 ，桂樹有多少棵?
(2)校園里有玉蘭樹21棵，正好比桂樹棵數多 ，桂樹有多少棵?
指名學生口答方程，老師板書。提問：這兩題為什么都用方程解答?為什么列出的方程不一樣?你認為，這里的應用題分析數量關系也要注意什么?
4．小結。
從上面兩組題可以看出，在分數應用題里，先確定單位“1”的量，如果已知單位“1”的量，用算術方法解答；當單位“1”的量未知時，用方程解答比較方便。分析數量關系時，還要注意數量之間的對應關系，如果問題或已知數量與題里的“幾分之幾”不對應，就是稍復雜的分數應用題，解答時先要根據題里數量之間的對應關系，找出相應的數量關系式，然后對照數量關系式列出算式或方程解答。
三、綜合練習
1．做練習十六第12題。
要求學生根據問題列出兩個算式。(指名一人板演，其余學生做在練習本上)集體訂正，讓學生說說各是怎樣想的，按怎樣的數量關系式列式的。
2．做練習十六第13題。
(1)指名三人板演，其余學生在練習本上列出算式或方程。集體訂正，說出每一步求的是什么。
(2)提問：第(2)題與第(1)題比，有什么相同和不同的地方?為什么都用算術方法解答?為什么兩題的算式不一樣?指出；當所求的數量與分數對應時，就直接用一步計算求出結果；當所求數量與分數不對應時，就要用單位“1”的數量加上或減去幾分之幾的對應量，求出結果。
(3)提問：第(3)題與第(2)題比，有什么相同和不同的地方?為什么解題方法不一樣?解題時都是按怎樣的數量關系列式子的?指出：從這里的比較可以知道，根據單位“l”是已知的還是未知的，可以確定用算術方法做還是用方程解答。但不管用什么方法，都需要先分析，根據數量的對應關系找出數量關系式，再對照數量關系式列式子解答。
3．做練習十六第14題。
讓學生說一說這兩題的數量關系，強調根據題意，一桶油的重量減去第一次用去的，再減去第二次用去的，就等于剩下的重量。指名學生口答，老師板書。提問：解題過程中有哪些是相同的?哪里不同?為什么？指出：解答分數、百分數應用題，還要注意題里分數是表示的什么意義，弄清是表示兩個量的關系還是具體數量。
4．做練習十六第16題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步求的什么。提問：這類應用題有怎樣的數量關系?
四、課堂小結
提問：解答分數、百分數應用題的基本過程怎樣?解題時還應該注意什么問題？
五、講解思考題
學生讀題。提問：第二次降低的是哪個價格的15％?想一想第一次降價后的價格可以看做原價的百分之幾?(1—20％)請同學們課后思考一下怎樣算，自己試一試。
六、課堂作業
1．完成練習十六第12～14題的計算。
2．練習十六第15題。
(十六)量的計量
教學內容：教材第88～90頁量的計量和“練一練”，練習十七第1—5題。
教學要求：使學生加深認識已經學過的量及相應的計量單位，認識長度、面積和體積及其計量單位的聯系和區別，進一步體會計量單位的實際大小，加深理解或掌握各類量相鄰計量單位的進率。
教學過程：
一、揭示課題
我們在日常生活、生產勞動和科學研究中，都要接觸各種量，進行各種量的計量，例如長度、重量、時間等等。每種量都有它的計量單位。今天這節課，我們復習量的計量。(板書課題)通過復習，要進一步認識我們所學過的量及相應的計量單位，(板書；量 計量單位)更加認識這些計量單位的大小及同一類計量單位相互間的進率。(板書；進率)
二、整理計量單位
1.提問；我們學習過哪些量的計量?[接“量”板書：長度 面積 體積(容積) 重量 時間]
2.復習長度、面積和體積。
(1)讓學生看第88頁圖示，說說各是哪種量的計量單位，相互之間有什么聯系和區別?追問：長度是指什么，它有哪些計量單位?(接“計量單位”板書出長度單位)請同學們比劃一下或說明這些長度單位的大小。什么叫面積?面積的計量單位你知道有哪些?(板書出面積單位)請同學們依次用手勢比劃或說明每個面積單位有多大。提問：你能估計課本封面和教室地面的大小嗎?什么叫體積，有哪些計量單位?(板書出體積單位)怎樣的正方體是1立方米?誰來用手勢比劃出l立方分米和1立方厘米的大小。容積與體積有什么區別?容積單位有哪些，它與體積單位有什么聯系?(板書)
(2)復習進率。
讓學生填寫第88—89頁長度、面積和體積的進率。提問：你能發現長度、面積和體積相鄰計量單位間的進串有什么特點嗎?為什么會有這樣的特點?(引導學生用面積、體積進率的推算方法來說明)
(3)組織做“練一練”第1～3題。
讓學生先畫一畫或做一做，再在( )里填數。指名口答，集體訂正。
3．復習重量。
(1)提問：計量物體輕重的是什么量?
請同學們在第89頁上從大到小填寫出學過的重量單位和進率。提問單位和進率，老師板書：計量單位。
(2)提問：你見過哪些物體的重量大約是1千克?稱哪些物體重量一般要用“克”?請你舉出例子。你能舉例說說1噸的重量嗎？追問：重量單位的進率是多少?
4．復習時間。
(1)提問：時間的單位有哪些，(板書；年 月 日 時 分秒)請同學們在第89頁上填表里的時間進率。小黑板出示表格，學生口答，老師板書。提問：一年有多少天?(板書：平年365天 閏年366天)
(2)讓學生看“想一想”的問題，然后指名回答。
追問：平年和閏年的排列有什么規律?(板書：四年一閏)讓學生說出3個閏年年份和5個平年年份。
(3)做“練一練”第5題。
指名學生口答。指出：我們一般是根據年份數判斷是平年還是閏年，平年二月28天，閏年二月29天。
三、綜合練習
1．做練習十七第l題。
讓學生做在課本上，然后口答訂正。
2．做練習十七第2題。
學生做在課本上，然后口答。
3．做練習十七第3題。
小黑板出示，指名口答，老師板書。
4．做練習十七第4題。
指名學生口答。
四、回顧復習內容
這節課復習了量的計量，請同學們看著黑板上各類量的計量單位，想一想各個計量單位的實際大小和相鄰單位間的進率，為復習名數與名數的換算做好準備。
(十七)名數的換算
教學內容：教材第90頁名數和名數的換算、“練一練”，練習十七第6～10題。
教學要求：使學生在認識名數的基礎上進一步掌握名數換算的方法，能正確地進行名數間的換算。
教學過程：
一、揭示課題
1．口算。
讓學生口算練習十七第6題。
提問，你覺得一個數乘或者除以10、100、1000……時，怎樣能較快地算出結果?
2．引入課題。
我們已經復習了量的計量．在計量一個具體的量的結果時，通常要用到名數，有時要進行名數的換算。應用一個數乘或除以10、100、1000……時移動小數點求得數的方法，就能較快地進行名數間的換算。這節課，我們就復習名數和名數的換算。(板書課題)
二、歸納換算方法
1．提問；什么叫名數?誰來舉例說明?
誰來舉例說明什么是單名數，什么是復名數?
2．學生練習。
(1) 3米＝( )厘米
3噸＝( )千克
(2) 50分米＝( )米
500平方厘米＝( )平方分米
指名口答，老師板書。提問；第(1)題換算時是怎樣想的，第(2)題是怎樣想的?
3．歸納方法。
請大家按照剛才的解題和回答，在第90頁上把換算方法歸納完整。指名口答歸納出的方法。
追問：如果進率是lO、l00或l000，怎樣做比較方便?說明：在名數換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進率是多少，然后用相應的方法求出結果。
三、綜合練習
1．做“練一練”第1題。
指名三人板演，其余學生做在課本上。集體訂正，讓學生分別說說怎樣想的。
2．口答：3．05米＝( )米( )厘米
指名學生口答，老師板書，讓學生說說是怎樣想的，指出：高級單位的單名數換算成低級單位單名數，只要直接乘進率求出結果；復名數改寫成相應的低級單位的單名數，只要把其中高級單位的數改寫，再加低級單位的數；小數改寫成復名數，一般是整數部分直接寫成高級單位的數，小數部分改寫成低級單位的數。
3．做“練一練”第2題。
指名三人板演，其余學生做在課本上。集體訂正，讓學生分別說說是怎樣想的。追問：2050克怎樣改寫成2千克50克的?(除以進率，整數商是高級單位的數，余數是低級單位的數)指出：低級單位的單名數換算成高級單位的單名數，只要直接除以進率求出結果，復名數改寫成相應的高級單位的單名數，把高級單位的數作整數部分，把低級單位的數改寫成小數部分；低級單位的單名數改寫成復名數，只要除以進率，把整數商作高級單位的數，余數就是低級單位的數，也可以先改寫成小數，再改寫成復名數。
4．做“練一練”第3題。
讓學生按照上面的方法，在課本上做“練一練”第3題。指名口答，老師板書。要求學生說出思考過程。強調時間單位時、分、秒的換算一定要注意進率是60，方法與其他量的單位換算相同。
5.做練習十七第10題。
讓學生做在練習本上。指名學生說說是怎樣做的，老師板書。
四、課堂作業
練習十七第7—9題。
(十八)線和角的知識
教學內容：教材第93～94頁線、角的有關知識、“練一練”，練習十八第1～5題。
教學要求：
1．使學生鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯系和區別，能畫出相應的圖形。
2．使學生鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學生進一步掌握垂線和平行線的概念。
3．進一步培養學生分析判斷的能力及空間觀念。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經復習了整數、小數和分數。從今天起，我們復習幾何初步知識。這節課先復習線和角的知識。(板書課題)通過復習，要進一步認識線段、射線、直線的特征，以及相互之間的聯系和區別；進一步認識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角。
二、復習線段、射線和直線
1．復習特征。
請同學們看第93頁上面的表里各是什么圖形，填出每個圖形的名稱。小黑板出示表格，指名口答圖形名稱，老師板書填表。讓學生說說是怎樣判斷各是什么圖形的。根據判斷各是什么圖形的想法，你能找出線段、射線和直線的聯系和區別嗎?請大家填在課本上的表里。指名口答填寫的聯系和區別，老師板書。追問：線段和直線有什么關系?指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個端點，是有限長的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。
2．做“練一練”第1題。
小黑板出示，學生判斷并說明理由。
三、復習角
1．讓學生自己畫一個任意角。
提問：根據你畫的角說—說，怎樣的圖形是角?(板書：角)老師同時畫出角的圖形。
2．復習各部分名稱。
讓學生在課本上填各部分名稱，指名一人板演寫角的各部分名稱。提問：角的大小與什么有關?指出：角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊畫的長短無關。追問：角的大小的計量單位是什么?
3．復習角的分類。
提問：根據角的度數，可以把角分類。我們學習過哪幾類角?(板書：銳角 直角 鈍角 平角)銳角是怎樣的角?(老師畫出圖形并寫出相應的特征)大家能畫出其余幾種角的圖形和說出每種角的特征嗎?請同學們在第93頁下面表里畫一畫，填一填。指名口答，并板書出來。
4．做“練一練”第3、4題。
先讓學生填在課本上，再指名口答。
5．做練習十八第3題。
讓學生量出每個角的度數。
指名學生口答量的度數，并說明各是什么角。
6．做“練一練”第2題。
讓學生畫在練習本上。
四、復習垂線和平行線
1．提問概念。
我們知道了角大小的度量方法和角的分類，那么，在什么情況下可以說兩條直線互相垂直?你能舉出日常生活里的例子嗎?在什么情況下可以說兩條直線平行?誰來舉出平行線的例子?
2．畫圖。
讓學生在練習本上畫一組垂線和一組平行線。
五、綜合練習
1．做練習十八第1題．
讓學生做在課本上。指名學生口答，要求說明判斷的理由。
2．做練習十八第2題．
指名學生口答。
3．做練習十八第4題。
讓學生完成在課本上，并交互檢查。提問點到直線的距離，并迫問：什么是點到直線的距離?
六、布置作業
家庭作業：練習十八第5題。
(十九)平面圖形
教學內容：教材第94～96頁三角形、四邊形、圓、軸對稱圖形和“練一練”，練習十八第6～14題。
教學要求：
1．使學生進一步認識三角形的特征和分類，進一步認識學過的四邊形的特征及其相互之間的聯系，能正確地畫出長方形和正方形。
2．使學生進一步認識圓的特征，能正確地畫圃；鞏固軸對稱圖形的特征，能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。
3．進一步培養學生的判斷能力和空間觀念。
教學準備：師生都準備三角板、圓規和等腰三角形、等邊三角形和圓的紙片各一個。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經復習了線和角的知識，線和角都是平面圖形。今天，我們繼續復習平面圖形中的封閉圖形。(板書課題)通過復習，要進一步認識這些平面封閉圖形的特征，掌握一些圖形的聯系和區別，能正確地判斷一個圖形是什么圖形，并能畫出一些圖形。
二、復習三角形
1．復習三角形的概念．
提問：用線段來圍出一個平面圖形，至少要用幾條線段?三條線段圍成的圖形是什么?(板書“三角形”并畫一個三角形)
2．復習三角形的分類。
提問：三角形可以狡什么來分類？(板書：按角分： 按邊分： )出示第94頁的分類圖，讓學生說說各是按什么分類的，各分為哪幾類三角形。(接“按角分”板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 接“按邊分”板書：三角形→等腰三角形→等邊三角形)
提問：誰來根據左邊的圖，說說這三類三角形各自的特征?讓學生在練習本上分別畫出這三類三角形，同時指名一人在黑板上畫出三個三角形。提問：等腰三角形有什么特點?(板書畫一個等腰三角形)請大家拿出等腰三角形，折一折說明兩條邊相等和兩個底角相等。等邊三角形有什么特征?(板書畫一個等邊三角形)你能用折一折的方法說明等邊三角形三條邊和三個角分別相等嗎?試一試。
3．學生做“練一練”第1題。
學生完成后口答，老師在黑板圖上板書。提問：等邊三角形是等腰三角形嗎?為什么?指出：等腰三角形是三角形里的一種特殊情況，只要有兩條邊相等，它就是等腰三角形。所以等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
4．學生判斷各是什么三角形。
出示一組三角形，讓學生說說各是什么三角形。
5．復習三角形的內角和。
提問：三角形的三個內角的和是多少度?我們是怎樣發現的?
6．做“練一練”第3題。
讓學生做在練習本上，然后口答。
三、復習四邊形
1．提問：四邊形是怎樣的圖形?(板書“四邊形”并畫一個四邊形)
2．復習圖形特征。
出示第95頁四邊形的圖。指名學生說說圖里學過的四邊形的名稱、特征和字母表示的意義。提問：正方形，長方形和平行四邊形之間有什么關系?為什么?從圖上看，我們學過的四邊形可以分為哪幾類?指出：我們學過的四邊形可以分為兩類：一類是兩組對邊分別平行的平行四邊形，另一類是只有一組對邊平行的四邊形，這就是梯形。由于長方形、正方形兩組對邊都分別平行，所以長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長方形。
3．做“練一練”第4題．
先讓學生判斷，然后指名口答。讓學生在課本上畫圖形的高。提問：三角形、平行四邊形、梯形的底和高有什么關系?(互相垂直)
四、復習圓
1．復習圓的特征。
讓學生在課本上畫圓，井用字母表示圓心、半徑和直徑。提問：圓是怎樣的一個圖形?(在黑板上畫出圓)圓上任意一點到圓心的距離有什么關系?(在圓里畫出幾條表示這樣的距離的線段)為什么?
2．學生口答。
請大家看第96頁“想一想”的問題，自己思考一下，然后告訴大家。指名學生口答。
3．做“練一練”第5題。
學生填充，然后口答。
五、復習軸對稱圖形
1．請同學們把圓對折。
提問：你發現圓對折后有什么特點?
再把等腰三角形、等邊三角形對折，使折痕兩邊完全重合。
2．提問：你認為剛才對折的圖形都有什么特點，是什么圖形?(板書：軸對稱圖形)這里對折的折痕就是什么?(板書：對稱軸)追問：怎樣的圖形是軸對稱圖形，什么叫對稱軸?等邊三角形有幾條對稱軸?圓有多少條對稱軸?
3．提問：我們學過的圖形里，哪些是軸對稱圖形?你還能說出哪些見過的軸對稱圖形?
4．做“練一練”第6題。
讓學生自己思考，并畫出對稱軸。指名學生說出軸對稱圖形，說明各有多少條對稱軸。
六、綜合練習
1．做練習十八第6題。
讓學生在課本上判斷，然后口答，并說明理由。
2．做練習十八第7題。
學生在課本上選擇，然后口答。
3．做練習十八第11題。
讓學生畫在練習本上，老師巡視．指名說說是怎樣畫的。
4．做練習十八第12題。
讓學生畫在課本上，然后說明各有幾條對稱軸。
5．討論練習十八第13題和第14題。
組織學生交流討論的結果和各自的想法。
七、布置作業
課堂作業：練習十八第8、10題。
家庭作業：練習十八第9題。
(二十)周長的計算
教學內容：教材第100一10l頁周長、面積的意義，周長計算和“練一練”，練習十九第1—5題。
教學要求：使學生加深理解和掌握周長、面積的意義，以及學過的周長計算的公式，能正確地進行周長的計算。
教學過程：
一、揭示課題
我們在認識了平面封閉圖形的特征以后，這節課先復習它們的周長計算。(板書課題)同學們要弄清什么是周長，掌握一些圖形周長計算的方法，并能正確地進行計算。
二、復習周長、面積的意義
l．明確意義。
提問：想一想，一個圖形的周長是指什么?什么叫做面積呢，出示一個正方形后提問：誰能在圖上指出它的周長和面積?指出，周長是指圍成的平面圖形周邊的總長度，(板書：周長：圍成平面圖形的周邊的總長度。)面積是表示圍成的平面圖形或物體表面的大小。它們的意義是不一樣的。(板書：面積：圍成的平面圖形或物體表面的大小。)
2．學生練習。
(1) 請同學們根據第l00頁上的要求，描出周長和涂出面積部分。出示相應的表示周長和面積的圖形，讓學生交互檢查。
(2) 做練習十九第1題。
指名學生口答。提問：你認為這兩組圖形說明了什么?
指出：從這里可以看出，面積相等的圖形周長不一定相等，周長相等的圖形面積不一定相等。因為周長和面積是兩個不同的概念。
三、復習周長計算
1．鞏固計算公式。
提問：我們學過哪些平面圖形周長計算的公式，請大家先在第100頁上填出這些圖形周長計算的公式，再告訴大家各個圖形為什么這樣算。學生回答時老師板書公式。
追問：“π””是什么?你能說出一個圓的半徑、直徑和周長之間的關系嗎?我們一起來按照剛才說的關系，做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第1題。
學生填充后口答，
3．做“練一練”第2題。
讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書，集體訂正。
4.做“練一練”第3題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體汀正，讓學生說說是怎樣想的。
四、課堂小結
這節課你有哪些收獲?
五、課堂作業
練習十九第2～5題。
(二十一)面積計算
教學內容：教材第101頁面積計算和“練一練”，練習十九第6～15題，練習十九后的思考題。
教學要求：使學生加深理解和掌握已經學過的面積計算公式，進一步了解這些計算公式的推導過程及相互之間的聯系，能正確地進行面積的汁算。
教學過程：
一、揭示課題
1．口算。
出示練習十九第6題，讓學生口算。
2．引入課題。
這節課，我們復習學習過的面積計算。(板書課題)通過復習，要弄清面積計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能應用公式進行面積計算。
二、整理公式
1．提問：什么叫面積?我們學過哪些圖形的面積計算?
面積的計量單位有哪些，你能說一說平方厘米、平方分米和平方米的大小嗎?
2．整理公式。
出示第101頁的圖形。說明：這里的一組圖形，表示了相應的面積計算公式的推導過程。請同學們看著第101頁上這樣的圖想一想，每種圖形面積計算公式怎樣得到的，再把面積公式填在課本上，然后告訴大家這些公式和它們的來源。如果有不熟悉的，可以相互討論。讓學生填寫公式并思考推導過程。
3．歸納公式。
指名學生說明相應的計算公式和推導過程，老師板書公式。追問：三角形、梯形面積計算時都要注意什么?(除以2)提問：從圖上看，由長方形的面積計算推出了哪些圖形的面積計算公式?由其中的平行四邊形面積計算又推出哪些圖形的面積計算公式?想一想，這些圖形的面積計算公式都以哪個圖形的面積計算為基礎來推導的?指出，我們在推導面積計算公式時，都是以長方形的面積計算為基礎。后面學習的一些新的圖形的面積計算公式都是通過割、補，拼的方法，把它轉化為已經能計算面積的圖形來推導出來的。
三、組織練習
1．做練習十九第7題。
讓學生做在練習本上。
指名口答算式與結果，老師板書，并讓學生說一說是怎樣想的。指出：根據三角形面積的推導過程，三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。
2．做“練一練”第1題。
小黑板出示，讓學生做在課本上。指名口答結果，老師板書在小黑板上，結合讓學生說說三角形、梯形和圓的面積是怎樣算的。
3．做“練一練”第2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問學生要怎樣換算成“公頃”。
4．做練習十九第9題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說是怎樣想的。追問：這兩個圖形的周長相等嗎?面積呢?你發現哪個面積大一些?有什么想法?(長方形和圓如果周長相等，那么圓的面積大)
5．做練習十九第13題。
讓學生測量、計算。指名說一說每個圖形是怎樣想的，怎樣做的．
6．讓學生口答第14題，說說用什么方法可以求面積。
7．做練習十九第15題。
讓學生操作、計算，然后口答長、寬和面積，老師依次板書。
四、講解思考題
請同學們觀察剛才不同長方形的長、寬和面積，討論一下：當長方形周長一定時，長和寬的差的變化與面積的大小有什么關系?討論后指名學生交流每組的討論結果。追問：這些不同的長方形里，哪一個圖形面積最大?指出：長方形周長一定，長和寬的差越小，面積越大；當它成為正方形時，面積最大。
五、布置作業
課堂作業，練習十九第8、11、12題。
家庭作業：練習十九第lO題。
(二十二)立體圖形和表面積計算
教學內容：教材第105頁立體圖形及表面積計算、“練一練”，練習二十第l一4題。
教學要求：
1．使學生進一步認識學過的一些立體圖形的特征，發展學生的空間觀念。
2．使學生加深理解長方體、正方體和圓柱體表面積的計算方法，能根據已知條件計算這些立體圖形的表面積。
教具學具準備：師生都準備長方體、正方體、圓柱和圓錐各一個。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經復習了平面圖形的相關知識，從今天開始，復習立體圖形的知識。這節課，復習立體圖形及其表面積的計算。(板書課題)
二、復習立體圖形的特征
1．提問：我們學習過哪些立體圖形?誰來拿出不同的立體形體，告訴大家各是什么名稱。
2．說明各自的特征。
請同學們在課本上填出四個立體圖形的名稱，然后告訴大家。(學生回答時板書立體圖形的名稱)誰能根據老師這里的立體形體，說出每個形體的特征。(老師依次出示四種形體，指名學生說明各自的特征)請大家看書上的圖形，自己說說每個形體的特征。提問每個立體圖形里字母表示什么。
3．說明下面每個圖形各是什么形體。
小黑板出示，指名學生口答。
4．提問：正方體和長方體有什么關系?為什么說正方體是特殊的長方體?
三、復習表面積計算
1．復習表面積的童義。
提問：什么是立體圖形的表面積?請同學們拿出立體圖形，看著這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問；長方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?
2．復習圓柱的側面積。
圓柱的側面展開是什么形狀?
四、綜合練習
1．做練習二十第2題。
讓學生默讀題目。提問；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個底面部分，第(2)題只有一個底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時要注意什么?讓學生在練習本上分別列出綜合算式。指名學生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。
2．做練習二十第3題。
提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長、寬各是長方體的哪條棱?指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
五、課堂小結
通過這節課復習，你能完整地回憶一下學過的立體圖形的特征嗎?誰來說出幾種立體圖形表面積的計算方法。
六、課堂作業
練習二十第1、4題。
(二十三)體積計算
教學內容：教材第106頁體積計算和“練一練”，練習二十第5一14題，練習二十后的思考題。
教學要求：使學生加深理解側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯系?圓柱的側面積怎樣算?
法按怎樣的數量關系列等式的?為什么用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據是什么?提問：這三種不同的解法，都是根據哪個條件來找數量之間的關系的?指出：這三種解法雖然不同，但都是根據鹽和水的重量比1 ：15這個條件，從倍數、分數和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關系，得出相應的三種解法，求出了問題的結果。
3．做“練—練”第2題。
學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說各是怎樣想的。注意學生中的不同解法。
4．做練習二十二第5題。
讓學生默讀題目，找一找三道題的相同點和不同點。誰來說一說，每題里元數與份數是怎樣對應的?指名三人板演，其余學生做在練習本上，要求學生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結果。集體訂正，讓學生說說每種解法是怎樣想的。追問：這里都是把哪個條件經過轉化后找出不同解法的?
5．討論練習二十二第6題。
請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方?合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題里的人數對應的份數各是怎樣的?
6．做練習二十二第7題。
讓學生比較相同點和不同點。提問：第(1)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?這里兩道題請同學們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學生在練習本上列出算式。集體訂正。提問：用分數知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣?各是按怎樣的數量關系列方程的？用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什么不一樣?為什么會不一樣?還有沒有不同的解法?指出：解答應用題要根據題意，弄清題里的數量關系，根據數量關系列式解答。
四、課堂小結
提問：比和比例應用題，或者倍數、分數應用題，用不同知識解答時，主要把哪個條件從不同角度理解的?(用比、分數或倍數表示兩種量關系的條件)指出：由于表示兩個數量關系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時就可以根據每次理解這個條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。
五、布置作業
課堂作業：練習二十二第6、8題。
家庭作業：“練一練”第3題。
(二十八)統計表和統計圖
教學內容：教材第119～121頁統計表和統計圖、“練一練”，練習二十三第1～7題。
教學要求：
1.使學生加深認識統計的意義，進一步認識統計表，掌握整理數據編制統計表的方法，能根據統計表作簡單的分析。
2.使學生進一步認識簡單的統計圖，明確條形統計圖和折線統計圖各自的特點和作用，能在看懂統計圖內容的基礎上作簡單的分析。
教學準備：“練一練”第2題的兩張統計圖。
教學過程
一、揭示課題
1．統計的意義。
提問：在小學里，我們學過哪些統計知識?為什么要做統計工作?
2．引入課題。
在日常生活和生產實踐里，經常需要對一些數據進行分析、比較、研究問題，這樣就需要進行統計。在統計時，又經常要用統計表、統計圖，并且常常進行平均數的計算。今天起我們開始復習簡單的統計，這節課先復習統計表和統計圖。(板書課題)通過復習，要進一步認識統計表、統計圖，提高整理數據制作統計表的能力，認識統計圖的特征、作用，能根據統計表和統計圖作簡單的分析。
二、復習統計表
1．讓學生看第119頁前兩行。
提問：怎樣才能制出一張統計表?你能根據上面的過程，說出整理數據編制統計表的方法嗎?
2．做“練一練”第1題。
請同學們看“練一練”第1題。大家把收集的原始數據分類整理，制成統計表。可以用畫“正”字的方法按要求整理數據，然后填表。學生填表后集體校正。現在請同學們按表下面的要求分析表里的數據，把結果填在( )里。指名口答分析結果。提問：從表里還可以看出哪些問題?(如哪一段人數最多，哪一段人數最少，各占百分之幾等)
3．做練習二十三第1、2題。
讓學生把練習二十三第1、2題做在課本上。
(1)口答校對第l題。
(2)出示第2題表格。
讓學生口答結果，老師板書，并讓學生說一說每個數據是怎樣得出的。
三、復習統計圖
1.說明：在進行統計時，除了用統計表，還經常要用統計圖。請同學們想一想，為什么有時要用統計圖?說明：為了把數量之間的關系表示得形象具體，便于比較和研究，有時還需要把收集到的數據制成統計圖。提問：我們學習過哪幾種統計圖?(板書：條形統計圖折線統計圖)
2．出示“練一練”第2題兩個統計圖。
(1)提問：這兩個統計圖各是什么統計圖?
(2)說明：這是“練一練”第2題的兩個統計圖。(讓學生看第2題)從題里可以知道，這兩個不同的統計圖都表示了某廠兩個車間全年產值的統計數量。提問：條形統計圖是怎樣表示數量的?(板書條形統計圖的特點)折線統計圖是怎樣表示數量及數量變化的?(板書折線統計圖的特點)
(3)讓學生口答第2題的兩個問題。
提問：條形統計圖可以直接看出什么?折線統計圖除了看出數量多少，還可以直接看出什么?你認為統計時用條形統計圖和折線統計圖各有怎樣的作用?(分別板書條形統計圖和折線統計圖的作用)
(4)提問：條形統計圖與折線統計圖比，它們的特點、作用各有什么相同和不同的地方?追問：統計時只要求看出數量的多少，用哪種統計圖比較合適?如果既要看出數量多少，又要看出數量變化情況，用哪種統計圖比較好?
3．做練習二十三第3、4題。
(1)讓學生做第3、4題，完成在課本上。
(2)讓學生口答第3題，集體訂正，并說說百分率是怎樣計算的。提問：你還能想到哪些問題?
(3)讓學生口答第4題，集體訂正，并說說百分率是怎樣計算的。提問：你還能想到哪些問題?
四、課堂小結
這節課復習了統計表和統計圖，你認為要怎樣整理數據編制統計表?統計時用條形統計圖和折線統計圖，各有怎樣的作用?
五、布置作業
